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1、隐函数定理及隐函数定理的一些推论摘要隐函数定理是数学分析和高等数学中的一个重要定理，它不仅是数学分析和高等代数中许多问题的理论基础，并且它也为许多数学分支，如泛函分析、常微分方程、微分几何等的进一步研究提供了坚实的理论依据.隐函数定理有着十分广泛的应用，在经济学、优化理论、条件极值等中均有重要作用.对本课题的研究，可以加深我们对微分学的认识与理解.本文简略地论述了隐函数的概念、隐函数定理的内容及证明方法、以及隐函数定理在各个方面的应用.本文从隐函数定理出发，给出了推论隐函数组定理和反函数组定理以及他们的证明过程.
2、这些推论使隐函数定理的应用更加广泛.并针对隐函数定理在计算导数和偏导数、几何应用、条件极值、以及优化理论这几个方面的应用做了系统的论述.关键词：隐函数定理；应用；优化理论；证明-II-AbstractImplicitfunctiontheoremofmathematicalanalysisandhighermathematicsisoneoftheimportanttheorem,itisnotonlythemathematicalanalysisandhigheralgebrainthetheoreticalf
3、oundationofthemany,anditalsoformanybranchesofmathematics,suchasfunctionalanalysis,ordinarydifferentialequation,differentialseveralfurtherresearchhowtoprovidethesolidtheoreticalbasis.Implicitfunctiontheoremhasaverywiderangeofapplication,ineconomics,optimizatio
4、ntheory,suchasextremeconditionswhichisanimportantrole.Thistopicresearch,candeepenourunderstandingofthedifferentialcalculusandunderstanding.Thispaperbrieflydiscussestheconceptofimplicitfunction,thecontentoftheimplicitfunctiontheoremandprovemethod,andimplicitfu
5、nctiontheoreminallaspectsoftheapplication.Thispaper,fromtheimplicitfunctiontheoremaregiven,andthecorollaryofimplicitfunctiontheoremandthegroupFanHanShugrouptheoremandproofoftheirprocess.Theseclaimsthattheapplicationofimplicitfunctiontheoremandmoreextensive.An
6、dinthelightofimplicitfunctiontheoreminthecalculationofthederivativeandpartialderivative,geometricapplication,conditionalextreme,andtheseveralaspectsoptimizationtheoryoftheapplicationofthesystemisalsodiscussedinthepaper.Keywords:implicitfunctiontheorem;Applica
7、tion;Optimizationtheory;proof不要删除行尾的分节符，此行不会被打印-II-目录摘要IAbstractII绪论1第1章隐函数21.1隐函数21.2隐函数组的概念21.3反函数组的概念3第2章隐函数定理42.1隐函数定理42.2隐函数组定理62.3反函数组定理7第3章隐函数定理的应用93.1计算导数和偏导数93.1.1隐函数的导数93.1.2隐函数组的导数93.1.3对数求导法103.1.4由参数方程所确定的函数的导数103.2几何应用113.2.1空间曲线的切线与法平面113.2.2空间
8、曲面的切平面与法线143.3条件极值153.3.1无条件极值153.3.2拉格朗日乘数法163.4最优化问题183.4.1无约束最优化问题183.4.2约束最优化问题19结论21参考文献22致谢23千万不要删除行尾的分节符，此行不会被打印。在目录上点右键“更新域”，然后“更新整个目录”。打印前，不要忘记把上面“Abstract”这一行后加一空行绪论通常我们遇到的函数都是因
