2012年东北三校一模理科数学

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1、2012年哈师大附中第一次高考模拟考试理科数学本试卷分为笫I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共24题，满分150分，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1・答题前，考生先将白己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。3.请按照题号顺序在各题日的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画岀，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要

2、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.设集合A={x-x2-3x>0}.B={xx<-}.则APB=（）A.{x

3、-3

4、-3

5、x>0}r2.已知—=1->7,其屮X,y是实数，i是叙述单位，则x+刃的共轨复数为（）1+ZA.l+2zB.1—2zC.2+（D.2—z3.直线x+ay+l=0与直线（a+l）x—2y+3=0互相垂直，则°的值为（）A.・2

6、B.・1C.1D.24.“Qv1”是“数列atl=n2-2An（neN^为递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件21.设椭圆—+/=1的左焦点为F,P为椭圆上一点，其坐标为、疗，贝'JIPFI（）A.357B.—C.—D.一2226.等差数列｛色｝中,a5+a6=4,则・2©・・・2如)=()A.10B.20C.40D・2+log257.某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的k值是()A.5B.6C.7D.88.盒子中放冇编号为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，则取出

7、球的编号互不相同的概率为()1A.——151C.—2B.——122D.—39.在AABC中，ZBAC=60°,AAC=l,&F为边BC的三等分点5A.—3D.15¥10.设Q、0都是锐角,J53且cosa-,sin(6Z+0)=—，贝Ucos055A.2a/5~25~B.2^5D.座或迹52511.设/(无)是定义在/?上的偶函数，且f(2+x)=f(2-x),当xg[-2,0)时,/(兀)=(—『_1,若在区间(-2,6)内的关于兀的方程/(x)-loga(x+2)=0(a>0且aHl)恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A.(-,1

8、)B.(1,4)C.(1,8)D.(&+oo)412.球O的球面上有四点S,A,B,C,其屮O,A,B,C四点共而，ABC是边长为2的正三角形，面SAB丄血ABC,则棱锥S—ABC的体积的最大值为()A.y/3B.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。12.由曲线y=2午，直线)，=-4兀一2,直线兀=1围成的封闭图形的面积为2A13.如右图所示一个儿何体的三视图，则侧视图的而积为oXV14.存在两条直线x=±m与双曲线飞―匚=l(a>0,b>0)相acr交于四点A,B,C,D,且四边形ABCD为

9、正方形，则双曲线的离心率的取值范围为o15.已知O是坐标原点，点A(1,0),若点为平面区域x+y>2则

10、OA+OM的最小值是

11、/(C)=2,c=l,ab=2^3,H.cf>b,求a,b的值12.（本小题满分12分）某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在［1000,1500）单位:元）(1SKS)（1）估计居民月收入在［1500,2000）的概率;（2）根据频率分布直方图算出样本数据的屮位数；（3）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在L2500,3500）的居民数X的分布和数学期望。(19JIS)13.（本小题满分12分）如图，底面为平

12、行四边形的四棱柱ABCD—AyB^DQD丄底面ABCD,ZDAB=60Q,AB=2AD,DD=3AD,E、F分另U是AB、DE的屮点。