【备战】全国高考数学理考前天冲刺专题立体几何(上)(优秀老师版)

《【备战】全国高考数学理考前天冲刺专题立体几何(上)(优秀老师版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、【2013命题趋势预测】通过对近三年高考中立体几何的题型分析，编者在此对2013立体几何数的命题做出如下预测，欢迎各个老师进行讨论、指导；1、相对于其他一些考点而言，立体几何近三年的考查趋势较为稳定，所谓“稳定”，是指立体几何出题形式相对比较传统，难度居中，位置靠前，但重点突出，易于学生把握，能够很好的考查了学生对基础知识的掌握程度，所以预测在2013年的高考中立体几何问题仍然将会保持“稳定”的一个趋势，不会出现偏题、怪题；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2、大部分的省市对立体几何的出题分为两个部分，一是选择、填空中的立体几何问题，二是解答题中基本立体几何的考

2、查，通过两个部分，来了解学生对立体几何问题的掌握程度；因此，我们可以预测，在2013年的高考中，大部分高考试卷会延续“选择+大题”或者“填空+大题”的考题形式；聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3、立体几何的考点屈指可数，但可以灵活交汇，因此对编者根据对考试大纲的解读，预测2013年高考中，在选择题、填空题中，针对性三视图求表面积和体积、球内接图形的体积计算，解答题一般有着简单的处理方法，那就是引入空间直角坐标系，利用向量来作为辅助工具进行运算；这样，大大降低了解答题的难度，变空间想象能力为基本运算能力.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【高考冲刺押题】【押题1】如图1，平

3、面四边形关于直线对称，，，．把-27-/27沿折起（如图2），使二面角的余弦值等于．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（1）求两点间的距离；（2）证明：平面；彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（3）求直线与平面所成角的正弦值．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。-27-/27【深度剖析】押题指数：★★★★★名师思路点拨：（1）由题设可知由，所以，然后取的中点，连接，在中，利用余弦定理来求解；（2）在知道各边数量的情况下，利用勾股定理可以证明，所以平面；（3）思路一：作交于，就是与平面所成的角，可以求出；思路二：利用算出点到平面-27-/27的距离为，根据平面几何知识可知与平面所成角的正弦

4、为；思路三：建立直角坐标系，计算与平面所成角的正弦即可.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。名师押题理由：本题对空间想象能力和基本计算能力有一定要求，具体考点如下：1、平面几何基础知识；2、余弦定理的应用；3、线面垂直的判定定理；4、二面角；5、线面成角的计算；6、等体积法的使用；7、向量法的使用.【押题2】如图，三棱柱中，⊥面，，，为的中点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值；（3）在侧棱上是否存在点，使得？请证明你的结论.，，-27-/27【深度剖析】押题指数：★★★★★名师思路点拨：（1）连接B1C，与BC1相交于O，连接OD，易证OD//AB1，所以综合

5、线面平行的条件可知AB1//面BDC1；（2）建立直角坐标系，计算面BDC1的法向量与面ABC的法向量，然后可以利用法向量可以求出二面角C1—BD—C的余弦值；（3）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。利用线面垂直的性质定理可以知道要是CP⊥面BDC1，则有，然后该方程组无解，所以侧棱AA1上不存在点P，使CP⊥面BDC1.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。名师押题理由：本题是一道立体几何的综合问题，充分考查了学生对定理的应用即探究的数学思想，具体考点如下：籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。1、线面平行的性质定理；2、中位线的性质定理；3、法向量的求解；4、使用向量法求二面角的余弦；5、

6、使用向量法判定线面垂直.【押题3】如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，，．沿将翻折到-27-/27的位置，使平面⊥平面．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（1）求证：⊥平面；（2）当取得最小值时，请解答以下问题：(i)求四棱锥的体积；(ii)若点满足=()，试探究：直线与平面所成角的大小是否一定大于?并说明理由．故，所以，-27-/27∵，，∴，又∵∴．∵，∴．-27-/27因此直线与平面所成的角大于，即结论成立．【深度剖析】押题指数：★★★★★名师思路点拨：（1）可以证明，，所以可以证明平面；（2）（ⅰ）设，可以得到，进而去求四棱锥的体积；

7、（ⅱ）建立直角坐标系，计算平面的法向量为，然后使用线面成角的公式进行计算，可以得到结论.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。名师押题理由：本题综合性较强，是一道很好的高考类型题，具体考点如下：1、菱形的性质定理；2、面面垂直的性质定理；3、线面垂直的判定定理；4、二次函数的最值判定；5、两点间的距离公式；6、锥体的体积公式；7、平面法向量的求法；8、运用向量法求线面成角；9、三角函数的性质.【押题4】如图，直三棱柱中，，，，分别为，的中点．（1）求线段的长；（2）求证：//平面；（3）线段上是否存在点，使平面？说明理由．-27-/27【深度剖析】押题指数：★★★★

8、★名师思路点拨：（1）构造直角三角形，利用勾股定理计算；（2）取中点，连接，，构造平行四边形，再补充线面平行