矩形的定义与性质 (3)

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1、教学设计（人教版八年级数学下册）19.2.1矩形的定义、性质*引入：5分钟学生举例生活中一些矩形。（意图：学生在小学已经对矩形有了了解，回答起来应该不难，要激起学生的学习热情，并培养学生观察生活的能力，知道数学就在我们身边）教师里有没有矩形？（黑板、门、窗户、书……..）平时生活中有没有矩形？（桌子、砖…….）*新课：15分钟1．演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（矩形）（意图：学生刚刚学习了平行四边形，现在这样演示会觉得有趣，同时初步感受矩形与平行四边形的联系）2.总结矩形定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形（意图：让学生根据刚

2、才的演示，自己组织语言定义）3.【探究】测量书上矩形的四边长度，四角大小，对角线的长度学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．（意图：学生动手操作参与积极，而且平行四边形的性质已经学了，需要区别异同）矩形性质1　矩形的四个角都是直角．矩形性质2　矩形的对角线相等．4.如何证明结论（证明全等）（意图：学生动手操作得出性质，再利用证明再次确认）5.给学生2分钟记忆性质，提示学生主要从边、角、对角线出发。要求学生必须画图记忆（意图：学生主要和平行四边形进行区别记忆）6.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（意图：教师利用遮挡一半，观察引导，学生会恍然大悟，并感受数学的奇妙）7.学生自学例题8分钟，教师解疑例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．（意图：学生学了矩形性质，关键利用性质来进行线段、角度的计算）假设问题：AO/BO什么关系？∠AOB=60°有什么用？*随堂练习10分钟。（意图：让学生灵活运用知识解决问题。）1．（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10

4、cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．3．已知：O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．*小结:2分钟要求学生必须画图记忆1.矩形的性质：边？角？对角线？（意图：清晰的知道从这三方面去记忆是学习四边形性质的支架）2.今天直角三角形中有什么新的性质？*作业。5分钟课本P60页第2题或课本P61页第9题练习册（芝麻开花）P24页（意图：学生层次不一样，不同的学生对知识的掌握有区别，不可能一个标准，给他们一定的时间进行消化。）