2013学年浙师大附中高一年级第一学期数学必修1小结卷

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1、2013学年浙师大附中高一年级第一学期滚动练习卷班级姓名一、选择题1.设，且，，如果A是只有一个元素的集合，则A与B的关系为()A.B.C.D.2.若　　则等于（）A.　　B.3C.　　　D.－33.函数的零点所在区间是（）A.B.C.（1,2）D.4.偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有（）A.B.C.D.5.如图,下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．定义域为R的函数y=(x)的值域为[a,b]，则函数

2、y=(x+a)的值域为（）A.[2a,a+b]B．[0,b-a]C．[a,b]D．[-a,a+b]7．已知函数和的图象关于y轴对称,且，则（）A.B.C.D.8.一块电路板的AB线段之间有60个串联的焊接点，知道电路不通的原因是焊口脱落造成的。要想用二分法的思想检测出哪处焊口脱落。至少需要检测（）A.　4次B.6次　　C.　8次　　D.　30次9.若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（）6A．B．C．D．Oyx10．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A．B．C.D．二、填空题11.函数的增区间是.12.若函数的定义域为R。则的取值范围是.1

3、3．下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是　（填序号）．①f(x)=x－1,g(x)=－1；②f(x)=,g(x)=()4；　③f(x)=，g(x)=．14.已知且，则＝.15.若函数有最小值，则的取值范围是.16.设奇函数的定义域为，，且对任意的，都有成立，当时，是增函数，则函数在区间上的最大值.三、解答题17.若，求实数a的取值范围.18.已知.（1）证明是R上的增函数；6（2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，请求出的值，若不存在，说明理由.19.设是定义在上的单调增函数，满足.求：⑴⑵若求的取值范围.20.已知集合是同时满足下列两个性质

4、的函数组成的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在6上的值域是.(1)判断函数是否属于集合？若是，则求出a,b,若不是,说明理由；(2)若函数，求实数的取值范围．参考答案一、选择题1.A2.A3.B4.A5.C6.C7.B8.B9.B10.A6二、填空题11.12.13.③14.1215.16.-1617.解：∵，∴，即（1）a>1时，a>;(2)018.解：（1）对任意都有，的定义域是R，设且，则在R上是增函数，且下面证明时是奇函数为R上的奇函数存在实数，使函数为R上的奇函数。19

5、.①令x=y=1得∴②由有∵在上单调增函数，∴解得：20.解：(1)的定义域是，在上是单调增函数．6故函数属于集合，且这个区间是(2)设，则易知是定义域上的增函数．，存在区间，满足，．即方程在内有两个不等实根．方程在内有两个不等实根，令则其化为:即有两个非负的不等实根,从而有:；6