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《2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级（上）期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级（上）期中数学试-X选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）把方程（x-弟）（x+V3）+（2x-1）Jo化为一元二次方程的一般形式是（）A.5x2-2x-2=0B・5x2-4x-2=0C.5x?・2二0D・3x2-4x-2=02・（3分）关于x的方程（a2-2a-3）x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（）A.aHOB.aH-3且aHlC・aH3且aH一1D.aH3或aH-l3.（3分）己知二次函数y=ax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（-1,0）,则它与x轴的另一个交点的坐标是（）A.（-3,0）B.（3,0
2、）C・（1,0）D.（・2,0）4.（3分）若二次函数y=mx2-4x+m有最大值-3,则m等于（）A.m=4B.m=-1C・m=lD・m二一45.（3分）在平面直角坐标系中，将点P（-3,2）绕点A（0,1）顺时针旋转90°,所得到的对应点『的坐标为（）A.（--1,-2）B.（3,・2）C・（1,3）D.（1,4）6.（3分）方程x2-2x+4=0和方程X2-4x+2=0屮所有的实数根Z积是（）A.8B.2C.6D・47.（3分）」若一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴都交于正半轴，则二次函数y=kx2+bx-kb的图象可能是（）&（3分）如图，点P是等边AABC的内部一点，PA=5,
3、PB=13,PC=12,则AABP与AACP的面积之和是（）A.25V3+30B.72^/3+30VC.60D.169V3+30~~T9.（3分）若关于x的方程（a-3）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（A.a$-lJEaH3B・aH3C・a>-1HaH3D.-110.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①9a-3b+c二0；②4a・2b+c>0；③方程ax2+bx+c-4=0有两个相等的实数根；④方程a（x・l）2+b（x-1）+c二0的两根是Xi=-2,x2=2.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共1
4、8分）（3分）若关于x的一元二次方程/+（k+3）x+k二0的一个根是-2,则另一个根是.12.（3分）将抛物线y=x2-4x+5向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线的顶点坐标是・13.（3分）如图，I3ABCD中，AE丄BC于E,以B为中心，取旋转角等于ZABC,将ABAE顺时针旋转,得到△BAE,连接DA'・若ZADC=70°,ZADAz=50°,则ZDA它的度数为AB14.（3分）已知函数y二-/+2（x总2）-2x（x>2）的图象如图所示，观察图象，则当函数值-6时，对应的白变量x的取值范围是215.（3分）设m,n是一元二次方程x?・2018x+l=0的两
5、个实数根，则代数式2017m2+2018n2-2018n-2017X20182的值是・16.（3分）如图，在AABC中，ZACB=90°,BC=2,AC=6,D为AC±一点，AD=4,将AD绕点A旋转至AD，,连接BMF为BD喲中点，则CF的最大值为三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（9分）解下列方程：（1）X—5x=6；(2)x根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.探究函数图象发现：①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2-2
6、x
7、=0有个实数根；②方程x2-2
8、x
9、=令有个实数根；③关于x的方程x2-2
10、x=a
11、有4个实数根时，a的取值范围是-V3x-1=0；(3)(x-2)$二2(x+3)(x-3).1&(8分)(1)在图1中画出AABC关于0的中心对称图形厶NBC；(2)正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在图2的止方形网格(每个小止方形的边长为1)中，画出格点ADEF,使DE二葩，DF=V10,EF=V13，并求出ADEF的而积.19.(8分)某班“数学兴趣小组〃对函数y=x2-2
12、x
13、的图象和性质进行了探究,探究过程如下，请补充完整：(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的儿组对应值列表如下：X•••-35・f-2-10125~23•••y•••
14、357m-10-10513•••其中，m二.19.（9分）（1）如图1,正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，且ZEAF=45°,则有BE+DF二•若AB=2,则ACEF的周长为.（2）如图2,四边形ABCD中，ZBAD=ZC=90°,AB=AD,点E,F分别在BC,CD上，且ZEA」F二45。，试判断BE,EF,DF之间的数量关系,并说明理由.图1图220.（8分）已知关于x的一元二次方程X?-（2
