喷射制冷系统主喷射器特性cfd的研究

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：．”t?’ 【j1AThesisinFluidMachineryandEngineeringInvestigationofSteamEjectorRefrigeratorCharacteristicsbyLuoMeilingSupervisor：AssociateProfessorWaNortheasternUniversJune2008I●oL_■r■‘L-■■， ●，，^●1， 独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与的位复位 3V-，．．_，一-， 东北大学硕士学位论文摘要喷射制冷系统主喷射器特性的CFD研究摘要随着空调制冷系统在日常生活以及工业生产中的广泛使用，传统制冷循环带来的能源消耗量大、环境污染严重等问题越发突出，因此对于新型制冷循环的研究成为近年来学术探讨的热点。由于喷射式制冷系统可以利用低温热源驱动，并且结构简单、运行可靠，因此，得到国内外众多学者的关注。蒸汽喷射器是喷射制冷系统的核心部分，其设计基础多是建立在一维理论和经验公式之上。喷射器结构与其工况条件决定喷射器的性能，但受实验水平、计算机计算能力、流体力学理论发展水平等限制，目前，对喷射器的特性研究并不充分。本文借助FLUENT软件平台，通过对蒸汽喷射器性能进行CFD数值模拟，深入分析和探索了工况条件和结构参数对蒸汽喷射器性能的影响规律，并将模拟结果与实验数据进行了比较，对优化喷射器结构，提高喷射器效率具有重要的意义。本文的主要研究工作为：(1)建立了能够反映蒸汽喷射器性能变化规律的CFD数学模型。对蒸汽喷射器内部可压缩性流动进行了数值模拟，将模拟结果与实验数据进行了比较，并用喷射器性能与扩压器出口压力(背压)的关系，验证了计算模型的正确性。(2)对不同工况条件下的蒸汽喷射器内部流动进行了模拟，得到了工作流体饱和温度等工况参数对喷射器性能的影响规律：若喷射器几何参数和其他运行参数不变，喷射系数随工作流体饱和温度(饱和压力)的降低而增大，即性能增强，激波的位置向上游移动，临界背压减小。(3)改变拉瓦尔喷管出口与混合室入口之间的距离，通过模拟得到了拉瓦尔喷管出口与混合室入口距离等结构参数对蒸汽喷射器性能的影响规律：若喷射器几何参数和其他运行参数不变，喷射系数随着拉瓦尔喷管出口与混合室入口距离的减小而增大，即性能增强，正激波的位置向上游移动，临界背压减小。(4)对蒸汽喷射器内部混合流动过程的各种现象进行分析。关键词：喷射制冷；蒸汽喷射器；喷射系数；CFD．II． -l，、一 东北大学硕士学位论文AbstractInvestigationofSteamEjectorRefrigeratorCharacteristicsbyCFDAbstractWiththepopularizationoftherefrigerationcycleeitherinthedailylifeorintheindustrialproduction，thedisadvantagesofthetraditionalrefrigerationcycleshavebeenmoreandmoreprominence．Sincethetraditionalrefrigerationcyclesconsumelargeenergyandmakethepollutionsevere，theinvestigationofthenew-stylecycles 东北大学硕士学位论文Abstract(2)Relationshipsbetweentheejectorperformanceanditsoperatingparameterswereanalyzed．Fromtheresultsofsimulation，itwasshownhowtheboilertemperature、condenserpressureinfluencetheperformanceofsteamejector．(3)Relationshipsbetweentheejectorperformanceanditsstructureswereanalyzed．Changingthedistancebetweensteamnozzleoutletandmixingchamberinletinsimulation，itwasshowedhowthedistancebetweensteamnozzleoutletandmixingchamberinletinfluencetheperformanceofsteamejector．(4)Phenomenaoccurringinmixingprocesswereanalyzed．Keywords：refrigerationsystem；steamejector；entrainmentratio；CFDIV．一I： 东北大学硕士学位论文目录目录声明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·I中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·．IIABSTRACT⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··III目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯V第1章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··11．1问题的提出⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2喷射式制冷系统的原理及国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．2．1喷射式制冷原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”21．2．2国外发展现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·41．2．3国内研究发展现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯71．3本课题研究的内容和目的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一9第2章喷射器的数学模型及求解方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1l2．1控制方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一112．1．1基本控制方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1l2．1．2控制方程的通用形式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．132．2湍流模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”l32．2．1湍流的基本方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·142．2．2标准七一s二方程模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯162．3近壁面处湍流的处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯182．3．1处理方法概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯182．3．2七一s模型壁面函数的实施⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯202．4求解方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2l2．4．1偏微分方程的数值解法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“212．4．2求解的基本方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“222．4．3离散格式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·242．5网格技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25．V． 东北大学硕士学位论文目录2．5．1网格生成技术在CFD中的发展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯262．5．2网格的分类⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·27第3章蒸汽喷射器的数值模拟⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯293．1CFD数值模拟技术及软件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一293．1．1CFD数值模拟研究进展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯293．1．2CFD技术概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·303．1．3CFD软件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··313．1．4FLUENT软件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·313．2求解过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·333．2．1蒸汽喷射泵制冷系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·333．2．2蒸汽喷射器工作原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯353．2．3模型几何结构尺寸⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯363．3网格划分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一373．3．1二维和三维网格模型比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·373．3．2模拟用的二维模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯393．4边界条件设定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯393．4．1压力入口⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”403．4．2压力出口⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··403．5流体物性选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4l3．6求解器的选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯413．6．1分离式求解器与耦合式求解器⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一4l3．6．2求解器的比较与选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·42第4章模拟结果及讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·434．1基本分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·434．2扩压器出口压力对泵性能的影响⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·444．3工作流体饱和温度(饱和压力)对泵性能的影响⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“474．4拉瓦尔喷嘴出口与混合室入口距离对泵性能的影响⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”5l第5章结论与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·555．1结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·555．2展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·55．VI． 东北大学硕士学位论文目录参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一57致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··63．VII． 东北大学硕士学位论文第1章绪论1．1问题的提出第1章绪论蒸汽喷射器是以蒸汽作为工作介质，从拉瓦尔喷嘴中喷射出高速蒸汽射流来携带被抽气体，从而达到抽气目的的设备【ll，主要由喷嘴、混合室、扩压室等几部分组成，其结构见图1．1。高压蒸汽通过喷嘴时产生高速气流，在喷嘴出口处产生低压区，在此区域对低压蒸汽产生抽吸作用，并由于射流边界层的湍动扩散作用，与周围被卷吸的引射流体混合进行能量交换，形成混合流体。工作流体和引射流体进入到混合室后，彼此速度渐渐均衡，通常还伴随着压力升高。随后，流体进入扩压室，速度不断减慢，动能不断转化为静压能。蒸汽喷射器构造简单，没有运动部件也不存在化学腐蚀，并且对被抽介质无严格要求，对于有毒性、易燃易爆、腐蚀性强乃至可凝性气体等的抽出几乎都适用，加之抽气量较大，工作压力范围宽，因此在工业领域中得到非常广泛的应用。在目前的能源和环境的形势下，蒸汽喷射制冷系统可以被看作最合适的制冷系统之一。7工作漉体_．0合流体引上体1．喷喷2．吸入室3．混合段4．喉管5．扩散段图1．1蒸汽喷射泵结构简图Fig．1．1Schematicdiagramofthesteamejector喷射器内流体是依靠流体间的相互撞击来传递能量的，其内部的混合流动过程是非常复杂的。由于实验研究的难度大，尤其是对内部流场的观察更困难，到目前为止，对喷射器流场进行观察的实验结果很少，因此，对其内部复杂的流动现象掌握得很少， 东北大学硕士学位论文第1章绪论例如引射流体进入后的流动方式，激波形成的条件及其对喷射器性能的影响，工作流体、引射流体产生凝结、发生相变的可能性(如欠膨胀工作流体低温凝结，或高温引射流体与喷嘴出口低温工作流体的接触，凝结)及原因等。由于对喷射器内流场的了解不够，在合理设计喷射器，提高喷射器的效率方面受到限制。通过对与蒸汽喷射式制冷研究相关文献的研究分析发现，无论在实验方面、还是在理论分析方面，对蒸汽喷射泵制冷的研究工作都有待深入进行。在实验方面，尽管实验技术已经有了飞速的发展，如激光测速技术、全息技术等均有改善，但是由于实验测量喷射器内部流场的难度大，实验次数有限，尺寸和实验条件的改变困难大、周期长、实验费用高等，单凭实验研究不能完全满足需要。对蒸气喷射泵的理论及工艺的分析与研究，西安重机所是国内研究较多的单位，已有了完善的实验条件，东北大学真空与流体研究中心对喷射泵进行了研究【2。7】。为了深入研究蒸气喷射泵内部流动出现的现象，对蒸气喷射泵的模拟研究非常重要，为了在更多行业节能与环保方面更广泛的推广应用，对喷射泵进行全面系统的研究就具有重要的意义。目前已建立的流场模型多为三维的简化模型，且忽略了诸多影响流场的实际不可逆因素，导致流场模型失真和不实用，难以用于蒸汽喷射器性能分析和结构设计。对于喷射器来说，其结构参数和工况参数对其性能和工作效率有较大的影响，以上诸多因素都要求对其内部流场进行更准确，更全面地描述。1．2喷射式制冷系统的原理及国内外研究现状1．2．1喷射式制冷原理喷射式制冷系统主要由喷射器，发生器，蒸发器，冷凝器构成，如图1．2所示，其中喷射器是它的核心部件，和传统的蒸汽压缩式制冷系统相比，用喷射器取代了压缩机。具有结构简单，运动部件少，无化学腐蚀等特点。喷射器技术的研究和应用至今己经有一个多世纪的发展历史。到19世纪80年代，德国学者佐伊纳(Zeuner)和兰金(Rankin)的著作奠定了喷射器设计的理论基础，基于对两股流体的混合应用动量方程的佐伊纳和兰金理论被广泛应用于后来的科学研究中，并且用实验证实了。但是这个理论并不完善，比如类似如何选择适宜的剖面形状，如何确定喷射器的纵向尺寸等问题，该理论均无法解决。在此后的很长一段时间内，喷射器理论大多是在研究和分-2· 东北大学硕士学位论文第1章绪论析特定用途喷射器的计算方法中发展起来的。图1．2传统喷射式制冷系统Fig．1．2Traditionalejectorrefrigerationsystem喷射器图1．3喷射式制冷系统的原理简图Fig．1．3Schematicdiagramofanejectorrefrigerationsystem工作蒸汽从喷嘴高速喷出，在喷嘴出口处形成低压区，抽吸蒸发器中的制冷剂，2种气体在喷射器混合室中混合，压力达到平衡，进入扩压器后压力进一步增大，提高吸入蒸汽的压力。混合蒸汽进入冷凝器中放热，冷凝为液体，液态制冷剂分为2个部-3- 东北大学硕士学位论文第1章绪论分：一部分经过节流阀减压后进入蒸发器；另一部分通过循环水泵进入发生器加热来完成下一次循环，如图1．3所示。最早的蒸汽喷射式制冷系统可以追溯到1901年，是由德国的Le．Blanee和英国的Parson设计。由于其具有结构简单，操作方便，可靠性高等优势，因此在工业上得到广泛应用。但是由于其制冷效率低、体积庞大而逐渐被后来的压缩制冷机所取代。今天，随着能源的日益紧张和环境的严重污染，提高能源的利用率和保护环境己经变得越来越重要。蒸汽喷射制冷可以利用废热、太阳能等低温热源，因此人们对利用蒸汽喷射制冷技术的研究又掀起了高潮。20世纪70年代以来，国外已十分重视利用喷射器来改变各种工艺流程，解决一些重要的实际问题。日前，国外对喷射器的研究比较多，如：研究了蒸汽喷射器的工作性能，即各个参数之间的变化规律，参数变化对喷射器工作性能的影响等【8．9】；对两相喷射器进行了实验研究，确定了两相喷射器的结构尺寸对压力的影响，即压缩压力随混合室长度的增加而增大，随混合室直径的增大而减少【lo】；对两相喷射器的操作性能进行了研究，并对其结构设计进行了改进优化【ll】；确立了喷射器的一种简便计算方法，但未涉及到喷射系数的算法【I2】；研究了蒸汽喷射器在利用太阳能空调制冷方而的应用，在该制冷系统中，喷射器相当于压缩机的作用，节约了电能【13】；研究了喷射器结构参数对其性能的影响，并给出了性能曲线【14】等等。本文针对蒸汽喷射制冷的国内外研究应用现状和未来发展的趋势进行评述。1．2．2国外发展现状1．2．2．1喷射式制冷的理论研究20世纪70年代，MundayJohnT．等【151阐述了蒸汽喷射制冷原理，预测了蒸汽喷射制冷的制冷系数。20世纪80．90年代，许多学者对蒸汽喷射制冷进行了研究。DeckerLouisO[16l和ArnoldH．G【”1就蒸汽喷射制冷系统给予描述，将蒸汽喷射制冷和传统压缩制冷进行比较，蒸汽喷射制冷具有可靠性高，没有移动部件，安装维修费用低等优势，预测利用余热驱动的蒸汽喷射制冷有很大的发展前景。Tya西K．P．和S．A．SHERIF[18。191等人对蒸汽喷射制冷的可行性进行了分析，并对蒸汽喷射制冷的经济效益也进行了阐述。依据热力学理论对蒸汽喷射器进行研究，最后通过试验得到影响喷射系数的因数。．4． 东北大学硕士学位论文第1章绪论Satha．Aphomratana[201对锅炉温度从120"C至0140"C，蒸发器温度从5℃到10。C，喷嘴距混合室入口位置1lmm和26ram的2种情况进行试验。根据试验结果绘制制冷系数随冷凝器压力变化曲线，讨论各个工作点的运行情况。通过试验方法得到影响制冷效率的因素包括喷射器出口的压力和温度、蒸发器的压力和温度、工作蒸汽的压力和温度。同时指出，单一的改变某一个参数不能使蒸汽喷射器进入最佳工作状态，可通过改变蒸汽喷射器喷嘴的位置提高制冷系数。Da．wellSunt21抛】指出背压是影响喷射器制冷效率的因素。当工作蒸汽和蒸发器温度～定时，背压高于某一值时，喷射系数会急剧下降，甚至会降到零。根据试验结果，①当背压和蒸发器的温度一定时，工作蒸汽存在一个最佳的温度，可使喷射系数最高。②当背压和工作蒸汽温度一定时，喷射系数随蒸发器的温度升高而增大。③喷射系数和喷嘴的位置密切相关，当工作条件发生变化时，对于固定喷嘴的喷射器很难保证最佳的制冷效率，但是通过调整喷嘴出口截面到混合室的距离可以获得最大制冷系数。Yau-MingChen和Chung-YungSun【23】根据试验结果指出，喷射系数除了与工作蒸汽的温度、蒸发器的温度和背压有关外，还与喷嘴出口处蒸汽的马赫数有关。通过实验方法取Ma=4．35，这样才可以得到一个较大的制冷系数，并提出运用二级喷射器串联的方式来提高喷射系数的方法。DA．WenSun[24】对用于蒸汽喷射制冷的11种制冷剂进行试验研究，指出系统采用R152a作为制冷剂能够获得最佳性能，为蒸汽喷射制冷用制冷剂的选择提供了参考。2l世纪，蒸汽喷射制冷的理论研究取得进一步发展。GK．Alexist251应用流体力学和热力学的理论对蒸汽喷射器的性能进行分析，通过调整喷嘴出口截面到混合室的位置可以提高喷射系数，应用热力学和流体力学原理，推导出喷嘴位置最佳值的计算公式。I．W．E锄es【26】等在Keenan和Neumann的基础上对蒸汽喷射器的模型进行了改进。运用能量守恒、动量守恒、质量连续建立蒸汽喷射制冷模型，也提出调整喷嘴出口截面到混合室的位置可以提高喷射系数。E．Ruslyl27】等采用CFD技术得到蒸汽喷射器的模型，改变了传统通过实验方法获得模型不准确的弊端。对蒸汽喷射器的内部蒸汽混合给出更好的解释，为提高蒸汽喷射制冷效率提供了新的设计方案。S．K．Zhout28】等对蒸汽喷射制冷中的引射蒸汽窒息现象的原因进行分析。采用Rll3和R141b试验，对原有的一维模型进行了改进。试验结果表明，采用不同的制-5- 东北大学硕士学位论文第1章绪论冷剂得到最佳的制冷系数所需的控制参数是不同的。Kanjanapon／29】等对蒸汽沿着喷射器的轴向流动情况进行分析，得到当工作条件发生变化时，混合蒸汽在喷射器中的压力变化曲线。对蒸汽的窒息现象，蒸汽喷射器存在临界冷凝压力的现象加以解释，蒸汽喷射器只有工作在临界冷凝压力时，喷射系数才可以达到最大。阐明了工作蒸汽温度和冷凝器压力一定的情况下，制冷系数随蒸发器温度升高而增大的原因；也阐述了当工作条件变化时，通过调整喷嘴出口截面到混合室的位置可以获得较大的制冷效率。R．Yapici和H．K．Ersoy[301在定常面积混合模型的基础上，选用R123为制冷剂，得出改变蒸发器和冷凝器的温度比改变工作蒸汽的温度来获得大的制冷系数更优越。对于工作蒸汽温度一定的制冷系统，采用定常面积混合比采用定压混合优越。1．2．2．2喷射式制冷循环系统的改进PassakomSrisastra和SathaAphornratana[311在传统蒸汽喷射制冷系统的基础上，对装置进行改进，省去将冷凝水送回发生器的循环水泵，利用重力使冷凝水回流到发生器中。减少了系统能量的输入，同时可以获得与传统蒸汽喷射制冷一样的制冷系数，提高了整个系统的制冷效率。但是这种方法利用重力作用，装置必须有足够的高度差，因而需要足够大的空间。Yuan．JenChang和Yau．MingChertt321为了提高制冷效率，获得较大的喷射系数，采用了新式喷嘴一花瓣型喷嘴。Ian．W．E锄es【33】提出了一种新的仿真方法一CFD方法，通过该方法可以更好地分析蒸汽的混合过程，为设计喷射器提供一个新的思路。Ianw．E锄es【34】等对传统喷射制冷效率进行分析，造成喷射制冷效率低的原因是工作蒸汽和引射蒸汽混合过程中的窒息现象，它引起了能量的很大损失。他们提出了一个新的方法CRMC(con-stantrateofmomentumchange)，采用两级喷射减小窒息现象，提高了喷射制冷效率。GK．Alexis和J．S．Katsanis[35】选用甲醇作为制冷剂，通过试验测出影响蒸汽喷射制冷的因素：包括发生器的温度、冷凝器的温度和蒸发器的温度。实验条件为：发生器温度为117．5．132．50C，冷凝器温度42．50"C，蒸发器温度．10～5℃，测得制冷系数在0．139．0．467之间变化，在应用蒸汽喷射制冷实现低温制冷方面取得了突破。1．2．2．3喷射式制冷的应用Eamesi．WAphomtratanas[36】等将蒸汽喷射制冷和吸收制冷方式相结合，这种混合制冷方式的制冷效率大约是吸收制冷效率的2倍，而目大大降低了吸收系统制冷结构·6- 东北大学硕士学位论文第1章绪论的复杂性和安装维修费用，在利用余热方面开辟了新的道路。MSokolov[371将蒸汽喷射器应用于太阳能制冷系统，针对纯喷射制冷循环系统COP值较低、经济性较差的缺点，对加强型喷射系统和多级喷射系统进行了研究，在提高COP方面取得了非常好的效果。Wim01siri【38】叙述了太阳能喷射制冷的原理，阐述了太阳能喷射制冷系统的性能依赖于对制冷剂的选择、操作条件和喷射器的几何尺寸。对于太阳辐射不足采用辅助加热装置来补偿，对变负荷情况采用储冷罐来保持制冷量的恒定。1．2．3国内研究发展现状1．2．3．1喷射式制冷的理论研究随着我国经济的高速发展，能源日趋紧张，在20世纪90年代以后，也掀起了对蒸汽喷射制冷的广泛研究。梁作猷‘391总结多年来应用蒸汽喷射器的工程实践，认为蒸汽喷射制冷系统具有构造简单、造价低廉、运行可靠、操作方便、节省占地、节约能源等优点。刘斯明【401对蒸汽喷射器内流体进行理论研究，推导出了蒸汽喷射器的抽气数学模型，并给出了该模型与实际蒸汽喷射器实验值的符合范围。毕荣山【41】等建立了蒸汽喷射器的一维数学模型，利用理想气体对模型进行了求解，对在混合段壅塞现象的发生和壅塞现象对喷射器喷射系数的影响进行了分析。刘志强【421等从理论上推导出蒸汽喷射器工作性能参数的计算公式，分析了计算结果，在定压混合理论的基础上，应用结构优化思想，提出了蒸汽喷射器最佳结构设计方案。王晓冬【43】等对单级水蒸气喷射模型进行研究，对三种典型模型的计算结构和试验数据进行比较，在对奥芳夫计算模型的进一步计算分析中发现计算曲线存在非单调的情况，用回归软件进行回归处理后，得到计算曲线偏离实际部分的修正式，修正后的计算模型可用于单级水蒸气喷射器的设计，为多级泵优化设计提供理论基础。王宏伟【44】等对蒸汽喷射器的结构进行优化，并采用VB语言编写蒸汽喷射器系统优化软件，可以使喷射系数在约束条件下达到最大值。王晓冬【451等在单级泵抽气理论适用性分析以及对其进行修正的基础上，运用直接搜索法，以工作水蒸气耗量最小为设计目标，统筹考虑冷凝器设置、冷凝水流量等因．7- 东北大学硕士学位论文第1章绪论素，对压缩比分配进行优化设计，使能耗最小。1．2．3．2喷射式制冷循环系统的改进陈华【蜘等在分析影响喷射制冷效率的主要因素的基础上对蒸汽喷射制冷循环加以改进，在喷射器和冷凝器之间增加一个射流泵，用来引射从喷射器喷出的混合蒸汽，增加的射流泵可以降低背压，提高了制冷效率。张博【47】在PassakornSrisastra和SathaAphom—ratana的基础上对蒸汽喷射制冷循环进行改进，提出了气．液喷射器代替循环泵的双喷射式制冷系统，减小了制冷系统的体积，取得了很好的效果。1．2．3．3喷射式制冷的应用陶金亮和史晓平‘48】对变工况的情况加以讨论，阐述变工况会影响蒸汽喷射器的效率，甚至会影响蒸汽喷射器的正常运行，提出了两级串联补偿喷射的变工况调节方法，为解决蒸汽喷射器变工况调节的难题提供了新的途径。徐海涛和桑芝富‘49铷1对蒸汽喷射器变工况的情况进行了分析，采用数值模拟的方法，计算并分析了工作蒸汽压力和温度、引射蒸汽压力及混合蒸汽压力等热力参数对喷射器操作性能的影响，同时他们对蒸汽喷射器的工作过程进行了深入分析，从热力学参数的角度出发，建立了蒸汽喷射器喷射系数计算的理想模型、动量守恒模型及动能守恒模型。刘清和王孟效‘51】在总结前人研究成果的基础上，应用质量连续、动量守恒和能量守恒建立蒸汽喷射器的模型，结合纸机热泵的供热特点，采用模糊控制方法解决了造纸行业中的烘缸积水问题。李自强和张博【521叙述了以太阳能为热源的蒸汽喷射制冷的原理，理论分析太阳能蒸汽喷射式制冷系统性能改善的方法，并给出几种实用的方案，可大大提高系统的工作性能。在此基础上预测太阳能喷射式制冷有着广阔的发展前景。制冷循环的COP定义为：制冷量／输入的能量。对于喷射式制冷循环，则COP表示为：御=南=最专(I-I)+grQg+形‰木△以式中，Q、Q窖一分别为蒸发器和发生器的热交换率，形一循环所需的机械功，Abe、△噍一蒸发器和发生器的焓差， 东北大学硕士学位论文第1章绪论m。、他一喷射器的引射流体和工作流体的质量流率，两者的比为喷射系数缈。在喷射制冷循环中机械功w可以忽略，相应地，循环的COP可表示为：COP：国丝(1—2)△％、’从公式中可以看到，当工作参数一定时，叫△Jl。的值固定不变，为提高系统的COP，必须提高喷射器的喷射系数，因此，喷射器是决定喷射式制冷系统COP的关键部件。为了提高喷射器的效率，各国学者从不同的方面进行深入的研究，如在喷射器工作参数对喷射器性能的影响、喷射器结构与性能优化方面的研究、所用工质的选择的研究等，并取得了一定成效。在理论方面，一维分析理论无法给出喷射器内部流场分布的详细情况，为此，对喷射过程进行二维乃至三维的研究是必要的。利用商业流体计算软件进行喷射器流场的二维、三维数值模拟是目前对喷射器研究的重要途径之一，也是喷射器理论分析的主要依据。自从1981年英国CHAM公司首选推出求解流动与传热问题的商业软件PHOENICS以来，迅速在国际软件产业中形成了通称为CFD软件产业市场。今天，全世界至少己有50余种的流动与传热问题的商业软件，大部分商用软件都可以进行流动的二维、三维计算，也使利用数值模拟实现喷射器结构优化成为可能，数值模拟这一手段将使精确的喷射器设计由理想变为现实。但是，使用商业流体计算软件模拟喷射器流场必须作很多的必要的补充工作，如蒸汽喷射泵制冷中工质的真实流体物性的给出、形成适于喷射器结构的网格划分，选择合适的湍流模型等，这即要求所使用的商业软件是开放式的，同时也要求使用者对商业软件有着全面、准确的理解和掌握，这是一项非常艰巨的工作。从目前发表的研究论文来看，整体蒸汽喷射泵的数值计算并不多见，多数关于蒸汽喷射泵数值分析的论文局限于分析其中某一过程，如混合过程、扩散过程，说明对喷射过程的模拟计算远未完成，而将数值方法用于蒸汽喷射泵结构优化更是少见，为了设计和发展高性能的蒸汽喷射泵，对蒸汽喷射泵内部的流动和混合有一个清晰的理解是必要的。1．3本课题研究的内容和目的本课题采用数值模拟方法，借助CFD软件包(FLUENT)，采用轴对称的解决方．9． 东北大学硕士学位论文第1章绪论法，通过求解二维N．S方程，捕捉喷射器内部的流动情况。研究充分利用数值模拟的灵活性、可重复性、低成本的优势，调整喷射器各部分的结构参数和工作参数，模拟不同结构和工况下喷射器的性能变化，将模拟结果和实验结果的数据进行整理，并对之分析。本课题的研究内容：(1)通过实验数据建立蒸汽喷射器模拟的CFD数学模型。借助商用软件平台，基于雷诺时均方程、湍流粘度模型及气体状态方程对蒸汽喷射器内部可压缩性流动过程进行数值模拟，并就所得到的结果与实验结果进行比较，验证CFD数学模型对蒸汽喷射器性能变化规律描述的正确性。(2)分析工作参数对蒸汽喷射器性能的影响规律。对不同工况条件下的蒸汽喷射器进行数值模拟，得到工作流体饱和温度、扩压器出口压力对喷射器性能的影响规律。(3)分析蒸汽喷射器主要结构对其性能的影响规律。改变拉瓦尔喷管出口与混合室入口距离，通过模拟试验得到了拉瓦尔喷管出口与混合室入口距离对蒸汽喷射器性能的影响规律。(4)在对蒸汽喷射器性能研究的过程中，对混合过程中出现的各种现象进行分析，并用微观理论来解释这些现象的发生。-10． 东北大学硕士学位论文第2章喷射泵的数学模型及求解方法第2章喷射器的数学模型及求解方法2．1控制方程2．1．1基本控制方程气体喷射器内部的气体流动可看作是可压缩粘性流动，其所遵循的规律也是物理学的三大定律，即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。为了使方程组封闭，还需加上联系热力学状态参数的状态方程。粘性流动的三个主要特征是流动的有旋性、涡量的扩散性和能量的耗散性。粘性流动总是有旋的，不同尺度的涡的存在总是湍流的一个特征。因此，涡的产生、输运和扩散是很重要的，这些性质都是由流体的动力学基本方程组所决定的【53弼】。层流流动和湍流流动这两种流动形式的质量、动量和能量方程的不同之处主要在于输运系数(比如：粘性、热传导性和物质的扩散性)的形式和数量级的不同。湍流的动量输运表现为湍流的“粘性”，湍流的内能输运表现为热传递。由于流体微团包含数量极大的分子，因此湍流的输运率远远大于分子输运率。湍流脉动引起的附加的输运使得在湍流情况下，上述各输运系数要大得多，这些输运系数是从依赖于湍流动能及其耗散率的湍流扩散中得到的，因此涡量使方程既能求解层流流动又可用于求解湍流流动，在方程中使用了一些控制变量，当这些控制变量取相应值时，可以很方便的选择计算层流还是湍流。为方程书写紧凑，以下的方程是以向量和张量的形式表示的。X，YZ方向的单位向量分别由id，k表示。向量x被表示为：工=xi+yj+zk(2．1)矢量算子：V：；晏+了晏+一k昙(2．2)=f二+，÷+二(2．2)斑卵宓流体速度向量U表示为：二=“G，Y，z，f)f+yG，Y，z，f)少+Ⅵb，少，z，t)k(2．3) 东北大学硕士学位论文第2章喷射泵的数学模型及求解方法其中t为时间。V一警=O缸u+0勿u+O出u融，缸勿出(1)连续方程单位时间内流入流出微元体的质量与密度的变化相平衡，即(2)动量守恒方程等+鲁b房o8t瓠：v川J(2．4)(2．5)掣+毒b一)=一砉考一4苦G肛)+考％c2q其中口一无量纲数，是选择压力梯度换算方法的控制变量。口≠1时，使用PGS法(PressureGraduientScale)口=1时，不使用PGS法P一流体的静压力凡一选择计算层流还是湍流的控制变量。4=0．0时，为层流4=1．0时，为湍流尼=一“；“：k一湍流脉动动能，2川O"v一湍流粘性应力张量嘞=<考+警]-詈∥警磊c2刀∥一粘性系数(3)能量守恒方程掣+南b，小一p考一鼍+4班c2固其中，一比内能‘一热通量和物质扩散引起的焓通量的总和dj=-K溉oT一础--厶‰瓦ar．吼，’“一”’融7-12-(2．9) 东北大学硕士学位论文第2章喷射泵的数学模型及求解方法其中k一第m种组分的比焓蛾∑k篝一第m种组分的扩散流导致的焓扩散匕2p．1p一第聊种组分的质量百分比2．1．2控制方程的通用形式为下面分析的方便，这里给出控制方程的通用形式：掣砌p脚)柏(L删H(2．10)式中，尹一通用变量，可以代表速度分量、温度、焓等求解变量；工，一广义扩散系数；o，一广义源项。2．2湍流模型湍流是流体力学至今在理论上还没有彻底解决的最后一个难题。自1895年雷诺提出著名的雷诺方程以来，许多学者为寻求使方程封闭的方法而耗尽了毕生的精力。然而遗憾的是，目前还没有一种通用的湍流模型适用于任何工程计算，湍流模型的选取主要还是依赖于对问题的理解程度、经验、精度的要求及可供的计算机资源。尽管如此，传统的或者说经典的湍流模型方法还是在很大程度上得到了发展。尽管湍流的数值计算存在很大的内在难度，然而在理解湍流的本质以及提出用于设计目的的关联式及预测方面取得了相当大的进展，雷诺时均方程法是将非稳态Navier-Stokes方程对时间作平均，由于在所得出的关于时均物理量的控制方程中包含了脉动量乘积的时均值等未知量，于是所得方程的个数就小于未知量的个数，并且不可能依靠进一步的时均处理而使控制方程封闭。要使方程封闭，必须作出假设，也就是建立模型，把未知的更高阶的时间平均值表示成较低阶的在计算中可以确定的量的函数或方程。大涡模拟是直接数值模拟与雷诺时均方程法的一种折衷，前者不需要任何模型或假设，而后者则完全取决于模型或假设。湍流模型可以分为两类：第一类是涡粘度(湍流粘度)模型(EddyViscosityMethod，-13· 东北大学硕士学位论文第2章喷射泵的数学模型及求解方法EVM)，另一类是雷诺应力模型(ReynoldsStressMethod，RSM)。前者主要基于Boussinesq假设，涡粘度的概念是想象推理的结果而无可靠的物理基础。这类模型根据加入偏微分方程数目的不同可分为零方程模型、一方程模型和二方程模型及其修正，其中零方程模型只引入附加的代数关系而不引入附加的偏微分方程。第二类模型主要有：代数雷诺应力模型(AlgebraicReynoldsStressMethod，ARSM)以及雷诺应力模型(ReynoldsStressMethod，RSM)。其中代数雷诺应力模型也可认为是准涡粘度模型。虽然雷诺应力方程模型在很多情况下能够给出优于标准k一占模型的结果，但是由于该模型复杂，求解的方程数量多，数值模拟过程需要耗费大量的内存和CPU时间；而且雷诺应力方程模型对方程组中k方程和ft．方程的模化仍然采用与一阶模型相同的方法，因而其总精度并不总是高于其它模型，所以目前其应用也不及两方程模型普遍。就工程实际而言，用的最为广泛的还是k—s二方程模型及其修正。2．2．1湍流的基本方程一股认为，无论湍流动力多么复杂，非稳态的连续方程和N-S方程对于湍流的瞬时动力仍然是适用的。在此，考虑不可压缩流动，使用笛卡儿坐标系，速度矢量U在X、Y和z方向上的分量为U、v和W，写出湍流瞬时控制方程如下：divu20(2．11)罢+div(uu户!望+vdiv(grad“)(2．12a)a氆。Dx。、罢+div(va户土罢+vdiv(gradv)(2．12b)出7p却、a盘u。+div(wn)=．三望+vdiv(gradw)(2．12c)a西pz、7为了考察脉动的影响，目前广泛采用的方法是时间平均法，即把湍流动力看作由两个流动叠加而成，一是时间平均流动，二是瞬时脉动流动。这样，将脉动分离出来，便于处理和进一步的探讨。现引入Reynolds平均法，任一变量≯的时间平均值定义为：歹=古一o)dt(2．13)这里，上标“一”代表对时间的平均值。如果用上标一’’代表脉动值，物理量 东北大学硕士学位论文第2章喷射泵的数学模型及求解方法的瞬时值矽、时均值歹及脉动值矽’之间有如下关系：≯=≯+矽7现在，用平均值与脉动值之和代替流动变量，即：(2．14)u-葡+u’；掰=历+“’；1，=可+1，7；w=诃+W，；p=p+p’(2．15)将上式代入连续方程(2．11)和动量方程(2．12)，并对时间取平均，得到湍流时均流动的控制方程如下：diV订=0(2．16)O-署+div(酽吉孚州V(删习+卜一(aUr2一百aUrVrc)tcIxOx一掣Ozl(2．m)pI鲫I孚Ⅷ“妒吉考砌Ⅱ姗l-警一掣一iav-WOtOVl(2．t嘞p卵l蹴院I--优--赫+div(研去暑圳ugrad诼)+l一警一百Ov'w'一警lm，优p陇I以印彩I对于其它变量矽的输运方程作类似处理，可得：轴M加)=div(Fgradn[．警一等一警卜亿㈣到目前为止，我ifl--直假定流体密度为常数，但实际流动中，密度可能是变化的。Bradshaw等指出，细微的密度变动并不对流动造成明显影响，在此，忽略密度脉动的影响，但考虑平均密度的变化，写出可压湍流平均流动的控制方程如下：(下式去掉了表示时均值的上划线符号“一一)：●连续方程：粤+div伽)=o(2．19)●动量方程(Navier—Stokes方程)：掣m⋯i抽剖一学一挈一挈卜加曲掣Ot砌V㈣)-di咄酬一外oy警一攀Oy一掣卜仁2咖l仍l-15- 东北大学硕士学位论文第2章喷射泵的数学模型及求解方法掣砌咖Ⅲ；蛔蚺瓦Ol,+『．孕一雩一警卜亿2蚴·其它变量的输运方程：警+ai咖舻岬删+[-掣一半一学卜亿2t，方程(2．19)是时均形式的连续方程，方程(2．20)是时均形式的Navier-Stokes方程。采用的是Reynolds平均法，因此，方程(2．20)被称为Reynolds时均Navier-Stokes方程，常直接称为Reynolds方程。方程(2．21)是标量≯的时均输运方程。为了便于分析，重写方程(2．19)、(2．20)、(2．21)如下：挈+兰(∥f)=o(2．22)昙c∥一号c以¨一考+毒卜考一蔬J+墨c2．23，塑Ot+警Ox=扑Ox考一毋卜亿24，，，l缸，。”J上面三式就是用张量的指标形式表示的时匀连续方程、Reynolds方程和标量≯时均输运；b-程。2．2．2标准k一占二方程模型标准k一占二方程模型【571自从被Launder和spalding提出之后，就变成工程流场计算中主要的工具了，其原因是它具有适用范围广、经济、合理的精度等优点。基于Boussinesq假设，雷诺应力项可表述如下：面嘲悟+针》亿25，．K2其中以为湍流粘度，在标准k一占模型中～It,’，g，式中r为湍流动能项，占为=p乙．一湍流动能耗散率，其计算式如下：一16- 东北大学硕士学位论文第2章喷射泵的数学模型及求解方法致其式+Gf+G6一伊一r妒，(2．26)丝魄一盟!％+一。笠钆r1一丝所 东北大学硕士学位论文第2章喷射泵的数学模型及求解方法2．3近壁面处湍流的处理2．3．1处理方法概述在流场中，壁面的存在对于湍流流动影响很大，在非常接近壁面的地方，粘性阻尼会削弱切向速度波动，同时动量团会削弱法向波动。而在近壁面的外层，湍动能会受到由于流动速度梯度影响而产生的湍动能的放大。近壁面模型对数值计算结果的真实性影响非常大。在近壁面区域速度、压力和温度具有比较大的梯度，并且在这个区域动量以及其它标量的输运过程最为旺盛。所以，精确体现近壁面区域流动状况，对于壁面限界湍流的成功预测至关重要。通常，可以有两种方法来模拟近壁面区域流动。在第一种方法中，粘性影响区域(粘性层和过渡层)并不被求解。而是使用半经验表达式，称为“壁面函数"法，来联系壁面和充分湍流层之间的粘性影响区域。壁面函数的应用避免了为计算壁面的影响而对湍流模型的修改。另外一种方法中，修改湍流函数以便能够求解粘性影响区域，这种方法称为“近壁面模型”方法。如图2．1所示。、哆’警。警j：圣}}+委j’。z赛吖’跨、黼磷錾帮涮过畦层和轱性层I壁面函数法l近壁面授型法I●_■■■■■■■●■■___■-■■_■‘·■-_■●■●■■■■■●■■■■■■_●o_■__■■_■■_____ll·_■__·-__-____●●■■■■●■●_●■o'■■●■■●●■●■■■●■■●■■■■■_■_■■_■__●_■■■■■■■■■■■■■■■■●■●一●■■■__●■■_■■■●■■___■___●__●●■__●■_■●●■■●■■●●■■■■■●■■■_一图2．1壁面函数法对应的网格Fig．2．1Gridofwallfunctions近壁面区域可分为粘性底层、缓冲层(过渡层)及湍流区域，如图2．2所示。通常用Y。来界定上述区域的范围：Y’2yu／y(2．35)其中：“’=锄／砌，粘性底层的范围为O