陕西宝鸡高三质量检测(二)文科数学

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1、2013年陕西省宝鸡市高三数学质量检测（二）数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字9笔或碳素笔书写，字体：工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上．3．

2、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合,则有（）A.B.C.D.2.若圆的一条弦的中点为则垂直于的直径所在直线的方程（）A.B.C.D.输出s开始s=0，n=1,k=1n=n+1k=k+1结束是否第3题图3.右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.4.已知正切函数的图像关于点对称，则（）A.B.C.D.5.某地区共有10万居民，其中城

3、市住户与农村住户之比为现利用分层抽样方法调查该地区1000户居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为（　　　）城市农村有电脑356户440户无电脑44户160户Ａ．　　　Ｂ．　　13/13Ｃ．　　Ｄ．6.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（　　　　）　　Ａ．　　Ｂ．Ｃ．　　　　Ｄ．７．下列命题中，真命题是（　　　）Ａ．　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．８.现有16个数，它们可以构成一个首项为12，公差为的等差数列，若从这16个数中任取一个数，则这个数不大于4

4、的概率为（）A．B.C.D.9.已知数列满足，则的值等于（）A.B.C.D.10.现在定义直角坐标系内任意两点之间的一种“距离”：，给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则；②在△ABC中，若∠C=,则；③在△ABC中，。其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（必做题11—14题，选做题15题）11.已知函数的最小值为，则常数的值为。13/1312.已知抛物线上一点到焦点的距离等于，并且点

5、在轴的下方，则点的坐标是。13.在复平面内，复数对应的点的坐标为。14.已知，若（为正整数）则。FCABDEE第15B图15．选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A.(不等式选做题)如果的解集为，则正数的取值范围为。B．（几何证明选做题）如图已知和是圆的两条弦。过点作圆的切线与的延长线相交于点，过点作的平行线与圆相交于点，与相交于点，,则线段的长等于C．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）。以为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则曲

6、线和的交点的直角坐标为三解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题12分）已知等比数列的前项和为，成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和17．（本小题满分12分）已知函数，其中（1）当时，求函数的最小正周期；13/13DABEC第18题图（1）若函数在区间是增函数，（2）求的取值范围。18．（本小题满分12分）如图，三棱锥中，,为的中点（1）求证：第19题图频率组距分数658095110125140（2）求三棱锥的体

7、积19．（本小题满分12分）为了解某校高三模拟考生学生数学学习情况，从该校参加质检的学生数学成绩中抽出一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图。若第二组至第五组数据的频率分别为，第一组数据的频数是（1）估计该校高三学生质检数学成绩低于95分的概率，并求出样本容量；（2）从样本中成绩在65分至95分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65至80分之间的概率。20．（本小题满分14分）如图，设椭圆的上顶点为，左右焦点分别为，线段的中点分别为,△是面积为的等边三角形。OAyx（1）求该椭圆的离心率和标准方

8、程；（2）设圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点做存在斜率的直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由。21．（本小题满分14分）已知点是函数的图像上一点。（1）求的单调区间13/13（1）证明：存在，使得；（2）记函数的图像为曲线，设点是曲线上的不同两点，如果在曲线上存在点，使得①：；②：曲线在点处的切线平行于直