2016-2017学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，正整数是　　A．B．C．0D．12．（3分）下列等式一定成立的是　　A．B．C．D．3．（3分）地球与月球之间的平均距离是38.4万千米，数据“38.4万”用科学记数法表示为　　A．B．C．D．4．（3分）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是　　A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是　　A．若一组数据，，的方差为1，则另一组数据，，的方差为4B．调查某批次汽车的抗撞击能力，应选择全面调查C．中位数就是一组数据中最中间的一个数D．8，9，

2、9，10，10，11这组数据的众数是106．（3分）如图，直线，三角尺的直角顶点在直线上，若，则等于　　第27页（共27页）A．B．C．D．7．（3分）如图，是等腰直角三角形，，，点是的边上一动点，沿的路径移动，过点作于点，设，的面积为，则与函数关系的图象大致是　　A．B．C．D．8．（3分）如图，是半圆直径，半径于点，平分交弧于点，连接、．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有　　A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，抛物线与轴的正半轴相交，顶点在第四象限，对称轴为，下列结论：①；②；③；④为任意实数），其中正确的结论个数是　　第27页（共27页）A．1B．2C．3

3、D．410．（3分）如图，在中，，，，动点，分别在边，上，则的最小值为　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）　　的算术平方根是．12．（3分）分解因式：　　．13．（3分）用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　　．14．（3分）如图，已知点是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结并延长交另一分支于点，以为边作等边，点在第四象限．随着点的运动，点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值是　　．15．（3分）在平面直角坐标系中，已知，，，当第27页（共27页）是直角三角形时，的值为　　．16．（3分）

4、如图，正方形的四个顶点在坐标轴上，点的坐标为，假设有甲，乙两个物体分别由点同时出发，沿正方形的边作环绕运动，物体甲按顺时针方向匀速运动，物体乙按逆时针方向匀速运动，若物体甲12秒钟可环绕一周回到点，物体乙24秒钟可环绕一周回到点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是　　．三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，共60分）17．（8分）先化简，再求值：，其中，．18．（8分）如图，中，、分别是、上的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接、、、．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若四边形是菱形，且，，求边的长．19．（8分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣

5、小组在全市甲，乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为很满意，满意，不满意，很不满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：第27页（共27页）（1）参加这次调查的总人数为　　人，其中调查结果为“满意”的人数是　　人，调查结果为“很不满意”的人数占总人数的百分比为　　，扇形图中“不满意”部分对应扇形的圆心角为　　度．（2）兴趣小组准备从调查结果为“很不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．20．（8分）关于的方程有两个实数根、（1）求实数

6、的取值范围；（2）若、满足，求的值．21．（9分）如图所示，港口位于港口正西方向处，小岛位于港口北偏西的方向．一艘游船从港口出发，沿方向（北偏西以的速度驶离港口，同时一艘快艇从港口出发，沿北偏东的方向以的速度驶向小岛，在小岛用加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．（1）快艇从港口到小岛需要多长时间？（2）若快艇从小岛到与游船相遇恰好用时，求的值及相遇处与港口的距离．22．（9分）如图，是等边的外接圆，是延长线上一点，连接交于点，延长至点，使得，连接，．（1）判断的形状，并证明你的结论；第27页（共27页）（2）求证：是的切线；（3）若等边的边长是2，求的值．23．（10分）某公司生

7、产的商品市场指导价为每千克150元，公司的实际销售价格可以浮动个百分点（即销售价格，经过市场调研发现，这种商品的日销售量（千克）与销售价格浮动的百分点之间的函数关系为．若该公司按浮动个百分点的价格出售，每件商品仍可获利．（1）求该公司生产销售每千克商品的成本为多少元？（2）当该公司的商品定价为多少元时，日销售利润为576元？（说明：日销售利润（销售价格一成本）日销售量）（3）该公司决定每销售一千克商品就捐赠元利润给希望工程，公司通过