明晰衔接内容做好衔接教学

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1、10数学通讯—2014年第2期(下半月)·教育教学研究·明晰衔接内容做好衔接教学陈志江(江苏省常熟市教育局教学研究室，215500)前苏联教育家赞科夫利用维果茨基的“最近发很小，到高中后的应用要求较高，难度明显加大．展区”理论指出:“教学要利用学生已有发展水平与1．1十字相乘法因式分解教学要求之间的矛盾来促进学生的发展，正确地认《数学》七年级下册P70－76有两节内容讲授因式识学生现有发展水平和其潜在的发展可能，合理组分解，介绍的因式分解方法有提公因式法和运用公织教学，使教学建立在学生通过一定努力可能达到式法，公式只要求掌握平方差公式和完全平方公式．要求的智力发展水平和知识水平上

2、，并据此确定知这是学生现有的知识．识的广度、深度和教学的进度，以促进每个学生都得到高中后需要对三个二次(一元二次方程，一到发展．”元二次函数，一元二次不等式)作重点研究，这就要对文［1］和文［2］，笔者读后很有共鸣．在高中求学生对二次三项式能进行熟练的因式分解．例如2的教学中，学生普遍感到教学进度太快了，讲的内容对二次三项式x+5x+6因式分解，它既没有公因太多了，课外作业太难了．高一第一学期这个问题尤式可提取，也不能运用公式，学生用他现有的初中知为突出，期中考试以后，就有很多学生面临了人生空识没法很好地处理，所以我们在衔接教学时就必需前的失败，不少学生考试不及格．于是惊慌失惜，

3、痛要补一下“十字相乘法”因式分解．苦不堪，情绪低落，甚至对学习丧失信心．再看教师，1．2一元二次函数他们往往对学生的情况估计不足，在教学的速度上《数学》九年级下册第六章讲授了二次函数的较快，难度上想一步到位，当他们发现学生上课跟不概念、二次函数的图象(抛物线)和性质(抛物线的上节奏，作业错误百出，于是就布置更多的作业，想开口方向、顶点坐标、对称轴，函数的最大或最小通过多做来弥补，但往往事与愿违，学生为了及时完值)、二次函数和一元二次方程的关系(二次函数图成作业就不会对问题深入思考，甚至以抄作业来应象与x轴的交点情况与一元二次方程根的情况的对付，这样的恶性循环，造成教学效果低下．应

4、)、二次函数的应用(求最大或最小值)等知识．造成以上教学现状的原因是多方面的，不过笔学生进入高一学习了函数的单调性知识后，将者觉得老师未能很好地了解学生的知识现状、没有会碰到大量的“求二次函数在给定范围上的最值设计合理的教学过程，也就是没有抓住学生的“最(值域)问题”，同时在二次函数表达式中往往还有近发展区”是重要的原因之一．参数引入(而初中不涉及参数)，解答一般都需要对本文就初高中数学衔接知识作盘点，并给出一参数进行分类讨论，这样题目的难度就大大增加了．些教学建议，供教师们参考，希望能对初高中数学衔学生一开始会很不适应，因为他们的思维、解题的方接教学有所帮助．为使叙述更清楚，笔

5、者对这些知识作法还停留在初中，教师对这些问题的讲解要揭示出了分类．(文中所涉及知识均出自江苏科学技术出版社初高中题目的两点重大变化:①从研究整支抛物线出版的义务教育初中课程标准实验教科书《数学》和江的性质到研究一段抛物线的性质变化(定义域从Ｒ苏教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书变为某一区间);②从研究确定的抛物线到研究不《数学》，其它版本的教材也可作为参考)确定的抛物线(引入参数带来的对称轴、开口方向、1加深类知识顶点等的变化)．在教学中还要注意做到低起点、小初中已完成该类知识的教学，但要求较低，难度步子、循序渐进．·教育教学研究·数学通讯—2014年第2期(下半月)11

6、2拓展类知识初中阶段对绝对值的教学要求很低，但到高中初中完成该类知识的一部分的教学，尚未完成后对含绝对值的问题的研究和考查要求很高，综合此类知识的整个系统，到高中后要拓展开来，完成整性很强，在高考卷中也作为难题出现(例如2009年个知识体系的教学，综合性更强，难度明显加大．江苏高考第20题)．无论是式、方程还是函数，一旦2．1立方和(差)公式加入绝对值，难度就大大增加．高中《数学》必修1《数学》七年级下册P64－67乘法公式一节讲授了中多处出现研究含绝对值函数的图象与性质的问完全平方公式和平方差公式，而未介绍立方和(差)题，笔者认为教学中应让学生通过这些问题逐步体公式，只是在P6

7、1多项式乘多项式一节的习题中有两会对含绝对值问题的处理方法，到期中还可专门安个计算题:(a+b)(a2－ab+b2)，(a－b)·(a2+ab排复习课复习．+b2)，所以学生可能不知道这组公式更不用说应2．4解三角形《数学》九年级下册第七章中“解直角三角形”用了．一节讲授了利用直角三角形ABC中(∠C=90°)的我们再看高中教材，高中不再讲授该组公式，但222三边之间关系(勾股定理a+b=c)、锐角之间关在《数学》必修1出现了这样几个习题:P43习题第73系(两个锐角互余∠A+∠