2016年莆田市秀屿区中考模拟试卷及答案解析(1)

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1、2016年莆田市秀屿区中考模拟试卷（1）数学试卷（考试时问：120分钟，满分：150分）一.选择题（共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1•不等式1-x>0的解集在数轴上表示正确的是（）A.-3-2-10123・30123与Z1是同位角的角是（D.-3-2-101232.如图，已知AB〃CD,D.Z53.A.F列交通标志图案是轴对称图形的是（ABD.A.1B.3C.1.5D.25.如图,00是AABC的外接圆,ZAOB=60°,AB=AC=2,则弦BC的长为（A.V3B.3C.2近D.46

2、.若代数式x?+ax可以分解因式,则常数a不可以取（）A.-1B.0C.1D.27.下列计算正确的是（）A.2a+5a=7aB.2x-x=lC.3+a=3aD.236X・x=x)4.x,)8.数据0>1,bx,3,4的平均数是2,则这组数据的中位数是（如图，已知△ABC（ACVBC）,用尺规在BC上确定一点P,）使PA+POBC,则符合要求的作图痕迹是9.关于反比例函数严之的图象，下列说法正确的是（）xA.图象经过点（1,1）B.两个分支分布在第一-、四象限A.两个分支关丁X轴成轴对称B.当x<0时，y随x的增大而减小10・如图，在四边形

3、ABCD中，AB二AD二6,AB丄BC,AD丄CD,ZBAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2,则tanZMCN=（）A.B.2^5c.2V3D.V5-2IF"V二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点0,绕点0任意转动其中一个二角尺，则与ZA0D始终相等的角是.12.将直线y=2x+l平移后经过点（2,1）,则平移后的直线解析式为ABcM[欲鸞T5,…观察以上计算过稈，寻找规律计算C殳14.如图，仃五张背血完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数

4、：6,-2,V5-将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是.15.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3,则输出的值为第15题图第16题图216.如图，平行于x轴的直线AC分别交函数yi=x2（x>0）与y2=^-（x>0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交yi的图象于点D,直线DE〃AC,交y2的图象于点E,三、解答题（共10小题，满分96分）17.计算：V9+I-4

5、+(-1)2-118.先化简，再求值:,其中a=V5+l,1・&一ba-b19・解方程：x2+2x-3=0.20.如图，AC和BD相

6、交于点O,OA二OC,OB=OD.求证：DC//AB.24.已知钝角三角形ABC,点D在BC的延长线上，连接AD,若ZDAB二90。，ZACB二2ZD,AD二2,AC=根据题意画出示意图，并求temD的值.七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图八年纟及同学零花钱最王要用途情况统计图f人数害花钱用途21.某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据.25.如图，点B在

7、线段AC±，点D、E在AC同侧，ZA=ZC=90°,BD丄BE,AD=BC.(1)求证：AC=AD+CE；(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB±的动点，连接DP,作PQ丄DP,交直线BE于点Q；(i)当点P与A、B两点不重合时，求詈的值；(ii)当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写川解答过程)时间1小时左右1.5小时左右2小时左右人数50801202.5小时左右50BC根据以上信息，请冋答下列问题:(1)七年级400名同学中最喜欢喝〃冰红茶〃的人数是多少;(2)补全八年级30

8、0名同学中零花钱的最主耍用途情况频数分布直方图;(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留一位小数)22.乔丹体育用品商店开展"超级星期六〃促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减2()元.活动期间，标价为480兀的某款运动服装(含一套运动服和一双运动鞋)价格为40()元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？CD在唯一一点Q,使得ZOQC=90°?若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由.23.已知：AB是©0的直径，直线CP切O0于点C,过点B作BD1CP于D.(1)求证：△ACBs^CDB；(2)

9、若OO的半径为1,ZBCP=30求图中阴影部分的面积.26・在平血直角坐标系中，抛物线y=x2+(k-1)x-k与玄线y二kx+1交丁-A,B两点，点A在点B的片侧.(1)如图1,当k二1时