2018合肥三模试题-数学文科.doc

《2018合肥三模试题-数学文科.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、合肥市2018年高三第三次教学质量检测数学试题(文科)(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设复数(其中为虚数单位)，则=A.B.3C.5D.(2)已知集合，，则A.B.C.D.(3)已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是A.-1，3B.，3C.-1，，3D.，，3(4)若正项等比数列满足，则其公比为A.B.2或-1C.2D.-1(5)运行如图所示的程序框图，则输出的等于A.B.C.3D.1(6)若是两条不同

2、的直线，为平面，直线⊥平面，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(7)右图是一个正六边形及其内切圆，现采取随机模拟的方法估计圆周率的值：随机撒一把豆子，若落在正六边形内的豆子个数为个，落在圆内的豆子个数为个，则估计圆周率的值为A.B.C.D.(8)函数的图象大致为(9)若的三个内角所对的边分别是，若，且，则A.10B.8C.7D.4(10)已知双曲线(，)的上焦点为，是双曲线虚轴的一个端点，过，的直线交双曲线的下支于点.若为的中点，且，则双曲线的方程为2018合肥三模数学

3、(文)第4页共4页A.B.C.D.(11)我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.右图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为A.B.40C.D.(12)若函数在区间上是非单调函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题—第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置.(13)已知

4、，，则的值等于_________.(14)若实数满足条件，则的最大值为______.(15)已知，.当最小时，.(16)已知数列的前项和为，且数列为等差数列.若，，则.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可以得到函数的图象.(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)比较与的大小.(18)(本小题满分12分)2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬

5、奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：收看没收看男生6020女生2020(Ⅰ)根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.(ⅰ)问男、女学生各选取多少人？2018合肥三模数学(文)第4页共4页(ⅱ)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.

6、附：，其中.(19)(本小题满分12分)如图，侧棱与底面垂直的四棱柱的底面是梯形，，，，，，点在棱上，且.点是直线的一点，.(Ⅰ)试确定点的位置，并说明理由；(Ⅱ)求三棱锥的体积.(20)(本小题满分12分)记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆，以椭圆的焦点为顶点作相似椭圆.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值(为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.(21)(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数).(Ⅰ)若函数的图象在

7、处的切线为，当实数变化时，求证：直线经过定点；(Ⅱ)若函数有两个极值点，求实数的取值范围.请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.(22)(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求直线及圆的极坐标方程；(Ⅱ)若直线与圆交于两点，求的值.(23)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选

8、讲已知函数.(Ⅰ)解不等式；2018合肥三模数学(文)第4页共4页(Ⅱ)设函数的最小值为，实数满足，，，求证：.2018合肥三模数学(文)第4页共4页