河海大学附中高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念

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1、河海大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I卷一、选择题1.设函数y=—!-j-的定义域为M,值域为N,那么()1+-xA.{x,N={yIB.M={xIx<0且好一1,或x>0},N={yIy<0,或OVyVl,或y>l]C.M={x好0},N二{y丨yER}D.M=(%Ix<—1,或一l0],N=(yIj/O}答案：B2.设集合A={xx=a2+UaeN},B={yy=b2-4b+5,beN},则下述关系中正确的是()A.A=BB.Az)BC・AuB

2、D.AcB二①答案：A3.已知集合M={y

3、y=/+l,R},A—{yy=x-~,/ER},则MQ/V等于()A・(0,1),(1,2)B.{(0,1),(1,2)}C.{yy=1或尸2}D.{yy^l}答案：D4.设全集U二{0,1,2,3,4},集合A二{0,1,2},集合B={2,3},贝iJ(QA)UB()A.0B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4}D.(2,3,4}答案：D5.设/(兀)是定义在R上的正值函数，且满足f(x+l)/(x-1)=/(x).若f(x)是周期函

4、数，则它的一个周期是()A.3B.2C.6D.4答案：c6.1殳A、B为非單墅」义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若人={兀丨V=』2x_x1},B={y

5、y=3丫，兀>0},则A*B=()A.(0,2)B.(1,2]C.[0,l]u[2,+oo)D.[(),1]u(2,4-00)答案：B7.下列各项中，不可以组成集合的是()A.所有的止数B.等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数答案：c1.集合p={x

6、y=厶一1},集合Q-{y

7、y=1},则P与Q的关系是()A.P二QB.P^QC.

8、P匚6D.PcQ=/答案:C2.若偶函数/(兀)在(-oo,-l)±是增函数，则下列关系式中成立的是()B./(_1)

9、)

10、)

11、B)D.[Cu(AAC)]UB答案：A12.设A、B、I均为非空集合，且满足AUBU',则下列各式屮错误的是A(C,A^B=IcAc(C/3)=0B(C/)5C“)二/D(C/A)c(C/B)=C“答案：BII卷二.填空题13.设函数/（尢）=l-x%<1x2+x-2,x>1答案：—1614.已知A={x

12、x2-3x4-2=0},B={x

13、ax~2=0}且AUB=A,则实数a组成的集合C是答案：{0,1,2}.15.函数y=Jog】（3兀一2）的定义域是答案：（

14、,1]16.若集合A={-1,1}

15、,B={xmx=],KAuB=A,则加的值为答案：T,l,0三.解答题

16、2_£±217.记函数f(x)=*兀+1的定义域为A,g(x)=lg[(x—a—1)(2a—x)](a<1)的定义域为B.(1)求A；(2)若B©A,求实数a的取值范围.兀+3x-1答案：(1)山2—兀+120,得兀+120,.x<—1或xMl,即A二(一8,—1)U[1,+8).(2)由(x—a—1)(2a—x)>0,得(x—a—1)(x—2a)<0.Va2a・/.B=(2a,a+1).VB^A,・・・2

17、aN1或a+lW-l,即aN2或aW-2.丄而a

18、y-4x+3.(2)由条件知2*1＜日+1,・・・0＜水*・X19.设/(劝是定义在(0,+oo)上的增函数，且/(兀)=f(—)+/(刃,，若y/(3)=l,/(x)-/(—^)＞2,求X的取值范围.兀一5答案：由/(X)=/(-)+g),衞(兀)-/(y)=/(-)yy令兀=9,尸3,得/(9)一/(3)=/⑶,・・・/(9)=2•・•/(兀)-/(亠)>2,即/[兀(x-5)]>/(9)兀一5XV/(x)在(0,+oo)上是增函数5+V612兀（兀一5）>9•: