由一道数学题解答过程引发思索

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1、由一道数学题解答过程引发思索近段时间，我们学校在尝试实行小组合作学习的课堂教学模式•在最近上了一节课后颇有感触，来源于一道数学题的解答过程.题目：已知函数f(x)=2sinwx+-n6(00)为偶函数，且函数尸f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为Ji2,求f(x)的解析式.分析：先让学生独立思考，尝试动笔，我一边巡视，一边观察学生完成的情况和表达的规范程度•大约三分钟后，有些学生已经准确求出g)=2,而且开始思考如何求了，速度快的学生已经动笔了，有的学生下不了手.我稍作引导：求的关键信息是哪个？很多学生认真审题后都能说出：f(

2、x)=2sin2x+-n6(00)为偶函数.再引导：由这个信息可以得到哪些结论？鼓励学生从这个信息出发尝试去突破.过了两三分钟，有一个学生举手示意我过去，看他的做法对不对•我看了他的解题过程，肯定了他的做法，表扬他思维反应快，同时指出他在某些地方表达不规范，有些地方不是很合理，让他自己先去改善，他就很认真地去思考.这位学生求的大致过程如下：Vf(x)为偶函数，/.f(-x)=f(x),即2sin2x+-n6=2sin-2x+一n6.・•・-Ji6是f(x)的一条对称轴.又Ty二sina的对称轴为c(二n2或Q二3口2,・••一

3、口6二"2或一口6二3"2,艮卩二2兀3或5兀3・又•・•()〈

4、分析一遍，其求解法是平移法：f(x)=2sin2x+-Ji6(0<

5、面惊喜越来越多的学生开始大胆走上讲台为其他同学讲解.我还作了如下一些相关的思考：(1)在教学中，除了注重通性通法外，教师应该想得更多，尽量贴近学生的实际情况，让学生更容易接受.(2)让一部分学生带动其他学生意识到自己的地位，让课堂真正成为学生和教师发挥的阵地，使学生感受到课改的气氛•在备课时，教师还应设计好教学流程和细节，让学生有充分的时间去自己独立思考，发挥他们的主观能动性.在教学中，教师要多鼓励学生，提高学生的学习兴趣和信心,不要轻易否定学生的想法.(3)让原先不看好此教学方式的教师和学生对“小组合作学习”的课堂方式在不断

6、的调试中逐步获得不同程度的接受，从而提高教学效果.为了让课堂的时间更充实，教师应注重“细节化”和“习惯化”；学生应注意：“规范”，写规范字，表达规范;“严谨”，思维的严谨，表达的严谨；“大胆”，大胆上台分析自己的想法，展示自己的风采，大胆提出自己的疑问，大胆去探讨和寻找解题方法.总之，在数学教学中，教师应积极转换角色，引导学生合作学习，从而提高教学效率.