矩形的定义与性质

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1、编号诸城市九年级上册数学导学稿课题1.3特殊的平行四边形(1)——矩形的性质课型新授课学习目标：1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形的区别与联系。2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行初步的计算与证明。3、理解直角三角形斜边上中线的性质与应用。重点：矩形的性质定理以及应用。难点：直角三角形斜边上中线的性质与应用。内容设计个性备课课前准备1、什么是平行四边形？小组展示自己制作的平行四边形？2、、平行四边形有哪些性质？①边：②角：③对角线：课内探究(一)探索新知：平行四边形具有不稳定性，那么你知道这个不稳定的平行

2、四边形在变化中，边、角、对角线是如何变化的？我们边动手边观察并认真思考。1．画一个平行四边形ABCD，其中AB=10厘米，AD=5厘米。各组比较一下边、角、对角线是如何变化的？：2．各小组观察手中的学具，猜想角、对角线是如何变化的？3．教师展示，学生观察思考。4．总结归纳：(1)叫做矩形。矩形是________的平行四边形。(2)从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：课内探究矩形具有平行四边形具有的一切性质。矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质：①_______________________________

3、____________。②____________________________________________。（3）数学语言：①∵，∴。②∵，∴。5．推理证明：矩形的对角线相等。已知：如图，四边形ABCD是矩形．求证：AC=BD．证明：6：动脑思考如果将下图中矩形ABCD沿对角线AC剪开，会得到两个什么图形?这时，OB(或OD)的长度与边AC的长度有什么关系?______。能证明你得到的命题是真命题吗?小结：你能用一句完整的话总结上面的结论吗？。7、精讲点拨例1:如图，在矩形ABCD中，AC与BD交

4、于点O，∠BOC=1200，AB=6cm．求AC的长。课内探究（二）运用新知，解决问题。1、练一练：智力比拼矩形的对角线长为10cm，对角线与一边的夹角是300．求这个矩形的长和宽。2、想一想：勇攀高峰如图，木杆AB斜靠在墙壁上，点A在墙壁上，点B在地面上．当木杆的A端沿直线NO下滑时，B端沿OM向右滑行，木杆AB的中点P也随之下落．小亮说：“中点P下落的路线是一条线段．”小莹说：“中点P下落的路线是一段圆弧．”哪种说法是正确的?为什么?”(自己独立完成,然后上台展示。)(三)课堂小结：1、通过本节课学习，

5、你学到了什么知识？2、本节课学到了哪些数学思想方法呢？课内探究（四)达标检测：1、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为5厘米，则对角线长为。2、已知矩形对角线长为4cm,一边长为2cm,,则矩形的面积是________。3、已知：如图，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF．4、已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，于F，若。求证：AB＝DF。课后延伸1、(2009年成都中考)如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA/=300，则∠BEA/=。2、配套练习册P51——9教（学）后反思