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乂連謹＾义聋ＤＡＬＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ破±享恆巧交ＭＡＳＴＥ民ＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ３ＨＥ顯海杂波背景下弱目标检测学科专业——＿＿作者姓名殷福亮教＊受指导獅志韶副基襄２０１６年６月答辩日期 硕±学位论文海杂波背景下弱目标检测ＷｅａｋＴａｒｅｔｓＤｅ化ｃｔｉｏｎｉｎＳｅａ日ｕｔｔｅｒｇ作者姓名：康克成学科、专业：信息与通信工程学号：２１３０９０７５指导教师：殷福亮教授陈話副教授１完成日期：２０６年５月３日乂連巧义丈＃ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重寅明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中己经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体己经发表的研究成果，也不包含其他己申请学位或其他用途使用过的成果一同工作的同志对本研究所做的贾献。与我均＆在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：海杂波背景下弱目标检测作者签名：嚴龙艇日期：２０１６年５月３日＿＿ 大连理工大学硕±学位论文摘要海面上小目标的雷达检测技术在港口交通、海浪监测、海难和空难搜救、军事侦察等场合中具有广泛应用，，这在目标检测中。对于海面上的小目标其雷达信号通常较弱是个困难的任务。此外，海面雷达信号是典型的非平稳随机信号，对其进行检测需要选择合适的特征和检测器。为了实现海面上弱目标检测，需要在复杂海杂波背景下，迅速准确地提取雷达回波信号中的有用特征信息，并进行识别分类。，主要工作如下本文研究了海面弱目标检测技术；１针对海杂波的非平稳特性，应用Ｈ参数的分数阶傅里叶变换来处理海杂波信号，（）使易混淆的主目标与次目标信号特征差别增大，为后续目标识别奠定基础。ｔＬ口，用Ｈｕｒｓ指数、ｙａｕｎｏｖ指数、分形维数、多重分）根据海杂波的非平稳特征ｐ一形谱、近似摘等对其进行表征种新的联合特征向量，，并用遗传算法优化选择选取了通过特征互补，使特征向量更好表征海杂波的特性。３将深度信念网络与隐马尔科夫模型相结合作为目标分类器，应用联合特征向量作（）为模式分类器的输入进行训练，将其用于海杂波信号的分类练完成后，取得了良好；训的实验结果。ｃ巧！数据选用加拿大ＭＭａｓｔｅｒ大学ＩＰＩＸ雷达数据。仿真实验结果表明，本文的海）试杂波目标识别方法检测准确度较高，在低信噪比情况下也具有良好的检测性能。关键词：海杂波；弱目标检测；联合特征；分数阶傅里叶变换；深度信念网络；隐马尔科夫模型－－１ 海杂波背景下弱目标检测ＷｅａｋＴａｒｇｅｔｓＤｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎＳｅａＣｌｕ行ｅｒＡｂｓｔｒａｃｔＲａｄａｒｄｅｌｅｔｌｔｔｔｉｏｎ：ｅｃｈｎｉｕｅｓｆｏｒｓｍａｌｌｔａｒｅｉｎｓｅａｃｌｕｅｒｈａｖｅｂｅｅｎｕｓｅｄｉｎｏｒｔｒａｆｆｉｃｑｇｐ，ｏｃｅａｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，ｍｉｌｉｔａｒｙｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ，ｍａｒｉｔｉｍｅａｎｄａｉｒｒｅｓｃｕｅ，ｅｔ；ｃ．．Ａｓｔｈｅｒａｄａｒｓｉｇｎａｌｏｆｓｍａｌｌｔａｒｇｅｔｉｎｓｅａｃｌｕｔｅｒｉｓｖｅｒｙｗｅａｋ，ａｎｄｉｓｎｏ打ｓｔａｔｉｏ打ａｒ，ｉｔｉｓａｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔａｓｋｔｏｄｅｔｅｃｔｙｗｅａｋｔａｒｅｔ．Ｔｈｅｃｏｒｅｏｆｓｍａｌｌｔａｒｇｅｔｒａｄａｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｓｈｏｗｔｏａｃｃｕｒａｔｅｌｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｇｅｘｔｒａｃｔｒａｄａｒｔａｒｅｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔ；ｈｅｓｔｒｏ打ｓｅａｃｌｕｔｔｅｒｂａｃｋｒｏｕｎｄ．Ｇｅｎｅｒａｌｌｔｈｅｗｅａｋｇｇｇｙ，ｏｂｊｅｃｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｎｅｅｄｓｔｏｃｈｏｏｓｅｔｈｅａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｆｅａｔｕｒｅｖｅｃｔｏｒｓａｎｄｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ．Ｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓｓｅｌｅｃｔｓａｃｏｍｂｉｎｅｄｆｅａｔｕｒｅｗｈｉｃｈｒｅｆｌｅｃｔｓｔｈｅｓｅａｃｌｕｔｔｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒ！巧ｉｃｓｍｏｒｅｒｅｃｉｓｅｌ．ＴｈｅｓｅａｃｌｕｔｅｒｄａｔａｂａｓｅｓａｒｅｆｉｒｓｔｒｅｒｏｃｅｓｓｅｄｂｔｈｒｅｅａｒａｍｅｌｔＦｐｙｐｐｙｐ：ｅｒｆｒａｃｉｏｎａｌｏｕｒｉｅｒｔｒｔｔａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅｎｉｍｅａｎｄｆｒｅｕｅｎｃｄｏｍａｉｎｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｉｃｓｏｆｓｅａｃｌｕｔｔｅｒｄａｔａｉｎｃｌｕｉｎ，ｑｙ，ｄｇｍｕ－ＨｕｒｓｔｅｘｏｎｅｎｔＬａｕｎｏｖｅｘｏｎｅｎｔｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｔｉｆｒａｃｔａｌｓｅｃｔｒｕｍｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｐ，，ｙｐｐ，ｐ，ｔｉｍｅａｎｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｎｔｒｏｐｙ，ａｒｅｓｔｕｄｉｅｄａｎｄａｎｅｗｏｉｎｔｆｅａｔｕｒｅｖｅｃｔ；ｏｒｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂ，ｊｙＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍＧＡ．ＦｉｎａｌｌａｋｉｎｄｏｆｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｕｓｉｎｇｔｈｅＤｅｅＢｅｌｉｅｆＮｅｔｗｏｒｋＤＢＮｉｓ（）ｙ，ｐ（）ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｗｈｅｒｅｔｈｅＤＢＮｉｓｕｓｅｄｔｏｔｒａｉｎｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓ，ａｎｄｍａｐｉｔｉ打ｔｏａｆｅａｔｕｒｅｓｐａｃｅ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｉｓｔｒａｉｎｅｄｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄｅｆｆｅｃｔｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅｔ：ｅｃｔａｎｄｃｌａｓｓｉｔｈｅｗｅａｋ，ｆｙｏｂｊｅｃｔｉｎｔｈｅｓｅａｃｌｕｔｔｅｒ．Ｔｈｅｍａｉｎｗｏｒｋｓｏｆｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ：＾１ＴｈｅＴＦＲＦＴｉｓｒｏｏｓｅｄ１ｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｔｈｅｃｈａｒａｃ：ｅｒｉｓｔｉｃｄｉｆｆｅｉｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｅａ（）ｐｐ，ｃｌｕｔｅｒｓｕｂｔａｒｇｅｔｕｎｉｔａｎｄｔｈｅｍａｉｎｔａｒｇｅｔｉｍｉｔｉ打ＴＦＲＦＴｄｏｍａｉ打ｆｕｒｔｈｅｒｅｘｐａｎｄ．（２ＡｎｅｗｏｉｎｔｆｅａｔｕｒｅｖｅｃｔｏｒｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂＧＡ，ｗｈｉｃｈｒｅｆｌｅｃｔｓｔｈｅｓｅａｃｌｕｔｔｅｒ）ｊｙｔｉｎｆｏｒｍａｉｏｎｍｏｒｅｒｅｃｉｓｅｌ．ｐｙＴｈｅＤＢＮ－ＨＭＭ３ｉｓｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｅａｃｌｕｔｅｒｓｉｇｎａｌａｎｄｔｈｅｄｅ化ｃｔｉｏ打（），ａｃｃｕｒａｃｓｍｒｏｖｅｔｉｖｅｌ．ｙｉｉｐｄｅｆｆｅｃｙＩｎｏｒｄｅｒｔｏｖｅｒｉｆｔ；ｈｅｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｉｓａｌｏｒｉｔｈｍＩＰＩＸｄａｔａｂａｓｅａｒｅｕｓｅｄｆｏｒ化Ｓｔ．Ｔｈｅｙｐｇ，〇ｄｅｌｅｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｒｅａｃｈ９６．３３／〇ａｎｄｉｓｈｉｈｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔ．ｅｘｉｓｔｉｎａｌｏｒｉｈｍｓｕｎｄｅｒｌｏｗＳＮＲｙ，ｇｇｇＯｂｖｉｏｕｓｌ比ｅｍｅ化ｏｄｃａｎｉｍｒｏｖｅｔａｒｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃ．ｙ，ｐ呂ｙＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＳｅａＣｌｕｔｔｅｒ；ＷｅａｋＴａｒｇｅｔＤｅｔｅｃｔｉｏｎ；ＪｏｉｎｔＦｅａｔｕｒｅ；ＦｗｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ；ＤｅｅｐＢｅｌｉｅｆＮｅｔｗｏｒｋ；ＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌ－－ＩＩ 大连理工大学硕±学位论文目录摘要ＩＡｂｓｔｒａｃｔＩＩ１绪１１１１．研究背景及意义１．２海杂波背景下弱目标检测的研巧现状２１．３本文内容与结构６２课题相关背景知识７２１．分数阶傅里叶变换７２．２非平稳随机信号特征８２ｓｔ．２．１Ｈｕｒ指数８２．２．２Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数８２．２．３分形维数９１２．２．４多重分形谱０２２１０．．５去相关时间２．２．６近似煽１１２１２．３深度信念网络与隐马尔科夫模型２．３．１深度信念网络１３２．３１４．２隐马尔科夫模型２．４特征选取１５１２．４．１特征选取过程５２．４６．２遗传算法１３特征提取与选择１８３．１Ｈ参数分数阶傅里叶变换１９３．２特征提取２３３２．２．１时域特征提取３３．２．２变换域特征提取％３．３特征融合与选取３１．１３３．特征融合３２３．３．２特征选取３３－ＨＭＭ的５４基于ＤＢＮ弱目标检测算法３４１深度信念网络优化．３５－－ＩＩＩ 海杂波背景下弱目标检测４丄１ＤＢＮ网络训练３５４丄２ＤＢＮ网络深度选取３７４７．２隐马尔科夫模型优化３４．３方案与流程３９４．４实验仿真与结果分析４０４４１．．实验条件和评价标准４０４．４．２实验参数设定４０４．４．３实验结果与分析４３４４４不同检测系统性能对比４８．．结ｉｆｅ５１参考文献５２攻读硕±学位期间发表学术论文情况５６致谢５７５８大连理工大学学位论文版权使用授权书－Ｖ－Ｉ 大连理工大学硕±学位论文１绪论１．１研究背景及意义２１世纪是海洋的世纪，对于正在晒起的中国来讲，必须掌控关乎国家战略安全和核屯、利益海域的制海权，，进入陌生海域执。随着我国海洋战略的实施人民海军走向深蓝ＭＨ－，行非战争军事行动，如索马里护航３７０空难搜救任、马航务等还有海警部队执行一驱离非法越境船只等系列执法工作。识别弱小目标是执行任务的必要过程，也是军用和民用对海监测的需求一。海洋是个复杂多变的环境，各种电磁条件极度恶劣，对雷达、声巧、海洋调查设备等对海监测设备的性能提出很高的要求。海杂波中的弱小目标主要包括：掠海飞行的反舰导弹、超低空突防的战斗机、处于攻击前准备状态的潜艇、在海浪中高速机动航行的海盗快艇、小型渔船Ｗ及海面上的漂浮物等。对海监视雷达是海洋，常用于军事目标跟踪监测的主要设备、民用目标搜救、环境监测、远程战略预警及遥感图像处理等Ｗ。弱小目标的雷达回波信号往往受到海杂波的强烈干扰，使得目标回波信号淹没在海杂波之中，，，造成虚警率上升监视雷达不能准确检测到目标等。目前海杂波背景下弱小目标检测问题依然是国内外没有解决的难题，是对海雷达信号处理研究一口］热点之。利用目标电磁、声光、散射等特性发现目标是进行目标检测的基本原理。目标检测面临的主要困难就是杂波干扰。海杂波是非平稳信号。如何选取能表示信号主要特性的特征向量一，是弱目标检测的关键环。特征向量的选取取决于信号的基本性质。一，，在现实应用中，如何剔除虚假目标信号的干扰锁定真实目标，也是个难题例ＭＨ－３７０如在马航空难搜救过程中多次发现虚假目标，减缓了搜救进程。虚假目标其特性与真实目标接近，，这给准确检测带来了困难区别不明显。随着反舰导弹新技术的发展，导弹飞行速度达到超音速，末端飞行高度降低到一￣５１０ｍ，雷达有效步缩小，导致导弹回波信号的信杂比也越来越低反射面积进。对信号进行预处理，抑制杂波干扰，提高信号的信杂比，是目标检测方法的重要步骤。因此，快速检测海上弱小目标的方法具有重要的现实意义研究能够在低信杂比情况下。近年来随着混沈，、分形理论及其它非线性理论在雷达信号处理领域的发展运用为海杂波背景下弱目标检测提供了新的思路。通过对信号进行综合处理，提取表示信号特性的特征向量，寻找合适的分类器，这是目标检测算法的主要任务，也是本文研究的基本内容。－１一 海杂波背景下弱目标检测１．２海杂波背景下弱目标检测的研究现状从二战算起，经历，海杂波的研究己历时７０余年，对海杂波的认识也越来越深入了从简单到复杂，从线性到非线性，从平稳到非平稳，从随机统计到混浊、分形等发展阶段，。海杂波与海情有着密切的关系而海情在各种复杂因素（大气环流、温度、湿度、一种复杂，盐度、洋流等）作用下呈现出、无规律变化的运动状态同时还与不同海域有Ｗ一着很大关系，甚至相同海域在不同季节其海杂波特征也不相同，同海域低海情和高一样，海清状况下其海杂波特征也不。随着高精度雷达的应用海杂波的非高斯性表现越一来越明显，因此很难用个稳定的数学模型来描述海杂波。虽然目前海杂波背景下弱目一些新方法标检测主要还是基于统计理论、混沛和分形理论来进行研究，如机器学，但习和神经网络等，也不断给海杂波研巧注入新活力。目标检测算法从本质上讲分两大部分：１特征选取。（）；口）模式判决器选取特征选取与海杂波模型有关，而模型建立主要基于统计理论、混浊和分形理论。下面进行简要说明。基于统计理论的海杂波研究：国内外研究人员对海杂波数学建模进行了大量理论推ＷＷ导和实验验证。最先使用单参数随机过程来模拟海杂波，比如高斯分布、瑞利分布、－ｅ化ｕ和对数正态分布。多参数分布模型主要有Ｗｌｌ分布、Ｋ分布和复合高斯分布。１９７０４］Ｔ［１年，ｒｕｎｋ和Ｇｅｏｒｇｅ提出了对数正态分布和污染正态分布。９７６年，Ｓｃｈｉｌｅｈｅｒ研究了５１Ｗ海杂波的Ｗｅｉｂｕｌｌ分如。Ｊａｋｅｍａｎ和化ｓｅｙ研究了海杂波的Ｋ分布模型。１９８０年，日本学者Ｓｅｋｉｎｅ等用对数韦布尔分布描述了海杂波幅度变化１９９５年，Ｆａｒｉｎａ等用混Ｗ合模型描述了海杂波。由于海杂波形成的原因十分复杂，根据上述分布建立的海杂波一数学模型都存在定局限性，与实际海杂波并不能完美拟合，。近十几年来复合高斯模型得到广泛应用，其对海杂波建模的有效性得到验证。复合高斯模型物理框架与杂波性质相吻合，但无法用数学表达式进行描述。影响海杂波特征变化的因素主要有海况、海面大气温湿度、海水温度及盐度、海面Ｍ一Ｐ１风力等环境因素。海杂波具有动态、非均匀、非平稳特性。针对这特性，混浊、分形等非线性方法在海杂波的研究中得到了广泛的应用。混沛理论描述了某种不规则性。混沛系统依赖于初始值。混浊是确定性非线性系统对初始值敏感的复杂变化过程。混浊常用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数来描述，它体现了混浊系统对初始值的敏感程度。若Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数为正，则该系统为混浊系统。海杂波的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数为正值，说明海杂波是混沛的，是短时可Ｗ预测的。因此海杂波背景下弱目标检测，就是抑制混祀海杂波，并从中分离出目标信息，ｅｕｎ（）。１Ｗ３年Ｌｇ设计了－２－ 大连理工大学硕±学位论文基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的神经网络预测器１９９５年，Ｈａｙｋｉｎ等提出海杂波具有有限的关ＵＵ一联维数。混浊理论是严格的时间域理论，而海杂波来自的海平面，是个运动平面，一＂＂因此海杂波信号是个典型时空信号。混沛理论只能描述其时间域特性，不能描述其空间域特性，因此混巧理论也不能完美描述海杂波特性。２００２年，Ｇａｏ用严格的混沖ｎｔｉ定义对海杂波序列进行检测，结果海杂波并不是混巧的，。而是多重分形的于是，分一扇大口形理论打开了海杂波研究的另。分形理论是１９７０年代为了表征复杂图形和复杂过程由Ｍａｎｄｅ化ｒｏｔ引入，它是非线，其实质是自相似性和标度不变形性科学研究中非常活跃的分支。分形理论的分支在雷一达目标检测中应用广泛，主要包括；迭代函数系统理论、分形布朗随机场、单分形、＂＂一种空间上的混沛扩展分形、多重分形、多重分形关联等。在海杂波领域，分形是。分形理论适合处理非线性、非平稳信号，它在海杂波背景下的弱目标检测中得到了较好的运用和发展。分形模型反映出海杂波产生的物理机制，反映了海杂波动力学本质。基于分形理论的海杂波背景下弱目标检测，其理论基础是目标和背景分形特征差异。分形可Ｗ完美体现自然物体的形状，但对于人工物体，由于其具有规则外形，因此不能用分１３［１形模型进行完整描述１９９３年，Ｌｏ首次提出基于分形维数阔值的目标检测算法。同。年，Ｋａｌａｎ将小波变换引入分形维数计算，，ｐ，提高了计算精度并在之后几年研究了分数布朗运动一ｔＷ一，并对单分形特征进行了推广。在此后，海杂波分析大多是依据单分形理论进行的。２００３年Ｇａｏ成功建立了海杂波多重分形模型，并对海杂波多重分形ｉｓｔｉ特征进行了研究。２００７年Ｗ后，海军航空工程学院关键等对海杂波分形特性进行了Ｗ一系统研巧，提出了多种基于分形理论的弱目标检测算法。２００９年Ｓａｌｍａｓｉ设计了种一ｔＷ计算基于同组数据不同数据段的分形维数且服从高斯分布的ＣＦＡＲ检测器。２０１３年，海军航空工程学院刘宁波等研究了海杂波ＦＲＦＴ谱的多重分形特性２０１５年，一ｔＷ南京信息工程大学行鸿彦等研究不同尺度下的海杂波ＦＲＦＴ域分形特征，给出了种一新的检测算法，飞等研究了海杂波ＡＲ谱的分形特。２０１６年２月西安电子科技大学范＂９１性。一要提取海杂波信号特征，首先要对信号进行滤波、去噪、时频变换等系列运算处理一。傅里叶变换是信号处理中的项重要内容。傅里叶变换由法国人傅里叶于１８０７年ＰＷ－提出，。１９２９年Ｈ用于热动力方程的简便解法，Ｗｉｅｎｅｒ提出特征函数是ｅｒｍｉｔｅＧａｕｓｓ函数的分数阶傅里叶变换。１９８０年Ｎａｍｉａｓ首次在严格数学意义上定义了分数阶傅里叶ＰＷＦｔＦｏｕＴｒ，１ＡｍＲＦＴ变换（ｒａｃｉｏｎａｌｒｉｅｒａｎｓｆｂｒｍＦＲｆＴ。９９４年，ｅｉｄａ将Ｆ变换解释为时＾）频面上的坐标轴旋转，或者说，信号的ＦＲＦＴ变换可Ｗ解释为将信号在时频平面绕原点ＰＷ一口１１ｔ进行逆时针旋转。９９６年，Ｏｚａｋａｓ提出了种计算量与ＦＦＴ相当的快速算法。至－３－ 海杂波背景下弱目标检测一，此，分数阶傅里叶变换才在信号处理领域得到广泛的应用。２０１０年Ａｒｉｆ提出种应ｕ一ｔｉ－用分数阶傅里叶变换处理脉冲压缩线性调频信号的算法。２０１３年ＥｌＭａｓｈｅｄ等提出Ｐ３种信道均衡与分数阶傅里叶变换结合的ＳＡＲ雷达信号处理方法ｌ在国内，２００５年ＰＷ￣２００９年，北京理工大学陶然等详细研究了分数阶傅里叶变换在信号处理领域的应用。特征选取即去除冗余特征和无关特征，有效提高处理效率和检测准确率。现有的海杂波特征选取主要从降低特征计算时间复杂度和虚警率等方面进行考虑，未见有针对性ｅｎｅｃ的特征选取算法。特征选择主要方法有：Ｈｏｌｌａｎｄ于１Ｗ５年提出的遗传算法（Ｇｔｉ口４］Ａｌｏｒｉｔｈｍ，ＧＡＴｉｂｓｈｉｒａｎｉ１９９６年提出的Ｌａｓｓｏ算法Ｈａｒｒｅｌｌ于２００１年提出ｇ）；于６７口］口］的Ｓｔｅｓｉｚｅ算法Ｅｆｒｏｎ２００４的ＬＡＲＳＬｅａｓｔＡｎｌｅＲｅｒｅｓｓｉｏｎ算法Ｚｏｕｐ；于年提出（ｇｇ）；ｐｓｉ在２００５年提出的ＥｌａｓｔｉｃＮｅｔ算法等。近十年来，特征选择算法的应用有：２００６年，ｐｇｉ２０－北京工业大学李颖新等将改进的Ｒｅｌｉｅｆ算法用于特征选取１１年，ＥｌＤｅｒｅｎ。ｙ等将ＲｉｄｅＲｅｒｅｓｓｉｏｎ算法胃应用于特征选择。２０１４年西班牙学者Ａｌｅｘａｎｄｒｅ将ＧＡ算法用ｇｇＰＵ于声音信号特征的选取。２０１５年俄罗斯莫斯科物理与技术研究所Ｋａｔｒｕｔｓａ等对Ｌａｓｓｏ算法、Ｓｔｅｐｓｉｚｅ算法、ＬＡＲＳ算法、Ｒｉｄｇｅ算法、ＧＡ算法、ＥｌａｓｔｉｃＮｅｔ算法在特征选取上的性能进行了测试２０１６年美国伊利诺伊大学ＲｕｎａＢｈａｕｍｉｋ等比较了Ｌａｓｓｏ算法、ｓＰｉＥｌａｓｔｉｃＮｅｔ算法在医学信号特征选取上的应用。Ｈａｙｋｉｎ认为目标检测问题等同于模式识别领域中模式分类问题，可Ｗ用神经网络和机器学习理论来解决该问题。海军航空工程学院关键等人在２００７年将扩展分形特征作，，为输入，提出了基于Ｂａｙｅｓ分类的弱目标检测方案实验结果表明在低信噪比情况下ＭＢＰ可得到较高的检测准确率。关键还提出了基于多重分形谱和神经网络的检测方９一［１１案，检测准确率进步提高。２０３年，中国海洋大学田玉芳等提出了基于ＳＶＭ的弱目标检测算法在抑制次目标干扰和低信噪比情况下，上述方法检测准确率还不够理想００６年，ｔｏｎ提出了深度学习Ｌｅａｒｎｉｎ网络，主要观点有：。２加拿大学者Ｈｉｎ咕ｅｅｐｇ）（１）深度学习神经网络具有多个隐层，因此相较传统神经网络而言，对特征的提取和学习一，，能力更强；口）由于隐层数量较多因此深度学习神经网络的训练存在定难度为了解＂一＂逐层初始化决这问题，常采用无监督学习来实现，也就是贪婪地逐层无监督学习、算法，并在音乐分。深度学习对特征选取和分类有着很强学习能力和适应性语音识别类＾心及图像处理领域己经得到广泛应用。深度学习的结构近似于人类大脑，能储存、识，，提取数据特征，提高检测准确度别和处理大量数据找寻出数据的内在规律。深度信一ＤＢＮ网念网络ＤｅｅｐＢｅｌｉｅｆＮｅｔｗｏｒｋｓ，ＤＢＮ是深度学习的种典型模型。络在图像识另。（）－４－ 大连理工大学硕±学位论文和语音识别方面应用广泛，在海杂波信号检测领域未见应用。本文将其引入海杂波背景一下目标检测领域，其检测效果较其他方法有定提高。，。综上所述近年海杂波研究进展见图１．１基于统计理论基于混巧理论基于分形理论早期幅度服从瑞利分布１９９０年Ｌｅｕｎｇ和高斯模型Ｈａｋｉｎ首次运用混浊１９７０年代分形理论开始应用ｙ模型研巧海杂波ｎＡ１９７０年Ｔｒｕｎｋ和对数正态分布ｆ｛Ｔ丄Ｇｅｏ巧幻提出污染正态分布０提出基于分形ｎ：１９９２＾ＨｅＮａｎ｜ｑ纖的检测算法巧９许＾Ｈａｋｉｎ计算出波ｙ辦Ｋａｐｌａｎ提出用小波Ｉ９７６年Ｓｃｈｉｌｅｒ提出ｗｅｉｂｕｌｌ分布Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数变挺计算分形特征Ｊａｋｅｍａｎ和化ｓｅｙＫ分布ｎ＾７２００３年马晓岩提出１９９５年刘中等人研巧了动目ｗｅ－ｉｂｕｌｌ１９８０年Ｓｅｋｉｎ提出对数分布ＮＰＣＦＡＲ方法标多普勒特‘生的分形特征１９８１年Ｗｏｒｄ提出Ｋ分布复合模型下：一Ｉ、＾＾付干Ａ２００８年王柄友引入时Ｃｈａｎｇ提出了基于快混浊理论到海杂波２００２年速分數布朗运动的＾１１空建模Ｈｕｒｓｔ参数计算算法广义复合概率密度函数＊Ｇａｏ证明了海杂波＊Ａ古‘思刑ｔｉ；＊近年巧献憾估韻Ｈ高斯混合模型关键等人研巧了ＦＲＦＴ］丽年域海杂波分雜性ａ稳定分布模型Ｓａｌｍａｓｉ设计ＣＦＡＲ检测器调制成分壬为「分布的复合２０１０年行鸿彦提出高斯模型ＬＳ－ＳＶＭ检测法｜｜２０１３年，Ｉｒｔ波等人研充了海杂波ＦＲＦＴ谱的多形特性＾．２０１５年，南京信息工？＾Ｉ４－Ｕ＾程大学的行鸿彦研究＾了不同尺度下的海杂海木波ＡＲｆｅ的分形特性波ＦＪ＾Ｔ域分形特征１图１．海杂波研巧情况巧．１．１ＳｅａＣｌｕ打ｅｒ民ｅｓｅａｒｃｈｇ－５－ 海杂波背景下弱目标检测１．３本文内容与结构本文对海杂波背景下弱目标检测技术进斤了研究…，提出了种先用遗传算法选取联，然后用深度信念网络和隐马尔可夫模型进行分类的的目标检测算法合特征。论文的结构如下：第一章为绪论。介绍了海杂波背景下弱目标检测算法的研究背景和意义，对该领域研究现状进行了概述，最后给出了全文组织安排。第二章为课题的背景知识。介绍了表征海杂波信号的特征向量、分数阶傅里叶变换、深度信念网络、隐马尔科夫模型和遗传算法，为第三章联合特征的提取和选取和第四章检测算法的引入打下了基础。第三章详细介绍了海杂波信号联合特征向量获取方法。１应用Ｈ参数分数阶傅里叶变换对海杂波信号进行了处理；（）（巧提取了海杂波信号的时域特征、分数阶变换域特征，并对特征进行了融合；３应用遗传算法对联合特征进行了选取。（）、第四章介绍了本文核屯算法，主要内容如下：１基于ＤＢＮ－ＨＭＭ的检测方案基本构成和系统优化（）；（巧试验用样本集的选取；３对不同模型参数下的实验结果进行分析与讨论；（）（４）应用不同特征与不同算法的仿真实验结果。最后部分为结论。总结了本文的研究工作，并展望了该课题未来的研究方向。－６－ 大连理工大学硕±学位论文２课题相关背景知识２．１分数阶傅里叶变换一分数阶傅里叶变换变换是满足１＾＾下兰条性质的种变换：①线性；；③’。＋。ａ＂’＇＝户良，ＦＦＴ＾护。其中八为ＦＲＦＴ变换算子（＂Ｐ为代表分数阶的分数）为普通变换算子，对ＬＦＭ信号有很好的能量聚集。分数阶傅里叶变换作为傅里叶变换的推广ＦＲＦＴ性，并且避免了口限效应。变换数学上可理解为ｃｈｋｐ基分解。信号４０的＾阶ＦＲＦＴ变换为ｍ＝Ｆｘｗ＝ｘｔＫｔｕｄｔ（２．１）（）［］（）｛）｛，）ｐ＾＾＾其中核函数为－ｃｏｔ１６马１ｙ２ｓｍ０ｅＱ幸ｎＴｔＪ，Ｖ２７ｔ＝■－＝ｔｕＳ（ｔｕ０２＂７ｔ（２２）Ｋ．｛，））ｇ，＝Ｓｔ＋ｕ，０２ｎ＋＼７ｔ（）｛）＝？１。１的阶数＝１ＦＲＦＴ，式中，《是整数；白／２是旋转角度７为当片时退化成仍；；；—＝傅立叶变换７〇时，就是原信号。阶数只从〇，，１时信号从时域向频域渐变因；当；此时域和频域均可看作是ＦＲＦＴ域的特例。ＦＲＦＴ变换的基本性质如表２．１所示。表２．１ＦＲＦＴ变换的性质Ｔａｂ．２．１ＰｒｏｅｒｔｉｅｓｆＦｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍｐｏ￣序号性质＾＂二１阶数为整数Ｆ巧丫－－Ｐ、Ｐ２逆Ｆ＝Ｆ（）－Ｐ、Ｐ＝Ｆ３酉性Ｆ（）（ｆｐＰｐ午Ｐ４旋转相加性ｐ＇Ｆｉ二ｆ、２ＰＰｐＰ５交换性Ｆ＇！二：ｉＦｐＦＡ巧巧巧巧６结合性护／７／Ｔ护（））除了上述性质，ＦＲＦＴ还具有尺度特性、时移特性和频移特性，并且分数阶傅里叶变换为偶运算。－７－ 海杂波背景下弱目标检测２．２非平稳随机信号特征ｌ本文研究的特征向量主要描述海杂波信号时频域的非平稳持性：（）Ｈｕｒｓ，包括ｔ指数；（２）Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数；（３）分形维数；（４侈重分形谱；（５法相关时间；佩近似搁。２．２．１Ｈｕｒｓｔ指数Ｈｕ一ｒｓｔ指数的数学模型基础，它是时间序列分形性质的种度量是分数布朗运动。海杂波序列具有分形特性，可建立分数布朗运动模型进行分析，因此可巧指Ｐｙ数作为分析海杂波特性的特征向量。典型的欠／５算法由Ｈｕｒｓｔ和Ｍａｎｄｅ化ｒｏｔ提出。＝．－，ｎｌ２７Ｖ，时间序列ｘ７其部分和和样本方差为〇），，，＝ｙ（打）（２．３）＝ｉ］２２＝－＾２．４刪）３的＞（）＞＇去去｜由式２．．３４得出序列的统计分析为（卿式口）二－－—＂ｍａｘＭ．５）（）封＿ｙ（〇＿ｙ（；）严口）Ｓ５＂〇。幻，ｎ〇加，ｎ（）１＿＿Ｈｕｒｓｔ指数的幕律定义为＂＝＂〇７．６（）口）｜式中，Ｃ为常数ｒｓｔ，。Ｈｕ指数的估计过程如下：将长度为７Ｖ的序列分成Ｋ段单位长度？＝－．．为Ａ７／：＊ｔ＂；计算欠化ｎ／Ｓ＂，／１２指数的值是欠化＂／＊５，）化，），，乂；Ｈｕｒｓ，）化，）的对数回归斜率。２．２．２Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数＂＂美国气象学家Ｅ．Ｎ．Ｌｏｍｅｚ在１９６３年提出了著名的蝴蝶效应，他将这种介于概率论与确定论之间的过程命名为混浊，。混巧系统对初始条件具有极强敏感性它描述了系统的不规则性。Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数表征了系统在相空间中相邻轨道间收敛或发散的平均ＰＷ指数率，即系统对初始条件的敏感性。如果Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的值为正值，则系统存在混浊。一学者通过研巧发现海杂波是混祀的，并且是维系统，其模型可Ｗ定义为Ｗ下映射：ｘ＝（２）／ｈ．７，＋ｉ）初始值Ｘ。与临近值；Ｃ０＋Ａｘ。之间的距离进行第１次迭代后可得：－８－ 大连理工大学硕±学位论文＾＝＾－ｘ＝＾＋ＡｒＡｘ（２．８）／（／（１〇〇）〇）〇ａｘ进行Ａ次迭代后可得：（＂‘＂化＊＝－＝＾ｉＡｘｘｘＡｘ＝ｅＡｘ（），／（〇＋Ａｘ。）／（〇）＾〇〇２．９ａｘ式中，ＬＥ为Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，是相邻点平均发散程度的定量表。相邻数据点之间示［＾指数形式远离。Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的为左左＝全ＥＨ／化）（２．１０）去去｜一对于海杂波系统，每组数据只有个Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数值。可Ｗ用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数作为海杂波的特征向量。２．２．３分形维数在严格的数学定义上，分形是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数严格大于拓扑维数的集合ａｕｓｄｏ。Ｈｒｆｆ维数的定义为：＂对于任意给定集ｆｅｉ？，其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数记为ｄｉｒｒｉＨＦ，、ｄ＝＞＝＝＝ｉｍＦｉｎｆ５５０／／０ｓｕ护００．１１｛，（巧｝ｐ＂／｛Ｖ（巧｝口）ｄｉｎｉｗＦ的性质见表２．２。表２．２Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的性质Ｔａｂ．２．２ＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＨａｕｓｄｏｒｆｆＤｉｍｅｎｓｉｏｎ性质１单调性ＧＦ，ｄｉｍ＾＾＜ｄｉｍｙ护．．．１加１１护二２，８＿／，为可数集序列贝］可数稳定性若巧巧，＂日叩拉血＂＾｝／＜＜〇＝］！／〇／３可数集若Ｆ为可数集，则ｄｉｍＨＦ＝０４开集若Ｆｃ／ｒ为开集，则ｄｉｍＦ＝ｎＨ＂５／？，＝光滑集若Ｆｇ为光滑的Ｗ维曲面则出ｍ分形维数分为：①关联维数；②计盒维数；③信息维数；④容量维数。经常用于计算的分形维数是计盒维数巧０Ｘｄｉｍｅｎｓｉｏｎ），其定义如下：＾设Ｆｅ／ｒ为非空子集，表示直径为ｒ，可文覆盖Ｆ的集的最小个数，则Ｆ的下计盒维数为－９－ 海杂波背景下弱目标检测ｈＷ。，（ｄ＝ｉｍｕＦｌｉｍ１．２（２）０－一Ｉｎｒ上计盒维数为Ｔ——ｎＶ１０、ｄ＝ｉｍｌｉｍ及Ｆ２．１３（）ｒ－＞ｏ—Ｉｎｒ若式（２．１２巧式２．１３相等，则ｆ的计盒维数为（佩值ｈ＾ｆ（）ｒ＝ｄｉｍＦｌ．１４ｉｍｇ口）？－〇—／＞Ｉｎｒｄｉｍ。Ｆ的性质见表２．３。表２．３计盒维数的性质Ｔａｂ．２．３ＰｒｏｅｒｔｉｅｓｏｆＢｏｘＤｉｍｅｎｓｉｏｎｐ序号Ｍ１单调性ｄｉｎｉｐ＾Ｆ和ｄｉｍｗＦ是单调的＂＝２光滑集若Ｆｃ欠为光滑的ｗ维曲面，则ｄｉｍ＾ｗｓ３有限稳定上计盒维数是单调有限的２．２．４多重分形谱ＰＵＳＩ多重分形谱表征分形体测度分布的不同层次和特征。分形体分成Ｗ个区域，第／个区域的线度为Ｃ，其测度分布概率为，＾＝．．．＝Ｐ，１种ｉｊ＼，２，，Ｎ．５）口），Ｉ其中趋于０，贝Ｊ＝＾ａ１ｉｍ（２．１６），Ａ一０Ｉｎ’其中ａ是第，！个区域的分形维是区域测度分布概率的大小。，’ａ表示区域的分形维，在一０时，区域的数目Ｚ增加，得到由不同ａ组成的序列构成的谱，用表示／批。为多重分形谱。）／的）即２．２．５去相关时间随机时间序列ｊｃｎ的自相关函数Ｗ定义为（）（）＝ｗ厂Ｗ？ｘｗｊｃ＋ｗ２１７．Ｊ（）巧（）（Ｘｌ（）其中ｍ为时间位移量。物理意义为信号时间延迟：－－１０ 大连理工大学硕±学位论文Ｗ＞０，ｊｃ（ｎ）左移；口ｍ＜０，ｘｎ右移；）（）（３）ｒ，ｗ）＞０，有同相成分存在；（件）ｒ，（ｗ）＜０，有反相成分存在；＝（如ｒｗ）０，表示两序列正交或相互独立。，（ｓ实际信号具有因果性，当《＜〇时，ｘｎ〇。信号数值个数Ｗ都是有限的，为有限（）常数值。则自相关函数的表达式为ＡＭ１ｍ＝—ｘｘ－－ｍｌｉｍ＾ｎｎ＼２．１８｛）｛）｛）（）ＮＮ一定义归化处理得到的函数为相干函数，相干函数的值为相干系数。相干系－数由ｉ１下降到ｅ对应的延迟时间定义为去相关时间２．２．６近似赌１９９１年，Ｐｉｎｃｕｓ从度量时间序列复杂性的角度提出了近似摘ＡｐｐｒｏｐｒｉａｔｅＥｎｔｒｏｐｙ（，８ＡｐＥｎｆ＾近似滴定义：相似向量在由ｗ维增加至ｗ＋ｌ维时继续保持其相似性的条件概一率，是。从统计角度描述时间过程的复杂性种对非线性时间序列复杂度非负的定量描脚述。＝－－－Ｗ的时间…Ｍｘｎｘ？ｌ？Ｍｌ对于长度为序列Ｘ（，：Ｘ，７７）定义向量义的）［（），（），，（（）Ｘｆ？－—Ｍ０＜Ｍ＜ｉＶ２＜ｎ＜７ＶｉＶ＋１；＾ｒ乂，Ｍ，显然，向量义（内）共有个。定义化印（〇，〇）］为？向量乂的和乂〇）的Ｚ１范数，即ＫＸ＝－－－＜ｄｘ：ｉｉｍａｘ／ｋｘＡ０ｋ＜Ｍ２．１９，，（＾｛）｛ｊ）＼（）｛）｜）｜ｊ给定容许偏差为正实数ｒ，Ｃ（Ｍ，ｒ）定义为与向量乂巧的无穷范数不大于ｒ的向量的个，数与向量总数的比，即１ＣＭｒ＝－ｄｉｓｔｉ－ｒＨＸＸ．２０，，，（）Ｙｉ［｛）｛ｊ）］）口）．Ｎ－Ｍ＋＼—品、．ｅａｖｓｅ其中Ｈ为Ｈｉｉｄ函数。ＣＭｒ的对数平均值为（）（，），—１Ａ１＇Ｍ＝ｎＭ（ｒ，．ｐ｛，）ＸｌＱ，）（２２＾于是，近似烦令沁ｎ（Ｍ，ｒ）定义为＝Ｍ－ＭＡＥｒ＞ｒ（＋１ｒＭｌｉｍ２．２２（，）ｇ，ｐ，Ｐ［｛）｛）］（）—〇〇ｊＶ？－－１１ 海杂波背景下弱目标检测＝ｒ－对于时间序列，其ｒＭ＋计算。近似煽与Ｊｃ（ｎ）近似贿可用４龙ｎ（Ｍ，，Ｗ口（，）种；ＭＵ），当规则程度发生变化时信号规则程度有关，时间序列中产。非平稳信号通常都不规则一生新模式的概率越大，相应的近似楠也越大。因此近似滴可作为信号非平稳程度的种度量。２．３深度信念网络与隐马尔科夫模型、深度学习神经网络与传统神经网络之间有很多异同之处，它们均由输入层隐藏层、输出层组成同层节点之间没有连接，彼此相互独立，邻层节点间有连接。这种结构近似于人类大脑的认知结构。深度学习神经网络比传统神经网络的隐层数量更多，往￣往达到５１０层，更加突出模型深度和特征学习。深度学习神经网络不仅可Ｗ做为分类器，也可作为特征提取工具使用。画邏誦欄：ａ传统神经网络（ｂ度学习神经网络）深（）图２．１传统神经网络与深度学习神经网络．２１ＴｒＮｅｒＮｒＤＬＮＮｅｔｗｏｒ巧复．ａｄｉｔｉｏｎａｌｕａｌｅｔｗｏｋａｎｄｅｅｐｅａｒｎｉｎｅｕｒａｌｋｇ－２－１ 大连理工大学硕±学位论文２１．３．深度信念网络４４＇＾６１深度信念网络６６６１说化１？〇也０８明请多个隐含层，隐含层由受限玻尔（〇口８兹曼机组成每层的输入都是上一层的输出，各层之间有紧密的关联性。ＤＢＮ的可视；层和隐藏层之间的关系可由联合概率分布表示。简言之，ＤＢＮ是由多层ＲＢＭ组成的概率生成模型。深度信念网络的优点是；（１）ＤＢＮ克服了ＤＮＮ整体训练带来的高复杂性，运算量得到降低，节省了训练时间，提髙了系统效率；（２）ＤＢＮ克服了ＢＰ神经网络由于不适当参数选取造成的收敛于局部最优解的情况；（３）ＤＢＮ灵活性较高，可Ｗ扩展为其它网络，或与其他模型相结合。参？？？？？？？Ｈｉｄｄｅｎ？？？？ｌａｅｒｓｙＶｉｓｉｂｌｅ？？００ｌａｅｒ００ｙ图２．２深度信念网络模型ＢＦｉ．２．２ＭｏｄｅｌｏｆＤｅｅｐｅｌｉｅｆＮｅｔｗｏｒｋｇ－－１３ 海杂波背景下弱目标检测．２．３．２隐马尔科夫模型Ｚ，时间序列＋１时刻状态的直接影处理时间序列的过程中？时刻的状态往往会受到响，处理这样的序列时，隐马尔科夫模型得到了广泛应用。隐马尔科夫模型是基于马一尔科夫链的种模型，具有设置好的参数，该姐参数可Ｗ很好地解释特定类别中的样本。测试样本被归类于能产生最大后验概率的那个分类。令；Ｃ为时刻ｆ的可见状态，Ｚ为对应的隐藏状态。典型ＨＭＭ模型中Ｚ，隐藏状态序，，，一丄乙丄列满足马尔可夫链第准则Ｚ，丄。可见状态由当前状态Ｘ，１，＿，之，得到，，…是统计独立的Ｚｅｌ２。。数量为Ｋ，则Ｚ，，，，，｛句’典型隐马尔科夫模型是可见状态分布和参数化的状态转换。具体来说，从状态７过＝＝＝＝＝ＺＡｚ尸ＺＡ为状态Ａ的初始状渡到Ａ是通过转移概率疋巧＿实现的。；ｒ〇＊一，，，＿／）（，）｜态概率。ＮＣｔ／，。为均值／／和方差Ｓ的分布。在／时刻，状态Ａ的可见状态Ｘ可由分布，Ｎ（ａ，公）得到。Ｔ一下（Ｘｉ＾）图２．３典型隐马尔科夫模型的图形表示Ｆ＊２３ｌＲｉＨＭＭｉｇ．．Ｇｒａｐｈｉｃａｅｐｅｓ州ｔａｔｉｏｎｏｆＣｌａｓｓｉｃａｌ建立隐马尔可夫模型在于确定模型参数，即从训练样本中确定转移概率。从数学上一来讲，个广义期望最大化问题，。这是即在迭代过程中，数据的似然函数递归增加核－屯、思想：通过递归更新权重，得到能最好解释训练样本的模型参数。通常使用前向后－－Ｗｅ向算法脚ｒｗａｒｄｂａｃｋｗａｒｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ或者称为Ｂａｕｍｌｃｈ算法来确定。）－－１４ 大连理工大学硕±学位论文２．４特征选取特征选择ＦｅａｔｕｒｅＳｅｌｅｃｔｉｏｎ也称特征子集选择ＦｅａｔｕｒｅＳｕｂｓｅｔＳｅｌｅｃｔｉｏｎＦＳＳ，，或属（）（）性选择Ａｔｒｉｂ山ｅＳｅｌｅｃｔｉｏｎ，是指从己有特征中选取特征子集，使选取的新特征模型更深（）刻的表征事物的本质属性。２．４．１特征选取过程在模式识别应用中，特征往往个数较多，，维数较离。个数多导致存在无关特征导致＂分类需要的时间增加，降低了系统的实时性。维数高意味着存在数据冗余，易引发维＂数灾难，导致系统模型复杂，无法大范围应用。ｗｓｉ通过特征选取剔除无关和冗余的特征，减少特征个数，简化模型，降低特征维数复杂度，提高分类准确度，提高了系统的实时性。特征选取的过程包含产生过程、评价ＷＳｊ函数、停止准则和验证过程四部分。４８ｔｌ１产生过程就是生成新特征子集，为搜索特征集的过程。搜索算法分为完全搜索（）、＝１４８１４启发式搜索和随机搜索类。主要捜索算法如表２．所示：２４表．常见搜索算法Ｔａｂ．２．４ＳｅａｒｃｈＡｌｏｒｉｈｍｓｇｔ＾索类别广度优先搜索（ＢｒｅａｄｔｈＦｉｒｓｔＳｅａｒｃｈ）＾分支界限搜索（Ｂｒ她ｃｈａｎｄＢｏｕｎｄ）山Ａｗ±元全搜索定向搜索（；ＢｅａｎｉＳｅａｒｃｈ）最优优先搜索（；ＢｅｓｔＦｉｒｓｔＳｅａｒｃｈ）序列前向选择ＯＳｅｑｕｅｎｔｉａｌＦｏｒｗａｒｄＳｅｌｅｃｔｉｏｎ）序列后向选择巧ｅｑｕｅｎｔｉａｌＢａｃｋｗａｒｄＳｅｌｅｃｔｉｏｎ）双向搜索巧ｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＳｅａｒｃｈ）户寸禪宏＇＞Ｌ民－－去ｌＬＭ民Ｓ选择算法ｕｓｉｎｕｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）增（ＰＦ序列浮动选择巧ｅｑｕｅｎｔｉａｌｌｏａｔｉｎｇＳｅｌｅｃｔｉｏｎ）决策树（ＤｅｃｉｓｉｏｎＴｒｅｅＭｅｔｈｏｄ）随机产生序列选择算法（民ａｎｄｏｍＧｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｌｕｓＳｅｑｕｅｎｔｉａｌＳｅｌｅｃｔｉｏｎ）随机搜索模拟退火算法ＳｉｍｕｌａｔｅｄＡｎｎｅａｌｉｎｇ）遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ）２评价函数主要用于判决新生成特征子集的好坏。主要基于相关性、距离、信息增（）一致性益、、分类错误率等方法进行度量。－－１５ 海杂波背景下弱目标检测一（３）停止准则是与评价函数相关的个阔值。当选出的子集达到阔值后，搜索即可停止。４将达到阔值的特征子集进行验证，达到理想效果后。特征选取过程即结束。（）＾原始特征产生过程评价函数Ｊ｜｜（产生特正子集（）１）１评价特征子集ｊ子集评价结果子集的有效性图２．４特征选取过程Ｆ．４ＦＰｒｓｉｇ．２ｅａｔｕｒｅＳｅｌｅｃｔｉｏｎｏｃｅｓ２．４．２遗传算法４９［］遗传算法ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｏｒｉｔｈｍＧＡａｎｄ在１９７５年首次提出，是（ｇ，）由美国科学家Ｈｏｌｌ一一特征选取算法中应用较为广泛的种算法，。遗传算法是种随机搜索算法它的数学基础是模式定理一般表达式为。模式定理的ＭＨ｛ｔ＋１＞（２．２３）［）］ｔＪ（）Ｌ－１其中：＋是ｒ＋次迭代群体中模式Ｗ的期望的个数；是＾欠迭代模式好０］的期望的个数．为杂交概率；为变异概率＾／／为模式Ｗ的长度０好为模式Ｗ的；巧（）；（）阶数；Ｚ是每个个体编码后的长度；／的是整个群体的平均适应性值；模式Ｗ的平均适应性值／（／／）为二潮揣（２．２４）＇其中乂为第Ｚ个个体的适应性值。ｗｓｉ遗传算法算子主要有：。：①选择；②杂交；③变异下面对其详细描述１选择是在特征子集根据适应度原则生成后进行。轮盘赌是最常用的选择方法。如（）、果父代个数为ｎ，则轮盘旋转ｎ次。个体对应轮盘圆屯角的大小，由其适应度高低决定。搜索前期过程要缓慢，搜索范围大。搜索后期要加速，迅速求的最优解。－１６－ 大连理工大学硕±学位论文个体Ｂ１０％个体Ｃ２０％网个体Ａ４０％个体Ｄ３０％图２．５分为四个扇形的轮盘赌Ｆｉｇ．２．５民ｏｕｌｅｔｅｗｂｈＦｏｕｒＳｅｃｔｉｏｎｓ，生成两个新个体口。即编码对）杂交指两个随机配对个体按某种规则互换遗传物质应位置的值进行互换。杂交运算可Ｗ避免局部最优解。ｉ〇（ｉ１可巾Ｅ问｜｜＃—种广１＾７＾。１。１１ｉ１１中１｜刮｜！｜！小！｜小１杂交前杂交后图２．６杂交算子运算过程Ｆｉ．２．６ＣｒｏｓｓｏｖｅｒＯｅｒａｔｉｏｎｇｐ３变异指个体某个位置的遗传物质进行取反操作。即相应编码位置的值取反。变异（）可取得局部最优解。０１０１０１变异前１０００１０１１变异后图２．７变异算子运算过程Ｆ．ｉｇ２．７ＭｕｔａｔｉｏｎＯｐｅｒａｔｉｏｎ－－１７ 海杂波背景下弱目标检测３特征提取与选择实测海杂波信号如图３．１所示，从图３．１可Ｗ看出，各距离单元区别并不明显。为了更好地区分不同距离单元的特征，需要对信号进行变换，提高海杂波数据信噪比，增大特征区分度。－—１０？？■？＇？ＩＩ■■１ｒＩＩ１海杂波单元Ｉ－ＬｉｉｉＡｉｌｉＡＡｉＡ１Ｉ埋會５广可甲：Ｉ■－１０Ｏ２０４０６０８０１００１２０１４０ｓ时间（）１０￣．’■■■＇＇；—＾Ｉ次目标占元Ｉ，■，Ｉ．１０．ｉｔＩＩＩ？Ｉ＊１■．Ｏ２０４０６０ＳＯ１００１２０１４０时间（ｓ）＇？—＾Ｉ主目标单Ｉ－．－１０Ｓ■処．暨ｉｉｉｌｌｉｉｉＪｉｌｉＡｉｌｌＪ？ｉｆｆ：叩甲０之Ｏ４０６０８０１００１２０１４０ｓ时间Ｃ）图３．１海杂波信号Ｆｉ３１ＳＣｌｔｔｅｒＳｉｎａｌｇ．．ｅａｕｇ－－１８ 大连理工大学硕ｄｒ学位论文３．１兰参数分数阶傅里叶变换一分数阶傅里叶变换可＾兰使ｃｈｉ巧信号能量得到最大程度的聚集。但它只有个可变，在处理复杂信号时，灵活性不足，量。ＦＲＦＴ变换经过推广形成了线性正则变换线性正则变换的可变参变量是３个，灵活性得到提高，但是线性正则变换的计算复杂度高，一一快速算法实现比较困难，。为解决这问题，本文提出了种三参数分数阶傅里叶变换可变参变量依旧为３个，，，相比线性正则变换计算复杂度大幅度降低可实现快速算法。Ｈ参数分数阶傅里叶变换Ｔ一一一ＦＲＦＴ也是种统时频变换。ＴＦＲＦＴ变换用单变量（）来表示时频信息，且无交叉项的困扰。适合处理非平稳信号，尤其是雷达、声巧常用的ｃｈｉｒｐ类信号。ｌＴＦＲＦＴ变换原理（）为了提高信号；Ｃ的在ＦＲＦＴ域内能量聚集程度，对ＦＲＦＴ变换进行了改进，重新定义了ＦＲＦＴ变换的核函数，核函数参变量个数增加为３个。本文将这种改进ＦＲＦＴ变换称之为ＴＦＲＦＴ变换或ＡＢＣ变换，本文提出的ＴＦＲＦＴ变换的核函数为２３Ａ：＂＝—１）＋＂＋叫＋＋３．ａ片）巧｜７抑（知的叫］（）ａ其中ａ６，ｃ是核函数的相位参数０。，）信号Ｘ的的ＴＦＲＦＴ变换为＝＝ｆ油３．２乂＞）。Ｊ蛛）］￡蛛成（Ｍ）（）ＴＦＲＦＴ变换的基本性质见表３．１。表义１ＴＦＲＦＴ的性质Ｔａｂ．３．１ＰｒｏｒｉＴｈｒｅｅＰａｒａｍｅｔｅｒＦｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍｐｅｔｅｓｏｆ号性质１线性：护。Ａｃ艺打Ｊ内＿＝Ｗ２二元性：ＷＡ：化，）ａ（〇＝３：ｗｉｆｗ共辆片），）。Ｃ（４加权正交性．过＝－：Ｋ／＂油＾＂＂广，）（，）ａ（，１ａ５二？瓜凶：＼ｗ＂可逆性部）（）＿）ｆ３化ａ－－１９ 海杂波背景下弱目标检测因为ＴＦＲＦＴ变换具有加权正交性，乂。知）出现能量聚集时，其相位多项式的系数是一一＝＝个恒定振幅信号－＝－定值的核函数。假设蛛）如是。当６式，ｃ式时，＝１／它的ＴＦＲＦＴ变换为＇ｕ＝－ＸＡ＾ｗｕｄｕ５ｄ＋３．３Ｓ）ｆ，）｛，）（）．台ａ的模为＂＝＾３义（＋．４。）（４）（）｜１｜布＾《－由于函数具有敏感性，可＾有效识别信号参数微小变化。当乃＾／＋取最大值时，），ａ即时，模为最大值，即与运动目标状态匹配时，目标信号达到最佳能量聚集，ａ峰值最大。此时目标幅值最大，，整个变换域的粗糖程度越小对海杂波的抑制作用越大，与海杂波的特征差异最大。寻找恰当的ａ、６、Ｃ取值，是扩大特征差距的途径。（巧快速算法信号如果直接根据式３２进行计算，ＴＦＲＦＴ变换的计算复杂度很高，计算效率较低，（）不适合应用于实时性很强的场合，因此，必须提高数据处理速度。Ｍ＝实际数据处理时，ｘ和尤必须是离散的。假设ｆ和采样频率是，ｒｎ／ｔ，（〇大ｙ；＝ｗ，Ａ／／ＴＦＲＦＴ变换可賊示为＇：；３３乂＝ｅ＋＋口．５（）（）＋（）（）］问（）叫）］｝）？夺ｌ＞如每剧Ｔｏ夺子去早ｆ＇台＊：ｓｓｓｆｓｆｆｓｆｓｆｆ，如果采样频率，根据抽样定理和微积分理论．足够高义的精度也足够高，公／ｌ。（＾）ＪＳ２２－式３方＝＂－．５可１＾＾看成为。将＂４＋４皆／２代入式３．５，可糾导（）？的数值计算［的］（）到。乂－＝—－ｅｘｐ＋ｃａ）＿／（）］（＾２ａｓ乂ｆｓＪ（３．６）２．３２ｅｘ＋．＋ｃｅｘ（｝ｐＷ（）＿（）］ｐ（）｜＞／］子子子护与ｎ－２〇２〇＝。ｆ乂ｆｓｓｆｓ定义／作）、各（Ａ）和Ａ（Ａ）分别为－２０－ 大连理工大学硕ｄｒ学位论文２３足二哪＋６＋．７／（）Ｌ／（去）（）知）］口）全嗦２３＝Ａ６：ｖｅ如＋＋）］．８ｇ（）（不）ｙ（古）（户）知（方口）２＝难ｅ如（）］口．９））户夺２口Ａ式（３．巧可写成＝－尤？ＡＡ３．１０ａ（）／Ｗ［ｇＷ（〇］（）＾’Ｉ＝－．．．式中，？代表线性卷积运算，可Ｗ用Ｆ巧进行计算ｃ和撕：〇４ｉＶｌ）。对每个ａ，６，，，，式（３．１０运算复杂度可Ｗ从降低到０Ａａ〇Ａ〇。）（ｇ２ｈ猫？ＦＦＴＡ＾）ｉＸａ＂（ｕ）一￣？ＱＩＦＦ了＊〇？Ｊｋ１１ｇ（ｋ）—？ＦＦＴ—图３．２ＴＦＲＦＴ快速算法示意图Ｆ．２ＦＡＴＦＲＦＴｉｇ．３ａｓｔｌｇｏｒｋｈｍｏｆ图３．３分别是对１７＃海杂波文件的３号海杂波单元，８号次目标单元，９号主目标单元应用快速算法后得到的幅值变化情况。＇’．．１．孤哥－．刊．接－１１ｉｉｉｒ＾巧－１００巧．１巧－ｉｍＱ０（ａ）纯海杂波（ｂ）次目标（Ｃ）主目綺图３．３ＥＦＲ巧幅值图Ｆｉ．３．３ＡｍｌｉｔｕｄｅｓｏｆＥＦＲＦＴｇｐ－２－１ 海杂波背景下弱目标检测可看出，将雷达回波信号变换至Ｍ域，在低ＳＮ民状态下，纯杂波起伏剧烈，能量平均分在Ｍ域上。而含有目标的回波在Ｍ域形成峰值，能量集中。３性能对比（）ＴＦＲＦＴ变换相对于ＦＲＦＴ变换，不仅参数设置更灵活和快速算法计算复杂度低，其对信号能量的凝聚性能大幅度提高。为了便于比较性能，本文引入《域子带能量占整个Ｗ域能量百分比来表征信号凝聚程度。设；ｃ为输入信号乂Ｍ为ＪＣ对应Ｍ域信号，通过ＴＦＲＦＴ变换或ＦＲＦＴ变换（０；（）（０得到；ＭＧ如ｎ，Ｗｉｍｘ）；种Ｍ）为第个子带的Ｗ域信号，其中Ｍｅ（Ｍ，？＾ｎ，Ｗ，ｎｍ）。Ｍ域能量５￡为Ｓ３．叫古謀（…Ｗ域子带能量＊为ａｍＸ乂＂幻，（）｜口．１２＂）ｍａＸ、幻＾帥＝Ｕ＂ｍｉｎ图３．４和３．５分别为主目标单元和次目标单元分别在ＦＲＦＴ变换和ＴＦＲＦＴ变换最佳变换条件下的幅值图。５３０．．．１１１３００－一：户主目标单元ＴＦＲＦＴＨ＼￣主目标单兀ＦＲＦＴ．２５０－－２奶－－＾．Ｉ－－暨１扣－－１００Ｉ？？如０５０１的１００变换域Ｕ图３．４ＦＲ巧和ＴＦＲ巧幅值图（主目标）Ｆｉｇ．３．４ＡｍｐｌｉＵｉｄｅｓｏｆＦＲＦＴａｎｄＴＦＲＦＴ（ＭａｉｎＴａｒｇｅｔ）－２２－ 大连理工大学硕±学位论文１６０．，１１Ｉ＂１４。－＜户次目标ＴＦＲＦｌ＇＇Ｉｆ一Ｖ－次目标ＦＲＦＴ＊■１２０？－－１００〇鸿８０－－？．．－－６０－１００－５００孤１００变换域ｕ图３．５ＦＲ巧和ＴＦＲ巧幅值图（次目标）Ｆｉｇ．３．５ＡｍｐｌｉｔｕｄｅｓｏｆＦＲＦＴａｎｄＴＦＲＦＴ（ＳｕｂＴａｒｇｅｔ）通过对１００组海杂波数据分别进行ＴＦＲＦＴ变换和ＦＲＦＴ变换。对其计算峰值周围各１０％频带的子带能量占Ｍ域能量的百分比，结果表明，ＴＦＲＦＴ相比ＦＲＦＴ，主目标信号能量的凝聚程度提高约５？８％比ＦＲＦＴ变，而次目标能量凝聚程度几乎没有变化，相换主目标和次目标更易区分。３．２特征提取３．．２１时域特征提取ｌＨｕｒｓｔ（）指数时域Ｈｕｒｓｔ指数计算方法主要有ｉＵ下几种：方差时间法（ＶａｒｉａｎｃｅＴｉｍｅ，ＶＴ）、绝对值法ＡｂｓｏｌｕｔｅＭｏｍｅｎｔＡｂｓ、留数法Ｖａｒｉａｎｃｅｏｆ民ｅｓｉｄｕａｌｓＲｅｓ和民／Ｓ法。海杂波数据（，）（．）２属于短时相关序列，应用Ｒ／Ｓ法较为适用，但法的时间复杂度为０（ｉＶ），计算较为复杂，耗时较长。本文计算海杂波时域Ｈｕｒｓｔ指数时，采用了基于标准差ＳＴＤ的方法，时间复杂度为〇Ａ〇。（一＝…首先计算海杂波序列ｘ（ｎ，《１２ＴＶ的标准差，将得到的标准差作为个新序），，，列：：Ｋ句，定义新序列的标准差为＂ＳＴ二ｍ．。柳）（３）－２３－ 海杂波背景下弱目标检测其中Ｓ７Ｄ〇ｊ）是序列ｊＫｎ）的标准差，Ｗ为标度，／／为Ｈｕｒｅｔ指数。离散海杂波序列ｊｃ（ｎ），Ａｆ为采样时间间隔，其对数收益率为＝Ａ－＝－－－ｌｎｊｃ／ｌｎｘＡ／，ｎ＼２Ｎ（３．１４，，，）？＾，？对数收益率的标准差为ｉ－。阔打皆ＡＭ１＝＝…－ｗｒ，ｚ。其中，ｌ２Ｗ１对应的ｎ得到新的标准差序列计算ｙ计算ｎ，，，Ｗ）（）Ｎ－ｌｔｔｚ（ｎ）的７Ｍ步位移和Ｚ如）；扣—１＝—二ｒ…ｚｍ／，Ｗ１２ＴＶ１３．１６（）又（），，，（）＝ｍｌＡｚ＝２－如）／？＋ｍｚ如，则新序列标准差为：其增量（。）））－＝■ＡｚＡｚ３ＳＴＤｍｍｍｆ（．１７（）ｊ＼）（｛））’＝？＝．．．０）令少２１／？，皆抑１２，所，贝［］扣，倍，，£］［倍脚（化控（），控脚〇（）］［＾－＇３Ｈ＝ＡＡ．１＼ｇＢ（如［］应用最小二乘法求得Ｈｕｒｓｔ指数值。。丰巨标＇＇ＩＩ＇■０－．３５０占。么次目标。０〇０００々海杂波〇－－０．３０００公Ａ么气〇Ａ么ＡＯ〇么＼０。么－０．２５０Ａ么巳、〇化化〇么心■〇ＡａＡ么＾〇〇２＂０’扣必。。。。。。么么谷Ｓ。。。ＷＡ。°０．－０．Ｉ１５么么Ａ’正－Ａ么么々々－０－．１０Ａ々．々々々．古々々＊々々々々－－々０．０５々公＊访＾々々＆☆＊々ｓ５＾ｒ々＊试＾々？Ａ＊心＊护々々如如々护咕＊＊☆＆々々—－■＿＾＇＇＇．ＩＩＩ＇＊＇０００ｒＩＩＩＩＴＩ广ＩＩ０５１０１５２０２５３０３５４０４５５０巧ｄ＂样ＩＶ本Ｉ数图３．６Ｈｕｒｓｔ指数分布图Ｆｉｇ．３．６ＨｕｒｓｔＥｘｐｏｎｅｎｔｉａｌＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ－２４－ 大连理工大学硕±学位论文随机选取海杂波单元、主目标单元和次目标单元各５０个样本，计算Ｈｕｒｓｔ指数。ｒｓ￣Ｈｕｔ指数分布情况如图３．６所示：主目标单元的Ｈｕｒｓｔ指数主要分布在化１５０．３５之间，Ｈｕｒｓｔ￣０ｔ海杂波单元的指数主要分布在０．１１之间，主目标单元与海杂波单元的Ｈｕｒｓ指？数分布区间几乎无重合，。次目标单元的Ｈｕｒｓｔ指数主要分布在０．１０．３之间与主目标单元的分布区间重合度较高。０）Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数计算方法主要有Ｗ下四种：Ｗｏｌｆ法、定义法、正交法、小数据法。在只需计算最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数时，小数据法应用最为广泛。该方法计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，一耗时少，，而且抗噪声性能较好。其缺点是对嵌入维数波动较为敏感。为了解决这问题对小数据发嵌入维数确定方法进行了改进。＝－．，《１海杂波序列：＾如），２，，＾，ｉ／为嵌入维数，取值确定方法如下：海杂波序列中任意两点Ｘ和；Ｃ．的欧氏距离为，ｊ１ｒ２］２＝－ＸＸＸ．１，（＋＊）（３明，艺，ｒ如ｒ．／ＩｋＩＩ＊＝〇［＿＿一若任意对临近点满足下式时，则为虚假临近点。－２＿－＋＆记＋），化／馬化ｙ）片下１０■ｉｉ（，ｊ）（，ｊ）＿巧」巧其中１；成和的化乃为临近点在嵌入维数分别为＾＋和＾／时的距离的平方。当＾／取＋１化乃，，值増加时虚假临近点不再减少，则此时ｄ值为最佳嵌入维数。重构相空间得到新的＝－－Ａ＝ｌ２．．．＝数据集Ｘ：７Ｖ，７ＶＷＤｌｒ，ｒ詹。Ｗ其中，，，ｙｒ？，，，Ｃ），’公找出点；的对应临近点；ＣＣ，计算这两个点／个离散时间步后的距离／：ｄｔ／），（）丄？．／－＝－Ａ＇＋／Ｘ＋ＸＸ片２１（）（）ｊ０）？．ｒｒ０＇＋／＋＂…Ｈ．ＳＩ｜｜．、＝Ｌ．〇＿—－＝…Ｖ—－其中ｍｎ／ＶＺ１２ｉ７ｊ。，，，（，Ｊ），。。，对每个’／求出所有／对应的Ｉｎ０／的平均值５／：（）（），＝丄挪）ｙｉｎＯ／３进，（）（）ｑ，＝１－方用最小二乘法求ｎＡ／（／）曲线的斜率，斜率Ｋ为－２５－ 海杂波背景下弱目标检测ＮＮ，，＿ＮＵ乙挪），—－＂－社如钟巧］｝５＾Ｋ＝且＾—＾—心。）而Ｎ，公Ｗ－替可、一＝心。式中：为ｇ对应的前个／值。最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的值ＺＺ￡Ｋ／计算１７＃海杂波数据各单元的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。其演化过程如图３．７所示。从图一３，ａｕｎｏｖ指数曲线随演化步数增加弯曲上升．７可１＾＾看出最大Ｌｙｐ，曲线的斜率是个正值，证明了海杂波的混浊特性；在演化步数较大（如７０）时，海杂波单元的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数几乎为０，小于主目标单元和次目标单元对应的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数；次目标单元与主目标单元的曲线近乎平行，最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数值区别不太明显。１．６■■■■■■■■■■■■Ｉ、■■Ｉ■■Ｉ：：：一＾主目璋单萃＇－１－掩．０一＾次目标单元一－？暫／Ｉ磊若凌车元Ｉ０－■视．８／一户—一々々々－｜〇．６／＾护－。－．４／。１－＇；．０Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ００１０２０３０４０凯６０７０８０９０１００演化步数图３．７演化过程Ｆｉｖｏｌ山ｉｒＰｒｏｃｅｇ．３．７Ｅｏｎａｙｓｓ３２２．．变换域特征提取（１）分形维数变化规律＝－本文先用最小二乘拟合法求Ｈｕｒｓｔ指数，再根据分形维数０２好求出分形维数。为使数据更具代表性，对３００组数据（海杂波距离单元，次目标距离单元，主目标距离－－２６ 大连理工大学硕±学位论文单元各一１００姐求值后进行统计平均。不同核函数参变量对数据分形维数有定影响，）￣￣１１海杂波单元分形维数值在１．７．９之间．５．９；次目标单元分形维数值在１之间；主目标￣单元的分形维数值在１．３１．８之间。主目标距离单元在核函数取某个参变量值时，分形维数会取得最小值，，在其左右分形维数取值变化剧烈海杂波单元分形维数变化比；而较平缓；次目标单元的分形维数也有较明显变化，剧烈程度大幅度降低。￣，，Ｃ取最优值时图３．８描述的是在核函数参数ａ取０．０５５６，１７＃海杂波各典型距离单元分形维数值的变化规律。为了减少数据运算量，提取最佳变换参数两侧各４个对一个应的分形维数加上最佳变换参数对应的分形维数组成９维的特征向量，该特征向量可Ｗ很好地表征分形维数在不同核函数参变量情况下的变化规律。２．０■■１１Ｉ－袋１．６朱一主目标单兀？■Ｊ海杂提单元ＩｆＩ汝自接单元Ｉ．Ｉ．畫０２４核函数参数ａ图３．８分形维数变化规律Ｆ．民Ｄｎｉｇ．３８Ｃｈａｎｇｅｕ］ｅｏｆＦｒａｃｔａｌｉｍｅｎｓｉｏｐ）多重分形谱一化处理①对变换域海杂波进行归，即３．２４兵）（＝／１－２７－ 海杂波背景下弱目标检测＝，数据长度ｉＶ２式中ｎ。②建立海杂波随机乘法分形模型一个具有单位测度ｒ设定／／的单位区间，将区间划分为左、右两部分，长度分别为和Ｗ１－ｒ＜＜ｒ，０ｒｌ、。，对应测度也分为左右两部分这里是倍乘因子，由概率分布函数ｒｒ决定，，巧。模型中被重写为ｒ其中／表示阶数表示第／阶奇数项测度的分布概）ｙ。、率－＝ｌ／２，偶数项测度的分布概率则为１。令／关于ｒ对称Ｃ巧），则与均有边缘，一｜？＾＝．．．＝．．概率密度尸的，第７＾项的测度／１２２可科表示为＾层每《，其？，，，，从／＾／＾｛／｝１？＝？．．－Ｖ＝．．．中Ａ／１２，，Ｔ可取ｒ或１＾，，？口１２２为独立同分布的随机变量。，）因此，，（｛。，，。。｝对于／／，取ｇ次方并求和，得到。＇＂ｇ）ｃｃｆ５７．２义ｇ（）（３）若ｒ与ｇ不是线性相关的，可知测度是多重分形的（如。’ｗ＝－ａＴ－１７Ｖ③海杂波序列，ｚ，２Ｖ，２，是第阶的测度分布序列，则第７Ｖ１阶的测度｛，｝｜１＇．．－＂１叫１４１２）＞）．＝．．．＾＝１．．＝１／２２，乂乂＋乂，！２２。分布序列为，，，，尸＿，其中义的上，，，，，２，２／｛｝１一标Ｗ阶一２表示本阶的个元素对应第序列中的元素个数：不断重复这过程，若第ｙ１＋严．－１）川＝１２．．．阶序列为，！，，，２，贝峰７阶序列为｝＇＂＂＇＇？＇＾＝＝？？？１２Ｘ＋Ｘ，／．ｆｆ，，２２６，（３）—一＝ｆ＝，２式中尺度为ｒ。最后这过程在第０阶停止，得到单位测度，对应尺度为ｒ＾。得到分配函数为’Ａ／ｃｒ「ｙ二乂似．２７Ｘｗｗ（３），ＺＩ＇＝＝Ａｌ／Ｉ＿＿最小二乘法求解式（３，ｒ．２７即可得到ｇ为）（）化义。＋ｃ饼Ｗ常量ｅＲ３的．２（）ｑ（叫９？￣对ｒ（ｇ）ｇ进行Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换，得到多重分形谱ａ／（ａ）。３１图．９７＃数据ＨＨ极化情况下的３号纯杂波单元、８号次目标单元９号主是，目标？单元的多重分形谱，。可看出海杂波ａ值在化２５０Ｊ５之间／批最大值出现在ａ为０．３５）￣左右，图形近似对称，ａ；主目标单元ａ值在化２０．９之间／最大值出现在ａ为０．３５（）￣左右，图形左侧变化较为陆峭次目标单元ａ值在０．．２５０９之，ａ；间／（）最大值出现在ａ为０．３５左，图形左侧值变化也较为迅速右，但陡峭程度小于主目标单元。说明主目标奇－２８－ 大连理工大学硕±学位论文异性变化最小，次目标次之，纯杂波奇异性变化较大。这种特征差异可作为检测器的输入，用来进行检测。——０－－．４々主目柄单兀一一：次目标单元，＼．Ｉ茜杂＆卓元Ｉ＼０－．２００．２０．４０．６ａ？图３．９多重分形谱（ａ／批））？Ｆｉｇ．３．９ＭｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌＳｐｅｃｔｒｕｍａ（）ｅ－ｃｏｒｒｅａｔｖｅｍｅＰｌｉＴｉ）去相关时间（Ｄ）■■■■■．．．．．．．■■ＩＩＩ■ＩｊＩｔＩＩＩＩＩＩＩ２２■：＾１７＃海杂波时域Ａ９－－２０－Ａ－１７＃海杂波Ｕ域．／＼／＼．一：＾３１０＃海杂波时域ｉｇ／Ｘ＼－＇？Ｉ＾３１０＃海杂波ｕ域圓ｊｙ■Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ■Ｉ■Ｉ■Ｉ■Ｉ．Ｉ■Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ■０１２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５距离波口图３．１０去相关时间巧．３．１０Ｄｅ乂ｏｒｒｅｌａｔｉｖｅＴｉｍｅｇ－－２９ 海杂波背景下弱目标检测计算１７＃低海情数据和３１０＃高海情数据１４个距离单元时域和变换域去相关时间，每段数据时长为Ｉｓ，１０００个数据点。极化方式为ＨＨ极化。由图３．１０可Ｗ看出下：①在时域和变换域中，主，、次目标信号和海杂波信号去相关时间有较大差别。②在变换域主目标与次目标的去相关时间的差值更大，区别更明显。产生的原因：①主、次目标信号为规则物体回波信号，，为相对平稳信号相关程度高。杂波信号为非平稳信号，相关程度低。②在变换域中，，主目标单元能量更加凝聚次目标单元的凝聚程度与时域相比，几乎没有改变，因此主、次目标的去相关时间差值变大。主目标单元和次目标单元的特征差别显者提商，这为提局检测准确率打下了良好的基础。（４化似赌近似贿在人体生物电信号处理、机械设备故障检测、地震预报、语音信号端点检测和气候突变检测中己得到广泛应用。本文采用下快速算法计算海杂波信号近似烦，取＝＝？＝…ｗ２ｒ０．１０）运．２况Ｄ，其中义ＴＺ１２，是原始数据ｊｃ（ｗ）（ｍ，，，的标准差，经实际行，其运算速度达到了近似楠定义算法的６倍左右。具体过程如下：①对ｉＶ点序列，先计算ｉＶｘＴＶ的距离矩阵公。矩阵０的第ｆ行第Ｊｙ列元素记为ｄ，，Ｕ，为节点／之间的距离。－二－二…二１ｄ．．．ＮＪｘｉＸ，ｉ、１Ｎ２３．２９，，，单（，Ｐｊ）。），ｊ，，Ｊｊ）一式中，＜ｒ，为常数值＾。公中的レ（二２）②利用矩阵元襄可ッ方便地计算得到巧假设ｍ。（叫和马的二二－Ｃｒ２…Ｎｆ（），、，，２（３．３０Ａ、ｊ）ｊｉ、州３＝ｒｎｄ＝．．．－ｃｒｗｉ２７ｖ２３（）＿，，，，（．３１，，＜，，ｙ）ＩＸ脚２ｍ＂’＋１Ｃ－③由，（ｒ）和Ｃ；Ｖ）分别计算口（ｒ）和口（，）。’＂＋’＇ＡｐＥｎ＝—ｉｎｒｆ。感，＜ｊ。护（）ｐ（）对高、低海情数据分别选取主、次目标单元及纯杂波单元各１００段数据来进行近似￣？１．赌计算。从图３．１１中可Ｗ看出：①主目标单元近似赌在〇５之间，主要集中在０１．２￣？之间，；②次目标单元近似煽在〇．４１．６之间主要集中在０．４１３之间海杂波单元近；③￣？．似赌在１．０２０之间，主要集中在Ｌ０１．６之间。近似烦分布区间存在较明显的差异。产生上述现象的原因一：海杂波可レッ看成个稳定系统，目标信号可看成突发信号，系统受到冲击，其近似摘值发生改变。－－３０ 大连理工大学硕±学位论文－＇。ｒ￣＾ｍｍＥＥＭＫｈ￣低海清主标单元广；１画目确補麵！＾０．００２０４０怎０６１０１．２１．４１．６任４０．６０．８１．０１．２１．４１．６近似贿值范围近化贿值范困■巧——’—幽波单元＇＂’為主占单元了Ｉ画扇海目叶［隱圓幢Ｌ１１１４１６１８０００２０６０８１１１４１６．０．２．．．么０．．０．４．，０．２．．近似贿取值范围近似贿取值范围￣￣￣￣—＊■￣￣—￣＇巧＇＇＇因团：窩海渚次标单元巧ｉ£海清抽杂波单元１胃目Ｉ「Ｉ＾ｆ誦ｙ嘯ｔ０６０６１０１２１４１６８２０．４０．０．６１．１．２１．４１．．．．１．．近似巧取值范围近化巧取值范围图３．１１近似滴分布情况Ｆｉｇ．３．１１ＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｅＥｎｔｒｏｐｙＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ３３．特征融合与选取用于海杂波数据提取的ＴＦＲＦＴ变换域特征主要有：分形维数变化规律、多重分形谱、去相关时间和近似赌；时域特征主要有；Ｈｕｒｓｔ指数、最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。我们将时域特征与分数阶变换域特征进行融合，然后运用遗传算法对联合特征进行选取。选取，且维数得到降低，减少了数据处理的计算量，节省了时间，后，可去除兀余特征提高了整个系统的实时性。－３－１ 海杂波背景下弱目标检测■￣￣？■＂＊？？—？—？—？—？？—？？？？？？？？—？—？—？■—？？——■—？—＇—？—？．１１Ｉ１ＩＪ分形维数变化规律ＩＩ１ＩＩ１Ｉｎ＼ＦＤＩ＼ＦＤ（）ｉ９）Ｖ＼ＩＩＩＩｕＩＩ：ＩＩＩＩ：Ｉ－多重分形巧—域—：参巧Ｉ一，ＩＩ…＇１９））广［腳，，竭１！ｉ這Ｉ＿＿ＩＩ一￣—Ｉ傅里ＷＩＩ去相关时间，，Ｉ遗ＩｇＩ圆Ｉ叫］卡合海杂波叫Ｉ！向！；Ｓ，：￣＾ＩＬ＿Ｊｍ＂■｜＇ｎＩ巧「Ｉｎｒ特ｉｒｏｍｉ；ｙＩＩ征Ｉ征ＩＩＩ－ＩＨｕＩｒｓ舶数＾一留取ＩＩＩＩ域＼ＶＩｎ＼Ｍ（）Ｉ？Ｉ特Ｉ，；Ｉ＇＇．！；征！＿—ＩｎｏｖＩ－Ｌ指数组１ｙａｐｕＩ｜￣＿Ｉ｜Ｎ剛ｆＩ合ＩＩｎＩｊ＇ＩＩＩＩＩＩ特征选取Ｉ数据预处理ＩＩ特征提取ＩＩＩＩ—－；：Ｉ图３．１２特征融合与选取框图２ＦＦＫ．３．１ＢｌｏｃｋＤｉａｇｒａｍｏｆＣｏｍｂｉｎｉｎｇｅａｔｕｒｅｓａｎｄｅａｔｕｒｅｓＳｅｌｅｃｔｉｏｎｇ３１．３．特证局虫合为了减少计算量和有效表征信号特征，初步选取分形维数变化规律为９维特征向量第五维为最小分形维数值，多重分形谱特征向量维数为１９维包含分形谱的起点、终（）（点、极大值点，其余特征向量维数均为１维，将其组成联合特征，作为进斤特征选取）的初始值。每个输入信号的特征向量可分别表示如表３．２所示。一表３．２特征向量览表Ｔａｂ．３．２ＬｉｓｔｏｆＦｅａｔｕｒｅＶｅｃｔｏｒｓ１￥＾持征名称向量表达式１分形维数变化规律义形巧）ＰＶ．．巧）１９．Ｗ（），。（）ｆ２ｒ多重分形谱乂＝Ａ＾ｙＸＭ＾．．．２ＭＳｌ９［Ｃ），，ＭＳ；〇Ｗ３ｍｍ乂妨恤邮４去相关时间＝。户１［（沪ｒ５ｕｒｓ＝Ｈｔ指数／／ｌ而［（）］６ｕｎｏｖ最大Ｌｙａｐ指数二Ｚｌ［（）ｆ－３２－ 大连理工大学硕±学位论文则联合特征向量的维数为３２维，可表示为：ｆ？ＦＤ＂Ｍ５＾ｎｌ０７／／ｌＬｌｌＦＤ２ＦＤ９ｌＭ５２ＭＳ１９。Ｍ如（），Ｘ化（），（），（），（Ｖ，（），（），（），，Ｘ）］３３２．．特征选取１判据确定（），判据选取原则：类间距离最大类内距离最小。即适应度函数应满足分属于海杂波主目标单元与次目标单元不同样本之间的距离越大一单元，同属于同类别的样本之间；的距离越小。类内散布矩阵Ｓｗ为ｒ＇＝省－３义－３２｜＞（巧）巧（，）妒％）］（）／＝！同理，类间散布矩阵＆为－＝ｃｏ－ＭＭＳｐＭＭＹ．３３，｛）｛）｛（３）Ｙ，＝／！＞３＝Ｍ＝式１（３．３２），：Ｃ为，３为．３卿式中各参数定义如下类别数本文中Ｃ（；，去Ｎ完鮮＝＼ｊｋ二丄Ｘ＝。第如，为样为第／类的先／类均值向量；Ｍ）本总均值向量片（巧）Ｎ玄，是的巧，＝＝＼，１ｉ验概率。依据适用度函数选取原则，定义分类判据Ｄ为Ｄ＝签３４（３．）ＨＳＪ＝其中《用来调节＆和Ｓｇ．的迹对判据的影响程度。本文中《２。具体实施（巧＂＂＂＂首先将联合特征用二进制编码表示。０表示未被选中１表示被选中。初始；设定所有特征均被选中。其次生成初始特征群体，随机选取Ｗ个初始特征向量构成初始特征种群。根据分类一种类确定，每个种类的样本数致。一。最后，进行选择选择采用随机通用采样法。它是轮盘赌法的、杂交和变异运算种非标准形式。。根据设定好的适应度函数得出最优特征向量在特征选取中，随机选择主目标单元，次目标单元，海杂波单元各５０个联合特征．向量，进行特征选取运算，进化代数为１００。进化过程如图３１３所示：－３３－ 海杂波背景下弱目标检测？？？？？■？？■？■？■？？？■ＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩ？１００－〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇０〇０〇－－８０黯６０－－安．南４０－－－－２０〇〇。。°〇。。°°〇００２４６８１０１２１４１６１８２０２２２４２６２８３０记特征编号图３．１３进化过程巧１ＥｖｒＰｒｏｇ．３．３ｏｌ山ｉｏｎａｙｃｅｓｓ经过特征选取，得到的新特征向量剔除了时域Ｈｕｒｓｔ指数和时域最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数两个特征３２，大大降低。３．３。，并且维数从维降低到２０维了计算量具体结果见表表３．３特征选取结果Ｔａｂ．３Ｆ民．３ｅａｔｕＫＳｅｌｅｃｔｉｏｎｅｓｕｌｔｓＬ＇去相关Ｈｕｒｓｔａｕｎｏｖ分形维数／．、々壬化＂以，化ｙｐ＿４＾瓦化特£沮成近似，ｉ楠多Ｍ分开外普时间指数指数变化规律初始二进制编码１ｉｉｉｉｉｎｉｉｎｉｉｉｉｉｉｉｉｍｉｉｎｉｉ１Ｉ１１１１１１１１１１１选取后特征编码１１００１１１１１１００１００００００１００－３４－ 大连理工大学硕±学位论文４基于ＤＢＮ－ＨＭＭ的弱目标检测算法４．１深度信念网络优化４．１．１ＤＢＮ网络训练ｗｅｓｔｒｃｅｔ深度信念网络由多层受限玻尔兹曼机（ＲｉｔｄＢｏｌｚｍａｎｎＭａｃｈｉｎｅ，ＲＥＭ＾钮成。一输入层Ｖ为可视层，；输出层ｈ为隐藏层。同层节点之间没有连接。己知Ｖ的条件下ｈ的节点之间是条件独立的，即满足下式：二…Ｖ４ｉｈＭｉ．１ｐｐＡＭｐｉＫＩ）（）同理，已知ｈ的条件下，有，ｈ二ｈ…ｈ４ｐＷ）ｉ（．２ｐｙ、Ｉ）ｐｙｊ）（），ｈ通过７／ｚｖ，逆向生成输入层Ｖ，当输入Ｖ时／（／）产生同理可Ｗ通过ｐ（ｖＡ）。由上可知／’一调整参数可Ｗ使Ｖ生成ｈ一，与通过ｈ逆向生成Ｖ与Ｖ趋近致，即ｈ可看作是Ｖ的另种表示。ＲＢＭ联合概率分布函数为ｆｗｗ＝４．３巧（）定义概率归一化系数巧巧为―－占（嘲Ｚ０＝（４．４（）衣）ｈｖ、式中，￡ｖＡ为能量函数。（，｜巧隐藏剧ＱＱＱ必胃＆Ｖ〇〇巧〇飞）图４．１受限玻尔兹曼机Ｆｉｇ．４．１Ｒｅｓｔｒｉｃ化ｄＢｏｌｔｚｍａｎｎＭａｃｈｉｎｅ－３５－ 海杂波背景下弱目标检测０一１用ｂ）ｂｓ采样ＧｉｂｂｓＳａｍｐｌｉｎｇ卢是种采样方法。由梯度下降算法，得到ＲＢＭ权值（的更新公式为二－Ａｗｆｖ＇ｖＡ４．５（）＂（Ａ，〈〉ｄ＂ｕ〈，〉ｗＪ其中：的Ｌ。是给定样本的数据期望；〈ｖＡＵ是模型产生的数据期望，ＳＧｉｂｂｓ采样得到。首先将海杂波样本拟合成平稳分布的马尔科夫过程，通过概率转移，得到与样本相一个平衡的马尔科夫链，近的平衡分布。将Ｇ化ｂｓ采样作为变换算子，通过运行确定ｈ的节点的个数，对Ｖ的节点进行采样，最后通过获得的ｈ的节点采样反过来得到Ｖ，其具体过程如图４．２。ｈ巧（）ｍ参）图４．２Ｇ化ｂｓ采样过程Ｆ．ｆｉｌｉｉｇ４２ＰｒｏｃｅｓｓｏＧｂｂｓＳａｍｐｎｇ．若提高ｖＡ参数的精确度，就要增加状态转移次数和采集的样本数量，这会导（）ｗｄｗ致ＲＢＭ的计算量急剧增加。５ｉ一￡１ｔｒｔｅｎｃｅ为解决这问题，对比散度学习算法（ＣｏｎａｓｉｖｅＤｉｖｅｒｇ，ＣＤ应运而生。该）、算法的核屯是通过迭代来建立对模型的估计，迭代次数取１即可。ＣＤ算法通过计算Ｖ的状态来得到ｈ的状态，反过来再用计算所得ｈ的状态计算Ｖ，重构Ｖ。调整参数时，按照下准则进行：細＝４６（．）＂夺心＝－１成心批）ｒｅｍ）。＝－４．８＾（）槪，。〈也）－３６－ 大连理工大学硕±学位论文其中为重构Ｖ分布。ｆ为学习率。０４１２ＤＢＮ．．网络深度选取深度信念网络的层数往往是根据经验进行选择。为了能够定性量化的进行网络层数确定，定义了系统重构误差，作为确定网络层数的参照量，排除了人为因素干扰，鲁棒性提高，网络层数确定更加严密。重构误差为垃化，ＲＥｒｒｏｒ＝４．９（）ｍｎｐｘ其中？为样本个数，ｗ为特征向量的维数，为网络计算值，为真实值，化为取值范围。判决条件为＝ＬＮ＼ＲＥｒｒｏｒ＞ｅ薩＋，＼ｚ＝ｉＶＲＥｒｒｏｒ＜ｓ｜胃，其中Ｚ为隐含层个数，ｃ是的设定值。ＤＢＮ网络深度选择流程图如下：系统初始化（）加层数ＲＢＭ训练＾寸比散〔Ｒ於预设值计算系统＾构误差ＲＥ＾］ＲＥ＜预设值［）图４．３深度选择流程图Ｆｉｉ４．３ＢｌｏｃｋＤｉａｒａｍｏｆＤｅ化Ｓｅｌｅｃｇｇｐｔｏｎ４．２隐马尔科夫模型优化将ＨＭＭ模型与ＤＢＮ模型两者结合后，其基本结构如图４，．４所示ＤＢＮ网络输出值是ＨＭＭ网络输入值，为了降低ＨＭＭ模型训练复杂度，采用Ｓｏｆｔｍａｘ模型计算ＨＭＭ后验概率目标函数Ｆ．为预测分布的考状态标签的交叉贿ｕ叫与参，其表达式为：－３７－ 海杂波背景下弱目标检测＝－＇ｏ４ｇ旅．…＆Ｅ芝公）（ｕ＝＼ｎ＝＼ｊ式中，是／时刻的状态。设／时刻的输出为ｒ，其状态分布表达式为：。哗〇，［（）］＝ｓＰ４，２Ｗ）（恥、（）么ｅｘｐ［ａ。（圳、式中，ｆｌ？（句为状态５的输出值。可Ｗ得到表达式为＝－ｌｏｇｌｏｌｏ４．１３巧ｋ）ｇ（句ｇ巧叫（）ｙ。式中，巧句为状态ｓ出现的先验概率。则Ｆｆ￡与ａ。（Ｓ）之间的关系可Ｗ用下式表达：＝＝九似４．１４（）５ａｄａｓ），似？（’＂＝式中’《巧。。｛＊；０，５Ｔ共５［。＿勾１＼Ａ＋１９＼勾ｔ＜４ｃ５＜５＜５；＾＾＾＾ｃ！０＜ｉ０＜５０＜５０ｃ＾０：：：ｓ：＜＾Ｍ）Ｍ：：；：：ｃ５）ｃ＾ｌ＜＾ｃｒｊ）０？Ｘ＼Ｉ／／．－．．哥ｒ＾ｒｏｒ＾摩ＷｎＩＷｎＩＷｎＩＷｎＩＷｎＩ＊．幽幽幽区妇．？应扫？？■■？？？？？？－ｍ－－ＨＤ四ＫＤ丄Ｗ｜丄Ｗ，丄Ｗ｜．？？？Ｖ－ＶｔｉＶｉＩＶＶｍＩＩＩＩＩＩＩＩ＿＊＿＿＿＿２￣２￣￣ｚ￣￣Ｘ￣￣？？■■Ｉ图４－．４ＤＢＮ陆咖结构图Ｆ－ｉ．４４ＳｕｒｅＭｏｄｅｌｏｆＤＢＮＨＭＭｇ．化ｕｃｔ－３８－ 大连理工大学硕±学位论文５３５４’ｔＤＢＮ－ＨＭＭ模型，噪用并行结构训练时的算法复杂度相对较低，可缩短训练＾＾时间，可Ｗ在网络调谐过程中通过较小的参数波动，达到较高的精度。通过ＨＭＭ计算，提高分类准确度。二者结合后，分类的后验概率，提高了检测模型训练效率减少了分类所用时间。４．３方案与流程￣５５５９［１ＤＢＮ－本文使用的ＨＭＭ检测器，分为训练和测试两个部分。训练完成后，将４模型参数传递给测试部分。结构框图如图．５所示。训练标签测试标签＜Ａｇ＿９９／９－９＇，ｉ，＋１勺了？／１一１＜３＜３＜３＜５＾＾＾＾ｃ＾＜：５ｃ５＾））３）ｃ５３）００００）０：：：：：：：：：：。。。。，＇＜５＜５Ｍｃ！＜＜３；＾；＾：巧＾立巧＾（＾：巧二；；＾追＾Ｍ：：：：：：：：：：ｃ！＠＜５ｃ！＠ｃ５ｃ５＜！＠＜５＜３＾＾＾＾＾ｃ！ｃ５ｃ！＜５ｃ５ｃ５ｃ！ｃ５＜３＠＾０；＾０＾＠＾＾．－－．－－－祐ｆｅｉ由Ｓ３祐ｒ＾由ｒ＃ｉＢｎｗ４ｗ４ｗ、ｗ４ｗｗｗ４ｗ、．ｗ４丄ｗ４４４，！－？－？幽幽爾爾－？画画函画爾－？函？？？■？？？？巧義型Ｉ？？？？？？？Ｉ－？－？－－Ｅ－ＳＤＣＳ３ＳＤ哪ＳＣｒａＫＤ四ｗ７．ＷｉＷｉＷｉｗ．＾ｗ．ｗ．ｗ．Ｗｉ，ｊ丄ｉ丄；［丄丄丄＾＊？．？＊Ｖｔ？＊ｖ７Ｖ－．ｖ．，Ｖ．ｖ－，．Ｖ．．ＩＩｉＩＩＩｌ１ＩＩＶＩＩＩＶＩＩＩ１１￣￣？￣￣ｚ￣＇ｚ￣￣￣￣￣￣￣ｚ￣￣ｚ￣￣￣＇￥＾＾？？？？？争Ｉ优选后的联合特征优选后的联合特征ＩＩ遗传算法特征选取遗传算法恃征选取Ｉｔ＿了Ｔ＿ｕ域特征提取时域特征提取Ｕ域特征提取时域特征提取Ｉ数据预处理数据预处理ＩｔＴ￣训练海杂波数测试海杂波数据Ｉ４－图．５ＤＢＮＨＭＭ检测器原理图Ｆ－ｉ．４．５ＢｌｏｃｋＤｉａｒａｍｏｆＤＢＮＨＭＭＤｅｒｇｇｔｅｃｔｏ－３９－ 海杂波背景下弱目标检测实现该算法的具体步骤如下：１）首先对海杂波数据进行扩展分数阶傅立叶变换，得到最佳变换域的数据和整个变（换域的数据（对应不同核函数参变量取值）。将得到的数据分别计算分形维数，得到分形维数在不同核函数参变量取值情况下（巧的变化规律，其次计算最佳变换数据的多重分型谱，近似赌，去相关时间。计算时域数据的Ｈｕｒｓｔ指数和最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。３）应用遗传算法对特征进行选取。（４生成特征样本的监督信息。（）（５）使用随机方法生成训练样本集，测试样本集由剩余样本组成。６ＤＢＮ－ＨＭＭ系统参数设定ＢＮ输入节点数通过重构：根据联合特征维数确定Ｄ（）；误差法确定隐含层数；按照常用隐含层节点设置原则设置各层节点数；根据分类结果类型设定输出层节点数；ＲＢＭ的迭代次数和系统学习率设置成ＤＢＮ常用数值。７器训练ＤＢＮ－ＨＭＭ网络进行训练及网络优化。（啦测；对，，，巧；训练好网络模型后对测试样本进行检测输出检测结果得到检测）网络测试准确率。４４实验仿真与．结果分析４４１．．实验条件和评价标准１本文所涉及的海杂波背景下弱目标检测实验都是在Ｗｉｎｄｏｗｓ８６４位操作系统上（）－，１，完成的，计算机的内存为４ＧＢＣＰＵ为Ａ４６２０Ｇ编程环境为ＭａｔｌａｂＲ２０１３ａ。２用检测准确率Ｚ和召回率欠来评价算法的检测性能，准确率Ｚ为：（巧Ｚ＝—ｘ４１５ｌＯＯ％．（）Ｎ式中，Ｗ为测试样本总数，《为检测正确的样本数量。召回率定义如下：欠二互ｉＬｘｌＯＯ％（４．１６）Ｓｍ式中，为检测正确的主目标样本数，为样本集中主目标样本总数。４４２．．实验参数设定Ｉ样本选取（）测试数据是加拿大ＭｃＭａｓｔｅｒ大学ＩＰＩＸ雷达数据。数据具体情况如表４．１所示，海态等级１为低海情，等级２４为高海清。通常ＨＨ极化方式较为常用，本文所用测试样，－４０－ 大连理工大学硕±学位论文本和训练样本均为ＨＨ极化方式的海杂波数据。每个文件有１４个距离波口。共１９６组数据１３化。随机对数据进行截取，截取后的每个样本长度为Ｉｓ。。每姐数据长度为采用随机数法选择高１００个，、低海情杂波样本、次目标样本、主目标样本各对其进行联合特征提取，组成样本数为６００个的样本集。表４．１海杂波数据基本情况Ｔａｂ．４．１化ｅＳｉｔｕａｔｉｏｎｏｆＳｅａＣｌｕｔｔｅｒＤａｔａ编号ｓ件名极化方式５Ｓ￣￣￣＃１７１９９３１１０７１３５６０３ｓｔａｒｅａ．ｃｄｆ１９＾ＨＨ、ＶＶ、ＨＶ、ＶＨ＿ｌ冉１１１１０７１４１１：１１８９９３６３０ｓｔａｒｅａ．ｃｄｆ９８ＨＨ、Ｗ、ＨＶ、ＶＨ＿＿＃１９１９９３１１０７１４５０２８ｓｔａｒｅａ．ｃｄｆ２８７：９ＨＨ、ＶＶ、ＨＶ、ＶＨ＿＿２２７冉２５１９９３１１０８１３８ｓｔａｒｅａ．ｃｄｆ１７６：８ＨＨ、ＶＶ、ＨＶ、ＶＨ＿＿＾冉２６１９９３１１０８２２０９０２ｓｔａｒｅａｘｄｆ１７６：８ＨＨ、ＶＶ、ＨＶ、ＶＨ＿＿＃３０９９ｄｆ２６、Ｖ、１９９３１１０９１１４４ｓｔａｒｅａ．ｃ７：８ＨＨＶ、ＨＶＶＨ＿＿冉１１２０２２１７２７６３１１９９３０９ｓｔａｒｅａ．ｃｄｆ：９ＨＨ、Ｗ、ＨＶ、ＶＨ＿＿冉４０１９９３１１１０００１６％ｓｔａｒｅａ．ｃｄｆ１７５：８ＨＨ、ＶＶ、ＨＶ、ＶＨ＿＿扭５４１９９３１１１０００１６３５ｓｔａｒｅ＾ｃｄｆ２８７：１０ＨＨ、ＶＶ、ＨＶ、ＶＨ＿＿＃２８０１９９３１１１８０Ｚ？６０４ｓｔａｒｅＣ００００．ｃｄｆ１８７１ＨＨ、ＶＶ、ＨＶ、ＶＨ：０＿＿＃２８３１９９３１１１８０２３６０４ｓｔａｒｅＣ００００．ｃｄｆ１１０８：１２ＨＨ、ＶＶ、ＨＶ、ＶＨ＿＿冉３１０１９９３１ｎ８１６２１＾ｓｔａｒｅＣＯＯＯＯ．ｃｄｆ４７６：９ＨＨ、ＶＶ、ＨＶ、ＶＨ＿＿＃３１１１９９３１１１８１６２１５５ｓｔａｒｅＣＯＯＯＯ．ｃｄｆ４７６ＨＨ、ＶＶ、ＨＶ、ＶＨ：９—＿＃３２０１９９３］１１８１７４２５９ｓｔａｒｅＣ０００（Ｋｃｄｆ２７６：９ＨＨ、ＶＶ、ＨＶ、ＶＨ＿＿４表．２样本集选取情况Ｔａｂ．４．２ＳａｍｌｅＳｅｌｅｃｔｉｏｎｐ￣１￥＾权重设置训练样本集测试样本集１＝４００样本集１Ｗ：ｗ２２００，，：ｌ随机选取个样本剩余个样本＝２２ｗ；ｗ．ｌ２４００样本集，：随机选取２００个样本剩余个样本＝３３ｗ：ｗｌ１样本集ｉ，：随机选取３００个样本剰余３００个样本４＝４Ｗ：ｗ：：：样本集ｍ，ｗ．ｉｌ２３随机选取３００个样本剩余３００个样本＝５５Ｗ：ｌ样本集ｔ〇Ｗｓ：Ｗｉ：３：２３００３００ｃ随机选取个样本剩余个样本＝目目Ｗ．样本集：Ｗ：Ｗｔｉｌ：２：３３００３００ｓｍ随机选取个样本剩余个样本＝７样本集７Ｗｓ：Ｗｕ，：ｗ＜ｉｌ：３：２随机选取３００个样本剩余３００个样本＝８样本集８ｗ＜ｉ：Ｗｓ：Ｗｎｌ：２：３随机选取３００个样本剩余３００个样本＝９９ｗ．：ｗ；ｌ：：样本集ｉ．ｗ，３２随机选取３００个样本剩余３００个样本１０ｗ＝１０样本集，：ｗ，２：ｌ３００３００，随机选取个样本剩余个样本＝１１ｌ样本集１１ｗ，：ｗｉ：２随机选取３００个样本剩余３００个样本＝１２样本集１２ｗ，：ｗｉｌ：ｌ随机选取３００个样本剩余３００个样本－４－１ 海杂波背景下弱目标检测训练样本采用随机数法进行选取。对训练样本和测试样本中的各种个体的权重进行设置，生成不同的训练样本集和测试样本集。样本集生成过程如图４．３所示。图中样本￣集１１２为训练样本集和测试样本集的集合。考虑到试验时间和便利，Ｗ及数据代表性，选取时分别按照整数值权重进行训练样本集和测试样本集的选取，按照广泛代表性原则进行选取。样本集选取情况如表４．２所不。￣Ｗ，＞Ｗｃ叫样本集１户ｌ＇＇＇￣￣＾＾？＇３Ｗ，。Ｗ羊马曼２训练测试ＷｔＷｃ＿￣＝＾Ｗ，Ｗ叫样本集３ｃ１＜Ｗ＜ＷＨＷｍｓｃｌ叫样本集＂＿－Ｗｍ＜Ｗ—５ｃ＼＜Ｗｓ样本集Ｈ＾＿－？Ｗｓ＜Ｗｍ＜Ｗｃ权重主目标单元Ｗｍｌ６＾样本集？－设置次目标单元Ｗｓ＂＊Ｗ７Ｗｄｓ＜Ｗｃｌ＜Ｗｍ方式纯染泌苗元ｉ中＾本集－＜Ｗ＜ＷＨＷｃｌｓｍ叫样本集８￣＜Ｗ＜Ｗ—９叫ＷｄｍｓＨ样本集￣？＞＇部广Ｔ样本菓Ｔｏｒ而ＩＩｉ－？ｗｈ低海情Ｗ？－高海清？Ｗｈ＜ｗ？１１！ｉ！样本集Ｉ］Ｉ－？＝＇，１厂ＩＷＷ／１叫样本集图４．６样本生成过程Ｆｉｇ４．６ＳａｍｐｌｅＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓ２ＤＢＮ网络参数设定（）应用重构误差法对ＤＢＮ隐含层数进行选取，得到最优结果时，隐含层数为仁日，为一＝了进行进步比对检测效果，分别设置隐含层数Ｚ４，６两种情况的ＤＢＮ网络，进行试验验证。邮Ｎ网络具体参数设置如表４．３所示：－４２－ 大连理工大学硕±学位论文４３表．ＤＢＮ参数设置Ｔ化４ＰａｒａｍｒｓｏｆＤＢＮ．．３ｅｔｅ￣模型参数片５取值＝４Ａ＝６Ｚ取值取值输入层节点数＾＾Ｙｏ一层节点数第８０８０８０第二层节点数６０４０６日第Ｈ层节点数４０２０４０第四层节点数２０１０４０第五层节点数１０２０第六层节点数１０输出层节点数３３３ＲＢＭ迭代次数２０２０２０学习率０．００６０．００６．００６０４．４．３实验结果与分析＝５Ｎ－ＨＭＭ系统分别用４６的ＤＢ，并对主目标１２个样本集对隐含层数Ｚ，，进行测试检测准确率，，次目标检测准确率，海杂波目标检测准确率总检测准确率和召回率进行计算：，结果如下ＤＢＮ网络隐Ｚ＝（ｌ）藏层数５的检测结果４４仁５表．检测结果＝Ｔａｂ．４．４５ＤｅｔｅｃｔＲｅｓｕＬｉｏｎｌｔ特征子集之次目权Ｚ海东波１Ｒ￣￣１．子集９ｉ％＾１００％＾９８２％子集２９６％９５％９７％９６．５％９６％子集３９６．５％９６％９９％９７％９６．５％子集４９７．３％９６％９６％９６．７％９７．３％５９６．子集．３％９４％９９％９７％９６３％子集６９６％９８％９８％９６．３％９６．２％７９８％９７．７％子集．３％９８％９７９８％子集８％％９７％％．６％９８％９８％子集９５＞８％９８％９６．３％９７．３％９８％９８子集１０％９７％９９％９８％９８．１％子集９７％９６％９６％９７％９７．２％１１子集１２化．３％９７．４％９８％９７％９６．５％－４３－ 海杂波背景下弱目标检测＝汇总表中数据，在隐含层数１５惰况下，主目标单元检测准确率最低为９６％，最高为９８％；次目标单元检测准确率最低为９４％，最高为９８％；杂波单元检测准确率最低为９６％，．，最高为１００％总检测准确率最低为９６．３％最高为９９％。召回率最高９８２％，最；，检测结果达到了较理想状态低９６．２％。召回率和准确率都达到较高值。ＤＢＮ网络隐藏层数＝４的检测结果口）Ｚ＝表４．日Ｚ４检测结果＝Ｔ．５４Ｄｅ化ｃｔＲａｂ．４Ｚｉｏｎｅｓｕｌｔ特征子集ｚ主目标ｚ次目巧ｚ海巧巧ｚ民￣￣子集１＾＾＾９８．５％９７．５％〇）２９４％９５％Ｓ＞６％Ｓ５子集．３／〇９５．５％％〇９６％９６．５子集３．５％９７／〇９６％子集４％％５）６％９６％９６．３％９７％子集５９６．３％９４％Ｓ＞８％９６．７％Ｓ＞６％４８＞子集６９６％９．６％９％％．７％Ｓ５．５％子集７９６％９６．７％９８％９７％９７．５子集８９８％９７％９６．７％９７％９７％９７％Ｓ？６％９６．３％９６子集９．７％９７％７９８％９７％９７５子集１０９％％％．％子集１１９５％９６％９７％９６％９６．５９７％９７％Ｓ＞％？子集１２９６％６．７Ｓ６％＝４汇总表４，．５中数据，在隐含层数１情况下主目标单元检测准确率最低为９４％，次目标单元检测准确率最低为９４％，杂波单元检测准确率最低为９６％，总检测准确率最低为９５．３％。召回率最低％．５％。检测准确率和召回率降低，说明层数减少情况下，系统训练不能达到最优状态，检测准确率和召回率下降。ＤＢＮ网络隐藏层数Ｉ二（３）６的检挪幡果汇总表＝４．６中数据，在隐含层数Ｚ６情况下，主目标单元检测准确率最低为９６％，次目标单元检测准确率最低为９４％，杂波单元检测准确率最低为９５％，总检测准确率最低为９５．３％。召回率最化％．５％。说明层数增加情况下，误差在层内转移而增大，检测准确率和召回率均有不同程度下降。－－４４ 大连理工大学硕±学位论文＝表４．６Ｚ６检测结果＝Ｔａｂ．４．６ｉ６Ｄｅ化ｃｔｉｏｎ民ｅｓｕｌｔ特征子集Ｚ主目惊Ｚ次郎Ｚ巧杂ｚ及￣子寞１＾＾＾＾９７％＊子集２９６％５５％９６％９５．７５％９５％子集３９６％９６％９７％％．３％９６％子集４９６％９６％９６％９６％９６．５％〇＞％９５５／〇子集５５６．３％９４％９８％％．７．子集６＾＞６％％％９６％％９５％）％子集７９６％９７．３％５８％９７．３９６．５％＞８６％９８．子集８９％Ｓ．６％９７６％９７％子集９９７％９８％９６．３％９７％９６％子集１０９７％９６％９８％９７％９７．５％）．％子集１１９７％９６％９５％５６％９５５１２９６．３％９５．４％９７％９６子集．３％９５％４不同样本集检测准确率和召回率对比（）ＩＩＩ■■１００ＩＩＩ？■＊ＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩ－〇—Ｌ＝５＝Ｌ４．０．Ｉ■■Ｉ．Ｉ■Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．ＩＩ■Ｉ．Ｉ．１２３４５６７８９１０１１１２样本集编号图４．７不同样本集的检测准确率Ｆｉ４７ＤｅｔｉｏｎＡｃｃｕｒａｃｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔＳａｍｌｅＳｅｔｓｇ．ｋｃｙｐ－－４５ 海杂波背景下弱目标检测？—１００■＇■＊＇＇＇■■＇＊ＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩ１ＩＤＢＮ－ＨＭＭ５－ＨＭＭ４．９９－ＤＢＮＤＢＮ－ＨＭＭ６ＩＩ．Ｉ．Ｉ．ｉ．ｉ．ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．ｉ．１２３４５６７８９１０１１１２样本集编号图４．８不同样本集的召回率Ｆ４．８ＲｅｃａＤｒｅｎｍｌｉｇｌｌｏｆｉ祗ｔＳａｐｅＳｅｔｓＤＢＮ参数设置不同情况下，各样本集对应检测准确率如图４．７所示，由图可知：＝①隐含层数１５情况下检测准确率最高，隐含层数减少和增加都导致了检测准确率的降低。？②由样本集３的检测准确率可知，大样本训练，小样本测试情况下准确率高于小１样本训练，大样本测试。？９的准确率可得，样本数相同情况下③由样本集４，训练样本集次目标样本与主目标样本合计权重大的情况下，检测准确率高。￣④由样本集１〇１２的准确率可得，样本数相同情况下，训练样本集高海清样本权重大的情况下，检测准确率高。－，对提高检测准确度有很大作用构建合理的海杂波训练样本集，因此在ＤＢＮＨＭＭ系统进行训练时，应进行大样本训练，并提高复杂情况样本在训练样本集的比例，使系统参数能够达到最优值，系统结构可适应海杂波信号的检测。ＤＢＮ参数设置不同情况下，各样本集对应召回率如图４．８所示，由图可知：－４６－ 大连理工大学硕±学位论文＝①隐含层数１５情况下最高，隐含层数减少和增加都导致了的降低。￣１３，，②由样本集的召回率可知，大样本训练小样本测试情况下欠高于小样本训练大样本测试。￣９的召回率可得③由样本集４，样本数相同情况下，训练样本集次目标样本与主目标样本合计权重大的情况下，ｉ？值高。？④由样本集１０１２的召回率可得，样本数相同情况下，训练样本集高海清样本权重大得情况下，值高。Ｚ＝Ｚ和召回ｉ？总之，在ＤＢＮ网络５时，系统的检测准确率率均取得的理想值。说明系统在此情况下达到了最优状态。５次目标检测准确率和低ＳＮ民检测准确率（）ＱＱ次目标检测准确率．ｔＱＯ．Ｉ．Ｉ．ＩＩ．Ｉ．Ｉ■Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．．１２３４５６７８９１０１１１２样本集编号４图．９次目标和低信噪比检测准确率ＦＡＴｒｅｎｄＬＮＲｉｇ４．９ＤｅｔｅｃｔｉｏｎｃｃｕｒａｃｙｏｆＳｕｂａｔａｏｗＳｇ４９所示，可知在任意样本，次目标检测准确率和低ＳＮ民情况下检测准确率如图．集中次目标的检测准确率均不低于９４％，最高达到了％％，有效降低了对主目标的干扰，说－－４７ 海杂波背景下弱目标检测明该检测系统对次目标有优秀的识别能力。低信噪比情况下的检测准确率最低９６％，最高达到了９７．３％，说明该检测系统在低信噪比情况下有较好的检测性能。４．４．４不同检测系统性能对比本文采用了海杂波几种常见特征和常见检测器，与本文算法检测性能进行了比较，并对结果进行了分析。不同特征与不同检测器的检测准确度如图４．１０所示。、、＇＂＇、＇＂巧六Ｖ？六７７Ｖ＂＊＂＊－》＞｝／＂，／＂）＂／｝／／／）／／／）＂／）／／／／／７，）々７７＾７７７／７、山ＴＩＪ＊－／／／／，、Ｔ、＇Ａ／ｒ－、＼＼＼＇＾＾Ｔ＾Ｙ－成、成成成ｋｗｔ＾ｎＴｉＴ济林巧衍化押、巧巧於识Ｓ碎坏杯化処化口巧化邮样桐化Ｍ而稱体奸倘朴诉偷输补楠滿每稱稱浴稱稱稱稱稱＾－Ｉ邱Ｉ’’’ＴＴＴｎｎｒｎ１１１ＩＩＩＩｉｈｉｌｌｉｈｉｈ１……川ＩＩＮｉｉｉｍ）ＩＩｍｈｌｌ｜１ｉＨｉＨｉＩＩｌｌｆｉＩｎｍｉｒ口ｎｌｎ１１１ＭＩＴ１川＾＂川川！Ｔ＾／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／７／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／＾＂、丄／一，ＡＩ联合特征ＪＩ－■ＷＭＤＢＮＨＭＭ５汾做做服＇．ｐ释暨《做做做做做冷众做燃做置＜做做冷㈱傲匆Ａｂｎｐ－ｉｍ：攒纖资纖稱嚇飾谢碱圓ＤＢＮＨＭＭ６＇＇＊＇－ｉｌｌｎＴｉｒｎ］ｌｌｉｌｕ［ＭｒｎｍｌｔｌＵｉＴｔｉｉｉｉｉｉｉｉＭｌｌ）ｉｉｉｉ）ｉｉｉｎｉｍｉｌｉｉｌｈｉｌｈ＾ｉｉｉ！ｉｌｌｌｌＩＩＩｒｔｌｈｒｌｌｈｌｈｎｌｈｌｎｌｒｍＲＮｘ－ＨＭＭ４ＷＷＷｒ＂＂＂／》》ＷＷＷＵＷＷ／Ｗ）ＷＷＷ巧７７／，ｒ＾ｔＶｙＷｘＮＤＬＪｉＩＩＩＶＩＩＶ口？ｕｅ［ｉｍｅ－＇＇Ｓ鐵巧卸衝郑敬巧巧管野畔野於牌费鄉卸學靖斬微￣ｆＵＴｆＵｌｌＬＳＳＶＭ＇心心＇＇＇ｉｍｍｉｉｌｌｈｍｍｉｌｍｉｌｉｍｍｍｉ＾ｉｍｌ、ｉｎｉｎ！、ｌ、Ｎｍｍｌｌ）ｌ？ｈｌｌｉ）ｌ！ｉｉｌ）ｌｌｌｉｌ）ｌｌ、ｌ）ｌｌＨｍｌｆｉｉ７＂７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７＼Ｌ＼＼＼ｌＳ＼／Ｍ＾分化曰鈴荀贫締微節靖圓ＢＰ＇＇學學靖趨獲塑＇戀ｉｉｍＩＩＨＩＩＩｉｈｉｉｌｌｉＩＭｌＩｎＴｎｆｎＴｉＩＩＩＭｌｍｆＩＩＩＩｌＩＩ１｜）｜ｉ［ｉＩｉＩｉｉＩｉｉｆｉｆｉｉｆｉＩＩＩＩＩｉｍｉｍｉＩｌｉＴｎｎＴｒｉ［（ｎｎ＇＇＊＇＇＇／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／ｙ／／／／／／／／／／／／７／／／／／ｙｙ／ｙ＇７７ｖ／／／！＾？／／／／／／／／／／／／／／／／／／ｔ＼ｆｆ／ｉ．ｉ＂ＴＣ分形维数－＇＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼Ａ＼＼＼＼＼Ｖ＼Ｎ＼ＶＶＶ＼＼＼Ｔ＇川ｍ川ｉｍｉｍｍ川ｍｉｉｉｉｉｉｍ川ｉｉｎｍｍｍｍｉｉｉｍｍｉｉｌｍｉｉｌｎｍｌｉｉｍｍｍｉｍｉｉＮｍｎｉｌＩｌｌｌｌｌｌｌｉｒ＇Ｖ？ｊ１小／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／－／／．／／／／／／／／／／／／／７７／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／Ａ／从、化、株馆与啤啤、货货毎吟、、＼＼、、Ｉ成ｖｓｎｉｉｎｎｖＴａ￣＇＇＊｜＇￣。ＵＨＵ？ＣｉＶＶｙｙｙｙｙ＞ｆｘｙｘｙｙｙＹｙＶｙｙｙＶＹ：ｙ＞ｙｙ＜＞＜ＹｙｙＹＪＪ口又义ＶＶ—＇——Ｖｙ＇＇？ＷｙＶ＇Ｓ—Ｖ、＾Ｖ—ｉＶ—ＶＶ——＾Ｖ＾Ｖ＾Ｖ少ｔ■ｙｉｙ＾ｙ［’ＴＨＭｉＭｕｎＭｉｉｎＩｉｉｉｉｉｉｉｌｌＴｌＴ？了ｍｒｉｒＩＩＶｎ？Ｉ■ＶＩＶＴｌＩ、Ｖ■ＩＶＴ＇ＩＶｈ（ｈＴＴＭＴＨＴｎ＇Ｔ＾、Ｗ广＜＼＼＼Ｖ＼＼＼＼＼＼＼Ｖ＼＼＼＼＜ＶＶ＼＼＼ＶＶＶ＼ｖＶＶ＼＾ＴｎｉｉｉＨｉｉｉｉｉｌｉｎｉｉｉｌｉｉｌｉＭｉｌｉｌＮｉｉｉｆｌｆｌｉｒｉｌｒｌｌｒｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌｉｌｌｌｌｉＴＴＴＩｎｉｌｉｉｒｌｌｒｌｌｒｌｉｉＭｉｌｌｌｌｌｌＴＴｒｒｌ＇￣＇＾人＾＾心／／／／／／／／／／／／／／／／／／／＂＂＞＇／／＇／７Ｔ，／．／／＂／／／＂＂／／＂＂八／／／／／／／／／＇／／／／／／／／／／／／／Ｖ／／／／７１Ｔ１４ｌＶ￣—－４４＾＇＊ス＾＼、、兴、＇Ｈ、＼＼＼＼＼、＼＼＼、、八Ｋ巧心Ｘ片、＼、八＼、＼、＼、＼＼乂＾＾ｉＩＴ〇ＱＴ＜ｄＹｌＳ＾＾＾＇）ｙＶｙＹＶｙｌｌｌｉ丄Ｌ？ｙＶｙｙｙＷＹＶｙｙｙｙｙｙｙｖＹＹｃｙｙ＾ｙＶｙＹＹＶＹＶＹｙｙｖＨＹＪ扫５＾＾ＳＶＷＶ＾ＶＷｙＶｙＳＶ＾＇？＾＿Ｉ１１ＩＩ１１１１１１ＩＴｉ１１（１１１１１１ＩＶｉ１ｉＴｉＩｆＶｉｒ１１ｒｌｆ１１１；１１１ＶＩｒｉＩｔｎｎＴｎＴｉｉｉｎ＇ｌＩＴＶ１１ｌＴＴ＊＼＼＼＼＾ＡＡｖ＼Ｖ＼＼＼＼Ｖ＼＼＼＼＼Ｖ＼＼Ｔ＼Ｖ＼＼＼Ｖ＇Ｖ＇￣＼Ｖ＼＇＾＇＾ｉｉＭＭｉｉｍＭｎ７ｎｌＬｉｉｉｉｌｉｌｉｆｉｉｉｒｉｉｉＭｉｉｉＭＭｉＬｉ！ｉｉｍｉｌｉｉｉｌｉｌ！ｉｌｉｉｉｉｉｉｉｉｆｉｉｉｉｒｉｉｉｉｌＴｒｒｉＴｎＩｌＴｆＴｒｊ｜ｐＩ０２０４０６０８０１００检测准确率（％）４图．１０不同特征的检测准确率＂Ｆ．１ｉｇ４０ＤｅｔｅｃｔｉｏｎＡｃｃｕｒａｃｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔＦｅａｔｕｒｅＶｅｃｔｏｒｓｙ不同检测器使用各种特征时的检测准确率如图４．１１所示．－４８－ 大连理工大学硕七学位论文．＇＇ＤＢＮ－ＨＭＭ５杉知滅命衣卸如咬喊知诚备碱痴如妓却……＇……．…＇．＊＊｜｜｜｜．．ｉ｜｜｜Ｔ｜：：ｉ１１１１１１ｉｌ，ｍ｜｜Ｔ｜｜｜Ｖｆｆｆｆｆｎ１１１１１１１１１＂｜＂ｆｆｆｆ！ｎｎｉｌｖＰＴＴ１１Ｍ１１１１１１１１ＬＩ」１０．１ｎＩＴＩＴＩＩＩＩ１ＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩ１ＩＩＩ［ＩＭＩ］ＩＩｔＬｊｊｊＩ＾７７７７７．＇■＼／１？？ＴｉｉＡ．．１日ＤＢＮ－ＨＭＭ６苗增峨迎Ｍ联合向量兰姪鄉给娩＊Ｉｎ１ｌＩ１１ＩｉＩ１１ＩＩＩＩＩ１ＩＩＩ］Ｉ１Ｉ１１１１［１１１１１［Ｉ［ＩＩＩＸｙ１ＩＩ［Ｍ１１１１１１Ｉ１１１１１１１１Ｉ１１ＪＩｉ１／／＿Ｉ＇＇Ｔ．，ｉＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩＭＩＩＩＩＩＩＩ１１１ｌＩ！ＩＩＩＩＩＮ１１１１１１ＩＩＩＩ１１ＩＸ／／／ＡＡｔｎ１ＩＩＩＩ１ＩＭＩｉＩＩＩＩ：Ｉｌｐ＾／￣｜．＾￣＾＾＾＾＊＇＇＊－ｋｙ又（文（又（又；（父〈＾■＾＼（＼Ｃ＼、？＾■＼＼、＼（；＾、户＼‘＇（Ｃッ乂Ｃ公女．＾＾＾女．：＼．令令冷文公父＾＾ｒ＼ｎ、ｉｉｎｎ，／（不，＾；苗霉在ｌｌｌｌｌｌｌｌ分形谱ｙｉＩｉｉ＾ＨＷＷＷＲｌ疏Ｊｊ〇（則山从，ｕｗｗｊ如叫分形维数Ｉ；：．ｕｎｏｖ指数ｌｌｌｌｌｌｌ川ＬＳ－ＳＶＭ与觸弓獅娘换每錢靖避ｙａｐ‘靖姆ｍＬＩＯ〇ＶＶｉｍｉ欧巧覆Ｉｗｉｉｒｃｔ艳掀．．．．■！口ＵＡ口曰讲Ｉ！！．１ＭＭ１１ＭｎＭ１１１１１ＩＴＭ１Ｍ１１１Ｍ１１Ｍ１１ｒｉＴｉＩ！１１ｎＩｍｒ，Ｔ．｜Ｉ１１１ｍ１１１＊＾ｍＩｉｌ１１ＩＴｒｌＰ１１１１；＼ｉ？１１ｍｌ１ｔｆｆｆｔｆ）１１１ＩＩＶＴｒｒＭｉｌＨＩｎｒｒｒｒｆｒｒｐ：；：’ｉｉｕＪＪ．Ｍｍｒｒｎ…Ｉ１１ＩＩ１１１１１１ｍｍＩＩＩ！ｒＪ，Ｉ１１…Ｉ，ｉｌｌＩ；Ｉ；ｍ１１：ｉ＇■＇＂ＡＪ八八八八ｙ＼ｙｉ＇＇人－＼－ｉｉ｜｜｜＊｜＊＊＊｜＊，ＴｉＨＶｉＹｉＹｉＹＷｆｆｆ門ｆｆｎｉ！ｉ＞ｖｉＴ｜｜！ｆｎｎｎｉｎｖｎｒｒｆｆＭｎｉ１１１Ｍｉｉｎ兰ｎｉｉ！；ｊ｜＂＇１ｕ，．■．１ｎｒｆｎ１ｍｍ１１１１１１１ｕｊｌＵＬｌｊＩＬｌｌｌｌｌｊ１１１１ｉｎ１１Ｍ１１１１！１１Ｎ１１１１１１ｉｌ？？＇■ＩＩ＂ＩＩ‘＇ｄ－扩如４ｂｂｂｓｉ广１（１〇检测准确率（％）图４．１１不同检测器的检测准确率Ｆｉｇ４．ｌｌＤｅｔｅｃｔｉｏｎＡｃｃｕｒａｃｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔＤ別ｅｃｔｏｒｓｙ不同检测器对次目标和低信噪比信号的检测准确度如图４．１２所示。＇＊？？５；－ＤＢＮ眶６－ＤＢＮ－ＨＭＭ４号－ＬＳ－ＳＶＭ号１瞬ｋｉＳｇ０２０４０６０８０１００检测准确率（％）４１２图．不同检测器的检测准确率４１２ＤｅｅｃｔｏｎＡｃｃｕｒａｃｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔＤｅｔｅｃ化巧巧ｇ．ｔｉｙ－４９－ 海杂波背景下弱目标检测不同检测器的召回率如图４．１３所示；＊＇＊＇￣＊￣￣￣＊￣￣＇＇ＨＴｒｎＴｌＴＴＴＴＴ１Ｉ！ＩｌｌＩ＜ｌｉＩＩＩｌ１１１１ｍＴＴｒｒｒｒＴＴｉ１１１Ｖｒｒｒｆｒ１１１１１１ＶｒｒｒｒｒｆｒｆＦＴＴ１翔麵應ＤＢＮ－ＨＭＭ６微總纖激誦＾口＇＊巧巧化＾ＡＵＵ．ｉＪ．Ｕ．－ＡｉｖＭｊ－Ｔ？（｝．ｌｉ分－Ｄ巨ＮＨＭＭ４－ｔ絕磯錢惑驟爭气Ｄｅｉｍｅ■ＩＩＩＩＩＩＩＮＩ分形谱；＾巧打另；０＾＞从＼＾从＾如Ｕ山Ｉ人ＷＡ人Ｗ人人分形维数ＬＳ－ＳＶＭｇ￣￣１１Ｔ１１１１１１１１ｎｖｆｒｆｆｆｆＴｔ１１１１１１１１ＴＩｉＴｒｍＴｔｎＴＴｉｉｎｒｎｉｉＴｉＴｉＴｉｒｒｆｆｆＩｔｎｉｎｉＶＩ１１１１１１ｎｐｎ赢ｉＬｙ过ｕｎｏｖ巧巧ｊｊｊｊｊｐ１．Ｊ＞从＾Ｈｕｒｓｔ扩数￣（奇ＳＶＭ含之三乏含責蓋之完占ｎ＊＊￣￣＊￣￣＇＿ＴｎｎＩｉ１１ｉＩ１１ｉｉｉｉｌｉｉｍＴｉＴｎＴｒｒｒＴＴ１１ｎｉＶｒｒｒｒｒｒｒｒｒＩＴｎ１１１１ｒｒｒｒｒｒｒｒｒｒｎＴＴＴｔｊｙ■－ｉ＇ＷｔＪ去从Ｍｙ決ＡＷ其共从决Ａ－？—＾ｘ＾＾＾＾■ｉ＾ｉ＾＾＜ｘ＾ｘ＾；＜■＾！ｘ■＞Ｊ；＾＾Ｊｖ■ｙＪ！＞＾■＾？＾＞？■レ乂）＜■＾ｘ；＾；ｊ＜Ｊｗｌ＾ｖ？ｌｖ６＾：）＊３＜Ｊ＜■ｆｃ＾＜Ｊ■ｖ６ｖＪｖ＾■ｗ■＞■？Ｕ■＞＾リ－レＡ、＞ｌ＼＞［＼＾ｋ＾人＞乂）＾シパｖｌ＜■＾。ｒＳＩＪ＊Ｘ＊￣＿１１ｉ１１：１１ｍｉＴＨＴｉｉｒｒｒＴｒｒｒｒｒｒｎ！ｉＴＴｉｉＴｉＴ１１１ｉｉ１１ｉｉｉｉｉｍ１１ｉｉ１１１１ｉｉｉｉｉ１１１１１１１１１１ｉｉｔ？？ＩＩＩＩＩＩＭ（ＩＩＩＩＩＩＩＩｔ＞ＩＩＩＭＩＩＩＩ＞ＩＩＩＩＩＩＭＭＭＩ！ＩｉＩＩ１ｎ０２０４０６０８０１００召回率（％）图４．１３不同检测器的召回率Ｆｉｇ４．１３化ｅＲｅｃａｌｌｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔＤｅｔｅｃｔｏｒ一１－１，由图４．０４．３可Ｗ看出：①单独使用任何种特征向量检测准确率和召回率都不太高；②经过特征选取的联合特征向量，检测准确率和召回率高于未经优选的联合特征向量本文算法在应用任何特征时，检测准确率和召回率高于其他算法参数设；③；④ＤＢＮ－ＨＭＭ的－置不同时，检测准确率和召回率仍高于其它算法ＨＭＭ对次目；⑤ＤＢＮ标单元和低信噪比下的信号检测准确率高于其他检测器－。总之，ＤＢＮＨＭＭ检测器在检测海杂波背景下的弱目标时性能明显优于其它检测器。－５０－ 大连理工大学硕±学位论文结论海面上小目标的雷达检测技术在实际中具有广泛应用。但对海面上的小目标，其雷达信号通常较弱，，，，且是非平稳随机信号而海杂波情况复杂与许多因素有关因此，，对其进行有效检测难度较大，为。在复杂海杂波背景下了实现海面弱目标检测需要提取雷达回波信号中的有用特征，并进行模式分类。一本文主要对海杂波背景下弱目标检测算法进行了研究ＤＢＮ－ＨＭＭ，给出了种基于、网络的的弱目标检测算法。该算法核屯思想分为两大部分：１针对海杂波的非平稳特性，应用Ｈ参数分数阶傅里叶变换来处理海杂波信号，（）使易混淆的主目标与次目标信号特征差别增大。用Ｈｕｒｓｔ指数、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数、分形维。数进行联合特征提取时，、多重分形谱、近似摘等对其进行表征提取了海杂波时域和变换域的６种特征向量，通过遗传算法对其进斤特征选择，得到联合特征向量。２基于ＤＢＮ－ＨＭＭ模型的弱目标检测器。将深度信念网络与隐马尔科夫模型相结（）合，构建海面弱目标分类器。在仿真实验时，测试数据选用加拿大ＭｃＭａｓｔｅｒ大学ＩＰＩＸ雷达数据，，，结果表明本文的海杂波目标识别方法检测准确度较高具有良好的性能。经过理论研究与实测海杂波数据验证，得到下结论：１优化后联合特征性能在低信噪比情况下优于其他常见特征。（）口。）联合特征扩大了主次目标单元的特征差别－３基于ＤＢＮＨＭＭ的弱目标检测器的检测准确率和召回率，均高于其他使用相同（）特征的检测器；一受限于时间和条件，未能进行大样本验证，。此外本文的算法还有定改进和提升的空间，例如：１由于ＤＢＮ网络有强大的学习能力和特征提取能力，联合特征对ＤＢＮ网络是合（）一一ＤＢＮ网适的。因此，为了进步提高检测性能，需要进步寻找更适合络的特征。２ＤＢＮ网络节点数、层数、迭代次数和学习率对检测精度有很大影响，由于时间（）关系，本文只讨论有限的几种变化，未能详细讨论整个系统的变化情况，。因此未来可一进步进行研巧，期达到更高的检测精度。一（３）目前，还没有能真实拟合海杂波的模型，现有模型都存在定的不足，现有的特一征向量也只是在定情况下可Ｗ反映海杂波的特性，。因此合适的海杂波模型和准确描一述海杂波特性的特征向量，也是研究的个方向。－曰－Ｉ 海杂波背景下弱目标检测参考文献［１．．］何友，王国宏，陆大金，彭应宁多传感器信息融合及应用［Ｍ］北京：电子工业出版社，２００７．２，邢孟．Ｍ．：，２００５．［］保挣道，王通编著雷达成像技术［］北京电子王业出版社２００５巧］黄培康，殷红成，许小剑．雷达目标特性Ｍ．北京：电子王业出版社，．－４．Ｖ．Ｔｒｕｎｋ．．［］Ｇ．．ｒＤｔｉｔｒＮｏＧａｕｓｓｉａｎｓｅａｃｌｕｔｅｒＪＩＥＥＥＴｒａｎ，，ＳＦＧｅｏｅ巧ａｃｏｎｏｆａｇｅｔｓｉｎｎｓｏｎｇ［］Ａｅ－ｒｏｓｐａｃｅａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｙｓｔｅｍｓ．１９７０６：６２０６２８．，口）［５］ｄｈｉｌｅｈｅｒｒｉｉｒＪ．ＩＥＴｒａｎ，ＡｅｒｏｓａｃｅａｎｄＥｌｅｃｒｃ．ｃ．ｓｃ．ａｄａｒｄｅ化ｃｔｏｎｎｗｅｉｂｕｌｌＣｌｕｔｅＥＥｓｏｎｔｏｎｉ［］ｐｍｓ－Ｓｙｓ化．ｌ９７６１２６：８２８８．，（）６Ｅ－［］．ＪａｋｅｍａｎＰＰｕＡｍｒＲｅｃｈｏＪ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ，ｏｎＡｎｎｎａ．Ｎ．ｓｅ．ｏｄｅｌｆｏｎｏｎａｙｌｅｉｈｓｅａ化ｓａｎｄ，ｙｇ［］Ｐｒｏａａ－ｉｏｎ．１９７２４６：８１４．ｐｇｔ６，（）０６８７－Ｗｌｌｄ［］Ｍ．ＳｅｋｉｎｅＴ．ＭｕｓｈａＹ．ＴｏｍｉｔａＴ．ＩｒａｂｕＥ．Ｋｉｕｃｈｉ．ＬｏｅｉｂｕｉｓｔｒｉｂＷｅｄｓｅａｃｌｕｔｔｅｒＪ．ｌＥＥ，＾，，ｇ［］－Ｐｒｏｃ．Ｆ．１９８０１２７３：２２５２２８．，（）［８］Ａ．Ｆｒｉｎａ，Ｆ．Ｇｉｎｉ，Ｖ．Ｇｒｅｃｏ，Ｐ丄ｏｍｂａｒｄｏ．ＣｏｈｅｒｅｎｔｒａｄａｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｔａｒｇｅｔｓａｇａｉｎｓｔａｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆＫ－ｓｕｅｄａｎｄａｕｓａｎｃｒＷａｓｄ．ＩＥＥＥＩｎｅｒｎａｎａＲｒｎｆｅｒｅｎｃｅｉｔｒｉｂｔＧｓｉＩｕｔｔｅＣｔｔｉｏｌａｄａＣｏｈｉｎｇｔｏｎ［］，ＤＣ－１９９５：８３８８．，键．．［９］关，刘宁波，黄勇等雷达目标检测的分形理论及应用［Ｍ］北京：电子工业出版社，２０１１．１０ＨｅｎｒＬｅｕｎ？巨ｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｏｄｅｌｉｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｎｅｔｉｃｗａｖｅｓｃａｔｅｒｉｎｆｒｏｍａｎｏｃｅａｎｓｕｒｆａｃｅ［］ｙｇｐｇｇｇ－ｂａｓｅｄｏｎｃｈａｏｔｉｃ化ｅｏｒＪ．ＣｈａｏｓＦｒａｃｔａｓｎｄＳｏｏｎｓ．１９９２２１：２５４３．ｙｌａｌｉｔ，，（）［］［１１］Ｓ．Ｈａｙｋｉｎ，ＬｉＸｉａｏｂｏ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｉｇｎａｌｓｉｎｃｈａｏｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ化ｅＩＥＥＥ．１９９５，８３（１）：９５－１２２１２ＪｎｂｏＧａｏＫＹａｏ－．ＭｌｒＩＥＥＥＲａｄａｒＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＬｉｕｎｕｔｉｆｒａｃｔａｌｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｓｅａｃＩｕｔｅＣ．ｏｎ［］，呂［］，ｇＢ－５０５ｅａｃｈＣＡ２００２．：５００，，１３ＨｅｎｒＬｅｕｎ．Ａｄ別ｉｉ１ｌｉｎｃｈａｏｔｒａｄｒｎａｎｏｃｅａｎｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ：ａｎｘｅｒｉｍｅｎ［］ｙｇｐｐｙｇｓｏａｅｃｔｏｎｅｐ化ｄ－ｓｔｕＪｌｉｉｉ．６６４．［］．Ｉ巨目ＥＪｏｕｒｎａｏｆＯｃｅａｎｃ巨ｎｎｅｅｒｎｌ９９５２〇ｌ：５ｙｇｇ，（）＊－１４ＬａｎｃｅＭ．Ｋａ．ＣＪＫ．Ｆｏｍｎｏ［］ｌａｎＣａｕｏｒａｃ化１ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｒｉｓｄａｔａｖｉａｄｉｓｃｉｅ化ｆｒａｃｔｉｏｎａｌｐ，ｙｙＧａｕｓｓａｎｎｏｓｅＤＦＧＮａｎｄ化ｅＨａａａｉＪＩＥＥＥＴｎｓ，ｏｎＳｎａＰｒｏｃｅｓｓｎ１４１１２ｉｉ（ｒｂｓｓ］．ｒａｉｇｌｉ．９９３（）：）［ｇ，３５５４－３５６２１－－弓ＨｅＹｏｕＪ［］ｉａｎＴａｏＳｕＦｅｎｅｔａｌＮｌｒｒｅｔｄｔｅｔｒｓｉＧｓｓｉａｎｃｌｕｅｒＪ．．ｏｖｅａｎｅｓａｄｔａｒｅｅｃｏｎｎｏｎａｕ打，，ｇ，ｇｐｇ［］－ｌＥＥ巨Ｔｒ４６３１３１２１．ａｎｓ，ｏｎＡｅｒｏｓａｃｅａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｓｔｏｎｓ．２０１０：３２８ｐｙ，（）ＭＭ－［１６］ｅｈｒｄａｄＳａｓ．ＭｏｒｒｅｓＨＤｎａｎｄａｎａｌｉｆｆｌｃｏｒｆｏｒｈｌｍａｉｄａａｓｈｅｍｉ．ｅｓｉｓｓｏｒａｃｔａｄｅ化ｔｉ，ｇｙｇｈｒｅｓ－ｏｌｕｉｒｒｓｈａｏｒａｃ．２００９４０：２１３３２１４５．ｔｏｎａｄａ．ＣｓＳｏｌｉｔｏｎｓａｎｄＦｔａｌｓＵ，，］１７刘宁波．ＦＲ巧．［］，王国庆，包中华，关键海杂波谱的多重分形特性与目标检测［Ｊ］信号处－理．２０１３２９（１）：１９．，－－５２ 大连理工大学硕±学位论文１．ＦＲＦＴ．．［引行鸿彥，张强，徐伟海杂波域的分形特征分析及小目标检测方法［Ｊ］物理学报２０－１５６４（１１）：４３日１．，一ＡＲ［１９范飞，罗丰，李明，胡冲，陈帅霖．海杂波谱多重分形特性及微弱目标检测方法］－．２０１６２４５日４６３．［Ｊ］电子与信息学报：，，（）Ｍ．北京２０］陶然，邓兵，王．分数阶傅里叶变换及其应用：清华大学出版社，２００９．［越［］２１ＪｏｈｎＨ．Ｈｏｌｌａｎｄ．ＡｄａｐｔａｔｉｏｎｉｎＮａｔｕｒａｌａｎｄＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＳｓ化ｍｓ：ＡｎＩｎｔｒｏｄｕｃ化ｒｙＡｎａｌｓｉｓｗｉ化［］ｙｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ化Ｂｉｏｌｏｇｙ，ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＡｒｔｉｆｉｃｉａｌｉＴＵｅｌｌｉｇ州ｃｅ［Ｍ］．ＭＩＴＰｒｅｓｓ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＭＡ，ｄｅｄ１ｓｅｃｏ打ｉｔｉｏ打９９２．，２２ＨＭｌａ．Ｏｚａｓ．ＲｅｆｒｉｌＦｒｉｅｒｄｏｍａｉｎｆｉｈｅｒｉｉｉｖｔｔｒｅｉｍｅ［ｌｄｕｎｋｔａｅａｔｅｄａｃｔｏｎａｏｕｎｇｓｅｕａｅｎｏｅａｔｅｄｔ］ｐｑｐ１９５４ｌ８１－ａｎｄｆｒｅｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｆｉｌｔｅｒｉｎＪ．ＳｉｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎ，９６，（）：８４．ｑｇ［］ｇｇ＊２３ＭＡｒｉＤ．Ｍ．．ｏｗｅ．Ｆｒ．ｕｉｉｒｍｏｎｉｃｃｈｉｒｓｉｎａｕｉｎ［］．ｆＪＣｌｌＳｅｅａｒｌｓｅｃｏｍｅｓｓｏｎｏｆｈａｌｓｓ，，ｐｐｐｇｇｒａｃｏｎａＦｏｕｒｍ２０－ｔｉｒｎｌｒａｓｉｎＭｅｄｉｃｉｎ＆Ｂｉｌ１０％巧９４９化ｅｆｉｌｅｔｒａｓｆｏｒＪ．Ｕｔｏｕｎｄｅｏｏ，，）：９％．［］ｇｙ－－ｋＫＦ．Ｅ．ＡｂｄＥＳａｍ．２４Ｍ．Ｇ．Ｅ＾ＭａｓｈｅｄＯ．ＺａｈｒａｎＭ丄ＤｅｓｓｏｕＭ．ＥｌｒｄｌｉｅＳｄｔｉ［］，ｏ，ｅｃ，，ｙｙｙｎａｅｒｕｒｅｒａｄａｒｗｉｈｆｒａｃｉｏｎｌＦｒｉｅｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｃｈａｎｎｅｌｅｕａｌｉｚａｔｉｏｎＪ．Ｄｉｉ；ａｌｔｉｍａｇｉｎｇｔｔａｏｕｔｒｑ［ｇｌｐ］－ＳｌＰｒｃｅｓｓｉｎ２０１３２３１：１５１１７５ｉｇｎａｏｇ，，，（）［２５］民．Ｔｉｂｓｈｉｒａｎｉ，ＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎｓｈｒｉｎｋａｇｅａｎｄｓｅｌｅｃｔｉｏｎｖｉａｔｈｅＬａｓｓｏ［Ｊ］？民．Ｓｔａｔ．Ｓｏｃ．ＳｅｎＢ，１９９４，－５８：２６７２８８．［２目］Ｆ．Ｅ．Ｈａｒｒｅｌｌ，民ｅｇｒｅ巧ｉｏｎＭｏｄｅｌｉｎｇＳｔｒａｔｅｇｉｅｓ：ＷｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ化ＬｉｎｅａｒＭｏｄｅｌｓ，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ民ｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ａｎｄＳｕｒｖｉｖａｌＡｎａｌｙｓｉｓ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００１．＊ｌＪＡｎｎ４２７Ｂ．ＥｆｒｏｎＴｉＩ．ｈｎｏｎｅＲ．ＴｉｂｈｉｒａｎｉＬｅａｓｔａｎｌｅｒｅｉｅｓｓｉｏｎ．．Ｓａ．２００［］．ＨａｓｔｅＪｏｓｔｓ巧ａ．［］ｔｔ，，，，ｇｇ，－３２２：４０７４９９．（）［２８］Ｈ．Ｚｏｕ，Ｔ．Ｈａｓｔｉｅ，Ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎａｎｄｖａｒｉａｂｌｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｖｉａｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｎｅｔ［Ｊ］．Ｒ．ｒ２００５—Ｓｔａｔ：１３２０．．Ｓｏｃ．Ｓｅ．６７３０，２９．．［］李颖新，李建更，阮晓钢肿瘤基因表达谱分类特征基因选取问题及分析方法研究［Ｊ］计－２００６２９：４．算机学报，（２３２３３０，）３０Ｍ．Ｅ＾ＤｅｒｅｎＮ．民ａｓｈｗａｎＳｏｌｖｉｎｍｕｌｔｉｃｏｌｌｉｎｅａｒｉｔｒｏｂｌｅｍｕｓｉｎｒｉｄｅｒｅｒｅｓｓｉｏｎ［］ｙ，．ｇｙｐｇｇｇ￣ｍｏｄｅｓＩｎＪ．Ｃｏｎ．Ｍｔｈ．２１１６：５８５．ｌｔ化ｍａ．Ｓｃｉ０６００，［］ｐ，＊－－－Ｍａｔｅｏ３１Ｅ．ＡｘａｎｄｉＬａｄｒａＳ．ＳａｃｅＳａｎｚＡ．ＰｒＣ．Ｃａｓａｎ．Ｈｒｚｎｌｅｅ．Ｃｕｌｄｏａｓ化Ｓｄｎｃｈｅｚｏｖａｉｄｉｉ［］，＾，，ｙｂｇｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｓａｎｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉ化ｍｓｔｏｓｅｌｅｃｔａｃｏｕｓｔｉｃｆｅａ化ｒｅｓｉｎｖｅｈｉｃｌｅ－ｌａｃａｎｓ．Ｎｒ山ｎ２０１５１：５．ｃａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｐｌｉｔｉｏｅｕｏｃｏｍｉ５２８６８Ｕ，，］ｐｇ３２Ａ．Ｍ．ＫａｔｒｕｔｓａＶ．Ｖ．Ｓｔｒｉｏｖ．Ｓｔｒｅｓｓ化ｓｔｒｏｃｅｄｕｒｅｆｏｒｆｅａｔｕｒｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｌｒｉ化ｍｓ．［］，ｇｏｊｐＵ］－ＣｈｅｍｏｍｅｔｒｃｓａｎｄＩｎＬｒｒｅｍ．２０１５１４：１７２ｉ化山ｅｎｔａｂｏａｔｏｙＳｓｔｓ２１８３．ｇｙ，３３Ｂｈａｕｍｉｋ民１〇１ＪｅｎｋｉｎｓＬｉｓａｎｎｅＭＧｏｗｉｎｓＪｅｎ打ｉｆｅｒＲ．ＪａｃｏｂｓＲａｃｈｅｌＨ．ＢａｒｂａＡ］ｓｓａ［］，本，，，，，，＾ｙ＾Ｂｈａｕｍ化，ＤｕｌａｌＫ．，Ｌａｎｇｅｎｅｃｋｅｒ，ＳｃｏｔｔＡ．Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｐａｔｔｅｒｎａｎａｌｙｓｉｓｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｉｎｄ別ｅｃｔｉｏｎ＊ｕｎｃｏｎａｃｏｎｎｅｃｖｏｆｉｅｍｉｔｔｅｄｍａｏｒｄｅｒｅｉｖｅｄｉｓｏｒｄｅｒｕｓｉｎｒｅｓｔｉｎｓｔａｔｅｆｔｉｌｔｉｉｔｙＪ．ＮｅｕｒｏＩｍａｅ：ｊｐ巧ｇｇ［］ｇｌ２０２．０Ｃｌｉｎｉｃａｌ２０１６ｄｏｉ：１０．１０１６／．ｎｉｃ．１６．０１８（），ｊ４田玉芳，尹志盈，姬光荣，郑海永．基于ＳＶＭ．．巧］的海面弱目标检测［Ｊ］中国海洋大学学报－９２０１３０７．：１０４１０，－己３－ 海杂波背景下弱目标检测５牛奉高．ｓｔ．巧］，刘维奇分数布朗运动与Ｈｕｒ指数的关系硏究［Ｊ］山西大学学报（自然科学版），２０－１００３：３８０３８３．，［３６］ＹｉｎａＧｕｏ，ＧａｎｅｓｈＲ．Ｎａｉｋ，ＳｈｕｈｕａＨｕａｎｇ，ＡｊｉｔｈＡｂｒａｈａｍ，ＨｕｎｇＴ．Ｎｇｕｙｅｎ．ＮｏｎｌｉｎｅａｒｍｕｌｍａｘｍａＬｕｎｏｖｅｘｅｎｏｒａｃｃｕｒａｅｍｏｅｒｎａ．ｔｉｓｃａｌｅｉｌｙａｐｐｏｎｔｆｔｙｌｅｃｔｉｃｓｉｇｌｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ＾］Ａｕｎ２０－１５ｌｉｅｄＳｏｆｔＣｏｍｐｔｉ．３６：６３３６４０．ｐｐｇ，－３７Ｋｅｎｎｅ化Ｆａｃｏｎｅｒ．Ｍ．．ｌ（：人民［］分形几何数学基础及其应用第二版）［］曾文曲译北京邮电出版社２００７．，３．．［引刘宁波，关键海杂波的多重分形判定及广义维数谱自动提取［Ｊ］海军航空工程学院学报，２－２００８２３：１２６１３１．，（）ＡＬＥ＊ｍａ３ＡＡＧＡＷＡＮＤＥＪＰ．Ａ山ｏｍａｔｅｄｆｅａｔｕｉｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆ巧ｉｌｅｔｉｃ巨ＥＧｕｓｉｎＡｒｏｘｉｔｅ［引Ｋ，ｐｇｐｐｈＥｎ＊ｍｔｒｏＣ．１２ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＨｂｒｉｄＩｎｔｅｌｌｉｅｎｔＳｙｓ化ｓＩｎｄｉａ：Ｐｕｎｅ２０１２ｐｙ［］ｙｇ，，，４７４－４７７．＊ｗｏｒｋｓ－［４０］化６１１Ｓｃｈｍｉ加ｕｂ化ＤｅｅｌｅａｒｎｉｎｉｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｉｋｓＪ．Ｎｅｕｒａｌｅｔ２０巧ｐｇ］Ｎ１５１：８５１１７．，，［巧）４ＭＭＡＹＢＨＡＨＮＡＦａＭ民？民ＹＤ１．．１Ｒａｈｈａｌｉａｉｋｅｌｌｉｃｈｒｉａｉｆｌａｌａｎｒｉｄｅｌａｎｉ？ｒ．［］，ａｋｏｕｂａｚ，，ｊ，ｇ，ａｇｅｅｅｐｒｎｎｒｉｒｒｒｓｎａＪ．Ｉｎｒｍ．ｌｅａｉｇａｏａｃｈｆｏｒａｃｔｖｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｏｃａｄｉｏａｍｉｇｌｓｆｏａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｓｐｐｇ［］２０４０－１６３４５ｌ：３３５４．，（）Ｍ－［４２］．Ｒ．ＡｖｅｎｄｉＡｒａｓｈＫｈｅｒａｄｖａｒＨａｍｉｄＪａｆａｒｋｈａｎｉ．Ａｃｏｍｂｉｎｅｄｄｅｅｌｅａｍｉｎａｎｄ，，ｐｇ－ｄｅｆｏｒｍａｂｌｆｌｌｍａｍｉｌｌｅｍｏｄｅａｒｏａｃｈｔｏｌｉｙａｕｔｏｔｉｃｓｅｅｎｔａｔｏｎｏｆ１；ｈｅｅｆｔｖｅｎｔｒｉｃｌｅｉｎｃａｒｄｉａｃｐｐｇＭＲ－ＩＪ．ＭｅｄｉｃａＩｍＡｌｉ２１：１０１１ｌａｇｅｎａｓｓ．０６３０８９．［］ｙ，（）４３ＧｕｉｎＷｕＷｅｎｉＬｕＧｕｗｅｉＧａｏＣｈｕｎｘｉＺｈＪｉｉｉｕ．民ｉｏｎａｌｄｅｅｌｅａｒｎｉｎ［］ｏｘｇ，ｊｅ，ａｎｇ，ａａｏ，ａｙｎＬｅｇｐｇ－ｍｏｄｅ．．ｌｆｏｒｖｉｓｕａｌｔｒａｃｋｉｎＪＮｅｕｒｏｃｏｍｕｔｉｎ２０１６１７５：３１０３２３ｇ，，［］ｐｇ４４Ｌ民ｏｕｘＮＢｅｎＹ．Ｒｒｅｓｅｎａｉｗｅｒｏｆ化１Ｂｌｚｍａｎｎｎｅａｎｄｅｅｅｆ［］ｅｉｏｅｔｔｏｎａｌ５扣〇化ｄｏｔｍａｃｈｉｄｂｅｌｉ，ｇｐｐｏｐ－ｎｅｔｗｏｒｋｓＪ．Ｎｅｕｒａｕｉ２００８２０１１１ｌＣｏｍｔａｔｏｎ６：６３６４９．，，（［］ｐ）＂＂－４５ＨｎｎＤａＦｒｅＢＪ．Ｔｅｗａｋｅｓｅｅａｏｒｍｆｏｒｕｎｕｒｖｎｅｕｒａｌ［］ｉｔｏＧＥａｎＰｅｔａｌｈｌｌｉｔｈｓｉｓｅｄ，ｙ，ｙ，ｐｇｐｅｎｅｗｏｒｋＪ－ｔｓ．ＳｃｅｎｃｅＮｅｗＹｒＷａｈｎｏｎ１９２６８５２１４：！１５８１１５８．ｉｏｋｓｉｔ９５，，ｇ，，（）［］［４６］ＥｒｈａｎＤ，ＭａｎｚａｇｏｌＰ，ＢｅｎｇｉｏＹ，ｅｔａｌ．Ｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｏｆｔｒａｉｎｉｎｇｄｅｅｐａｒｃｈｉ化ｃｔｕｒｅｓａｎｄ化ｅｅｆｆｅｃｔｏｆｕｎｕｅｒｖ－ｓｉｓｅｄｒｅｔｉｎｉｎＣ．ＩｎｔｅｒｎａｉｌｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｒｉｆｉｉｌＩｎｌｌｐｐｎｇｔｏｎａＣｏｔｃａｔｅｉｅｎｃｅａｎｄｆ］ｇ－Ｓｔａｔｔ．ｌｍＵＡ２００９：１５３１．ｉｓｉｃｓＣａｉｆｏｉａＳ６０，，４７ＡｎｓＨａｍＨｃｈｅｍＦｒｕ．ＥｎｓｅｍＭａｒｓｗａｃａｎｎｄｍｎｅ［］ｉｄｉ，ｉｉｇｉｂｌｅｈｉｄｄｅｎｋｏｖｍｏｄｅｌｉｔｈｐｐｌｉｔｉｏｔｏｌａｉ－ｄｅ化ｃｔＪ．ＥＵＲＡＳＩＰＪＡｓｎＳｎａＰｒｏｃｉｎ．２０１５１：１１５．ｉｏｎｏｕｒｎａｌｏｎｄｖａｎｃｅｉｉｌｅｓｓ［ｇ，］ｇ４８Ｌ．ＬａｄｈａＴ．ＤｅｅｐａＦｅａｔｕｒｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｎｄａｌｏｒｉ化ｍｓＪ．Ｃｏｍｕｔ２０１１［］，，ｇ［］ｐ，，５３－：１７８７１７９７（）．［４９］ＭｅｌａｎｉｅＭｉｔｃｈｅｌｌ．ＡｎＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ化ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉ化ｍｓ［Ｍ］．ＭＩＴＰｒｅｓｓ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＭＡ，１９９６．＊５０ＥａｗｏｏｄａｎｅＣ－［ｓｔＭＪ．ＲｅｓｔｒｃｅｄｚｍａｎｎｍａｃｈｎｅｏｒｒｅｉｉｔＢｏｌｔｉｓｆｔｉａｉｎｉｎｄｅｅＧａｕｓｓａｎ］，ｙｐｇｐｎｅｗｏｒｋｓ．Ｔ２０１ＩｎｎａｏｎａＪｅｒｅｎｃｅｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒＤａａｓＸ２０１３．ｔＣｈｅ３ｔｅｒｔｉｌｏｉｎｔＣｏｎｆｏｋｓｌｌ，，，［］ＲＤＰＥＨＤ．二．［５１ｉｃｈａｒｄＯ．ｕｄａｔｒｒｔａｖｉｄＧ．Ｓｔｏｒｋ．：］＾ｅｅａ，模式分类（第版）［Ｍ］李宏东等译北京机械工业出版社２００３．，－５４－ 大连理工大学硕古学位论义ｕｖｏＬｏｅｚ－民－弓２ＧｓｔａｉｕｅｎｏＪｅｓｕｓＧｒａａｌＲｏｓａＤｉａｚＯｌｉｖｅｒ．Ｔａｒｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｓｅａｃｌｕｔｅｒｕｓｉｎ［］ｐ，ｊ，ｇｇｋＩ２００６－ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｓ．ＥＥＥＲａｄａｒＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ３５３：３２１３２８．，，（）ｗｅ－５３ＪｎｕＷＬｎＬａＺｕＹＭＺ．ｒｗａｒｎ［］ｉｇｉｉｅｉｉａｉｂｉｎｈａｎＸｃｈａｏｕｅｎｇｈａｎｇＴｈｅｅａｌｉｎｍｏｄｅｌｏｆＱ，ｇ，ｇ，，ｙｇｅｍｅｎｃｈａ－山ｔｉｎｉｎａｓｉｅｌｉｎｅｂａｓｅｄ０打ＤＮＮＨＭＭＪ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｔｕｒａｓｉｑｐｌＧａＳｃｅｎｃｅａｎｄｇｐｐ［］Ｅｎｅｎ－ｎ．２０１５１７１７２２．ｉｅｒｉｇ２７：０１ｇ，口）５４ＦｕｒａｏＳｈｅｎＪｉｎＣｈａｏＪｉｎｘｉＺｈａｏ．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｅｘｃｈａｎｇｅｒａｔｅｕｓｉｎｅｅｐｂｅｌｉｅｆｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄ［］，ｇ，ｇｇｄｍｅ－ｃｏｎｕａｔｅｒａｄｅｎＪＮｅｕｒｕｎ．２０１５１ｌ：２４２５３ｉｔｔｈｏｄ，．ｏｃｏｍｔｉｇ６７３．ｊｇ，（）ｇ［］ｐ［５５］ＹａｎｇＦｕ，ＹｉｍＺｈａｎｇ，ＨａｉｙｕＱｉａｏ，ＤｅｑｕｎＬｉ，ＨｕａｍｉｎＺｈｏｕ，ＪｕｒｇｅｎＬｅｏｐｏｌｄ．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｘｔｒａｃｔｎａｂｒｓａｅｍｏｎｏｒｎｕｅｗｏｒｋｓＪ．Ｐｒｉｇｉｌｉｔｙｆｏｃｕｔｉｎｇｔｔｉｔｉｇｓｉｎｇｄｅｅｐｂｅｌｉｅｆｎｔ［］ｏｃｅｄｉａ２０１５３１－ＣＩＲＰ：３４巧．，，－－－－５６ＮａｎＮａｎＪｎＺｈａｎ．ａｒｓｅｒｅｓｏ打ｄｒｓｅ［］ｉ？ＪｉａＳｈｅｈａｎｇＣｈｕｎＸｉａＺＡｓｓｅｅｅｂｅｌｉｅｆｎｅｔｗｏｋｂａｄｏｎ，ｇ，ｇｐｐｐ＊－ｒｔｄ．ＰａｅｒｎＲｅｃｏ．２１４４７１７１９１ａｅｉ巧ｏｒｔｉｏｎ比ｅｏｒＪｔｎｉｔｉｏｎ０９：３９３．ｙ，［］ｇ（）５７ＳｈｕＺｈＷＦｋ－［］ｓｅｎｏｕｉｎｃａｉＣｈｅｎＸｉｌ．ｕｚｚｄｅｅｂｅｌｉｅｆ打ｒｆｒｓｅｍｉｓｕｅｒｖｉｓｅｄ，Ｑｇ，ａｏｏｎａｎｙｅｔｗｏｓｏｇｇｐｐｎｃ－ｌａｉｃａｏｎ．Ｎ山ｎ２０１４１３１：３１２ｓｅｎｉｍｅｔｓｓｉｆｔｉ＾ｅｕｒｏｃｏｍｉ３２２．ｔ］ｐｇ，，５８Ｆ－ｒｅｎｎｒｎ［］ｌｏｒｉａｎＮｅｕｋａｒｔＳｏｒｉｎＡｕｌＭｏｒａｒｕ．Ａｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｉａｏａｃｈｆｏｒａｂｓｔｒａｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏ；ｈｅｌ，ｇｐｐ－ｌ．ＰＥｒ２０１４１４１５０８．ｉｄｅａｆｄｅｅｂｅｌｉｅｆａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｔｗｒｋｓＪｒｏｃｅｄｉａｎｉｎｅｅｉｎ６９：９９ｏｎｅｏ，，ｐ［］ｇｇＴｓＫｕｒｔｉｎｋｒａＫｕＫａｈｉＭａｓＯｓ．Ｔｍｒｉｅ［５９ａｋａｈｉｅｍｏｏ，ＳｈｓｕｅＫｉｍｕｎｉｋａｚｕｏｂａｓ，ａｎａｏｂａｙａｈｉｉｅｓｅｓ］，ｙｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｕｓｉｎａｄｅｅｂｅｗｏｒｋｗｉｈｒｅｓｒｉｃｄＢｏｌｚｍａｎｎｍａｈｉｎｅｓＪ．ｇｇｐｌｉｅｆｎｅｔｔｔ化ｔｃ［］Ｎｒｏｃｏｍｕ－ｅｕｔｉｎ１４７：４７５６．ｐｇ，２０，１３－５５－ 海杂波背景下弱目标检测攻读硕±学位期间发表学术论文巧况一１，，陈酷殷福亮康克成．种海杂波背景下的弱目标检测方法及系统，国家发明专利，申请号：２０１６１０２０２６１９．Ｘ。（本硕±学位论文第四章）－５６－ 大连理工大学硕±学位论文致谢工作十年后一，，，，又次走进校园。再次重温校园岁月这三年走过风雨走过艰辛我终于走到了毕业收获的季节，在这Ｈ年里，，是大工让我重燃学习的激情良好的校园环境，知识的海洋，让我陶醉其中。！首先，，，我最想要感谢我的导师殷福亮教授您蓉智的思想渊博的知识广阔的科一！让我的思想不再束缚！，给我打开了扇新的口，闪现出新的火花研视野科研的路上，每个关键时刻都给予了我关键的建议！！识接触不多同时工作多年后的我，理解不透。，我还要感谢陈酷老师，对很多新知一，论文开题，撰写，给我帮助。您对待科研的研究方向的确定，每步您都指引我前行！精神，勤奋严谨的工作态度给我了巨大的影响我将Ｗ您为榜样，继续前行！一然后，！Ｈ年时光，起度过，你们的青春飞扬我还要感谢教研室的全体同学我们、！自信阳光感染了我，让我好像又回到了大学时代送些种种的回忆，，都将使我终生难忘感谢有你们的陪伴！！最后，感谢我的父母，他们含辛茹苦，将我培养长大我要感谢我的家人，而我由、！！，尽孝甚少，深感不安于工作原因，每思之内屯感谢我的岳父母感谢他们对我的支、！感谢我的妻子王佳！，执子之手感谢你默默地付出，让我可Ｗ全身屯持，与子携老的！！投入学习感谢我的儿子康锦寅，你是上天带给我最好的礼物你九月即将进入小学，一步，希望你能开屯快乐的学习生活！最后谨＾＞开始你学习生涯的第１１此文纪念结婚十周年和儿子六周岁生日！－５７－ 大连理工大学硕±学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间工作的知识产工大学。论文权属于大连理，允许论文被查阅和借阅学校有＾权保留论文并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版１，可乂将本学位论文的全部或部分巧容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。：景下弱目标检测学位论文题目海杂波背作者签名；樣屯氏＿＿日期：２０１６年月８日：日期：２０１６导师签名—年月《日和娩备Ｊ＿
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