[高考]高考数学试卷分析

《[高考]高考数学试卷分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京市近五年高考数学试题分析一．在模块的交汇处设计试题“在知识点的交汇处设计试题”，基本确定了高考数学试题命制的理论。这一提法得到了命题专家的认同，更得到了广大中学数学教师的赞许。在这一理论框架指导下，数学试题避免了在难度上大起大落的现象发生，保持了一定的稳定性。纵观北京近五年的高考数学试卷，在这方面的特点尤其显著：二．重点知识与数学思想方法------常考常新高考命题，不刻意追求知识点的覆盖率，不回避重点知识的考查，这是当前高考数学试题的另一个特色。重点知识：是那些在整个高中数学知识体系中的主干；重

2、要方法：就是在学生数学思维发展过程中起到“推波助澜”作用的思想与方法。将这些“陈旧”的知识点与思想方法设计成新颖的数学试题，整个试卷才会显得“骨骼强大”、“肌肉丰满”。三．承上启下的明显特点：数学考试，要发挥数学作为基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能。所以高中数学学习既是初中的延续也是大学学习的起点，北京高考数学试题具有这些特点，初、高中知识与方法的衔接，尤其是二次函数、二次方程、二次不等式的结合，因式分解应用，韦达定理在解析几何中的运

3、用。四．擦边球：数学竞赛中的思想和方法49高考是一种选拔性的考试，这就决定了以能力为意的命题原则。新的课程标准提倡不同的人学不同的数学，那么数学科考试也应该有“不同的人考不同的数学”的特点，这类题目就是俗称的“压轴题”。近几年，北京数学试卷的“压轴题”往往与数学竞赛中的思想与方法相关联：49北京市近五年高考数学试题分析三角函数部分（06年高考）已知函数．（I）求的定义域；（II）设是第四象限的角，且，求的值．解：(Ⅰ)由cosx≠0得x≠kπ+（k∈Z),故f(x)的定义域为｛

4、x

5、x≠kπ+,k∈Z

6、｝.(Ⅱ)因为tanα=,且α是第四象限的角,所以sinα=,cosα=,故f(α)====.【解析】本题第一问考察的是三角函数图像，利用图像求定义域问题。第二问考察了三角函数求值，象限角符号以及二倍角的应用。本题属于简单题，主要是考察简单的运算能力。（08年高考）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．解：（Ⅰ）．49因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以．因此，即的取值范围为．【解析】本题第一问主要是考察诱导公式，正弦余弦二倍角

7、公式，周期公式及化简。第二问考察的是三角函数图像求值问题。（09年高考）在中，角的对边分别为，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且，∴，∴.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m49又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴.∴△ABC的面积【解析】本题问中主要考察解三角形三个内角和为180度，转换成已知角求未知角问题，还有三角函数的基本运算公式。第二问中主要是正弦定理及三角形面积公式的应用。属于简单题。（10年高考）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大

8、值和最小值解：（Ⅰ）=（Ⅱ）[来源:学_科_网]因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。【解析】考察了三角函数值的知识及利用诱导公式求值问题。第二小题考察了利用二倍角公式化简问题，根据三角函数值求值问题。主要考察的是三角函数的基本运算能力。【总结】：1.49.知识点：近五年三角函数考察的知识点大概有诱导公式，象限角，正余弦函数图像性质及转换，正余弦两角和与差公式，二倍角公式，三角函数求值，正余弦定理，三角形面积公式等。1.分析：函数的解答题大致分为两方面，一种是解三角形问题，这其中主要注意的就

9、是三角形内角和，利用正余弦定理解题，计算量较多。第二类问题就是求值问题，已知三角函数值求值，代入解析式求值，以及化简求值，利用图像求值几种。2.建议：在已知正弦，余弦，正切中一个，求另外两个三角函数值主要是公式的应用，还有注意象限角符号。在化简中经常用到二倍角公式以及两角和差的正余弦公式。图像中就是图像的转换，上加下减，左加右减，上下伸长压缩，左右身长压缩等，观察函数的最大值最小值。三角函数题主要是利用基础知识来解题，因此掌握基本知识非常重要。北京市近五年高考数学试题分析立体几何部分1.(2006北京

10、卷理)（17）（本小题共14分）如图，在底面为平行四边表的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小.解法：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，∴AB是PB在平面ABCD上的射影.又∵AB⊥AC，AC平面ABCD，49∴AC⊥PB.（Ⅱ）连接BD，与AC相交于O，连接EO.∵ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点又E是PD的中点∴EO∥PB.又PB平面AEC，EO平面AEC，∴PB∥平面AEC.（Ⅲ）取BC中点G，连接