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1、合肥市2016年高三第一次教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={0,l,3},B={x
2、x2-3x=0}，则AB=(A)．{0)(B)．){0,1}(C)．{0,3}(D)．{0,1,3}(2)已知z=（i为虚数单位），则复数z=(A)-1(B)l(C)i(D)-i(3)等于(A.)(B).(C).(D).(
3、4)“x>2"是“x2+2x-8>0"成立的(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(5)已知直线x-my-1-m=0与圆x2+y2=1相切，则实数m的值为(A)l或0(B)0(C)-1或0(D)l或-1(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3，则输入的a的值可以是(A)20(B)21(C)22(D)23(7)△ABC的角A,B,C的对边分别为a，b，c，若cosA=，c-a=2,b=3，则a=(A)2(B)(C)3(D)(8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示
4、，则此机械部件的表面积为(A)(7+)(B)(8+)(C)(D)(l+)+6(9)若双曲线与的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4，则b=(A)2(B)4(C)6(D)8(10)函数y=在x=2处取得最大值，则正数∞的最小值为(A)(B)(C)(D)(11)已知等边△ABC的边长为2，若等于(A)-2(B)一(C)2(D)(12)直线x=t分别与函数f(x)=ex+1的图像及g(x)=2x-l的图像相交于点A和点B，则
5、AB
6、的最小值为(A)2(B)3(C)4-21n2(D)3-21n2第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和
7、选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.13.函数f(x)=的定义域为____．14.已知实数满足,则目标函数的最大值是15.将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为____16.已知函数则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为Sn，S3=-
8、15，且a1+l，a2+1，a4+1成等比数列，公比不为1．(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn.18(本小题满分12分)某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查．(I)求抽取的90名同学中的男生人数；(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计男生25女生合计35(Ⅰ)完成上述列联表
9、,并比较两种治疗方案有效的频率;(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?附:,其中0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87919(本小题满分12分)四棱锥中,,平面平面,点为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,求四棱锥E-ABCD的体积.20(本小题满分12分)已知抛物线（p>0),O是坐标原点，点A,B为抛物线C1上异于O点的两点，以OA为直径的圆C2过点B.(I)若A（-2，1），求p的值以及圆C2的方程；(Ⅱ)求圆C2的面积S的最
10、小值（用p表示）21(本小题满分12分)已知函数,其中e是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数在点（1，f（1））处切线方程;(Ⅱ)若对任意恒成立，求t的取值范围.请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知是圆的直径,点在圆上(异于点,连接并延长至点,使得,连接交圆于点,过点作圆的切线交于点.(Ⅰ)若,求证:点为的中点;(Ⅱ)若,其中为圆的半径,求23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线为参数),以坐标原点为
11、极点,轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若曲线与直线有唯一公共点,求实数的值.24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,记.(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)若是否存在,使得并说明
