江西省宜春市高安市2017-2018学年八年级数学上学期第二次月考试题 新人教版

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1、2017-2018学年度上学期第二次月考数学试卷说明：本卷共有四个大题，21个小题，全卷满分100分，考试时间90分钟．一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）1．下列计算正确的是(　　)A．B．C．D．2．要使分式有意义，则x的取值范围是(　　)A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣13．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．B．C．D．4．下列各式中，正确的是(　　)A．B．C．D．5．如果把分式中的x、y都扩大10倍,那么分式的值一定(　　)A．扩大10倍B．扩大100倍C．缩小10倍D．不变6．有7张如图①的长为a，宽

2、为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b应满足的关系式是(　　)A．a＝bB．a＝bC．a＝3bD．a＝4b二、填空题(每小题3分,共18分)7.计算()·()＝_________8．计算：　　　　　　　　　　　9．分解因式：=10．若，，则11．化简的结果是12．已知是一个完全平方式，则m的值是三、（本大题共四个小题，每小题6，共24分）613．计算：（1）（2）14．分解因式：（1

3、）(2)15．已知：，求和的值16．先化简后求值：，其中x=2018，y=1四、（本大题共五个小题，每小题8分，共40分）17．已知化简的结果中不含x2项和x3项.（1）求a，b的值（2）先化简，再根据（1）中的数值求值618．（1）在下面各小题的横线上填上适当的代数式，使等式成立：①；②；（2）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数。①②19．学了整式的乘法后，老师请同学们判断：当abc≠0时，等式是否成立？小聪说：我可以取特殊值来判断，比如a=1，b=2，c=3时，通过计算能发现等式不成立；小明说：我会根据整式乘法的运算法则，直

4、接计算能发现此等式不成立；小丽说：我可以构造一个正方形，通过计算面积也能确定此等式不成立；请你根据上述三个同学的分析方法，分别帮助他们三个人完成说理过程20．下面是某同学对多项式因式分解的过程.解：设6则原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）=（第四步）解答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（）A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（）（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.21．探索

5、：任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．发现：例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．应用：（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．请你判断一个完全平方数m的F（m）的值是多少；并说明理由（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的

6、新数减去原来的两位正整数所得的差为18，且这个数是偶数时，我们称这个数t为“幸运数”，求出符合条件的所有“幸运数”；（3）在（2）所得“幸运数”中，求F（t）的最大值．662017-2018学年上学期第二次月考八年级数学试题答案一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）1、D2、A3、B4、D5、D6、C二、填空题(每小题3分,共18分)7、8、9、10、5211、12、1或-7三、（本大题共四个小题，每小题6分，共24分）13、（1）（2）14、（1）（2）15、6：7216、2017四、（本大题共五个小题，每小题8分，共40分）17、

7、（1）a=3，b=1（2）；518、（1）；（2）；19、（1）∵当a=1，b=2，c=3时，（a+b+c）2=（1+2+3）2=36a2+b2+c2=12+22+32=14，∴（a+b+c）2≠a2+b2+c2；（2）∵（a+b+c）2=（a+b+c）（a+b+c）=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，∴（a+b+c）2≠a2+b2+c2；（3）如图所示：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，∴（a+b+c）2≠a2+b2+c2；20、（1）C（2）不彻底（3）21、（1）

8、F（m）=1（2）68、46、24（3）F（t）的最大值是6