清大附中届高三数学二轮复习专题训练：基本初等函数

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1、清大附中2012届高三数学二轮复习专题训练：基本初等函数I卷一、选择题1.设^=log,3,2b=—(3丿A.a0,且aHl)的图像必经过点()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,2)【答案】CD.b/(0),则实数加的取值范国是()A.0

2、或加24【答案】A5.己知实数日，(0,+8),日+方=1,〃=2“+2",则』/的整数部分是()A.1B.2C.3D.4【答案】B6.函数/(x)=--+lg%的零点所在的区间是()兀A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,10)【答案】C7.若关于x的方程口2"+(1+丄)/+1二0@>0且。工1)有解，则ni的取值范围是()mA.(-oo-

3、]B.[-l,0)U(0,l]C.r-10)D.[l,+oo))【答案】c8.定义在R上的偶函数fd)满足：对任意孟，飞丘0,+-),且都有"4心>0,则X—Xz()A./(3)

4、)C.f(—2)

5、3.函数7=-^^^=的定义域是.彳6_/_”【答案】U

6、-3l}16.设函数f(x)=xa+1(aeQ)的定义域为[-b,-a]J[a,b],其中0

7、实数1val时，/(%)=!--,所以/⑴在区间［1,+呵上单调递增，因为0vxv1时，f(x)=丄—1,所以/(兀)在区间(0,1)上单调递减.X所以当0

8、,b]上的值域不是[d,b]•故不存在实数1使得函数y=的定义域、值域都是［。,刃1&设函数y=/(兀)且lg(lgy)=lg(3x)4-lg(3-x)o(I)求/(x)的解析式及定义域。(II)求/(X)的值域。【答案】(I)lgy=3x(3-x)所以尸10心)因为解得o0所以函数的定义域为(0,3)o3927(II)/=3x(3-x)=-3[(x--)2--]e(0,—24*27所以函数的值域为(1J07]19.定义在-1,1±的奇函数fx),己知当xg［-1,0］时，=R).(I)求/(x)在0,1上的最大值；(II)若/(兀)是0,1上的增函数，求实数a的取值范国

9、.【答案】(I)设xw[0,l],则—x"—1,0],/(—力二右—刍•・•/(-兀)=-/(x),/./U)=a•2"-4xe[0,1]./.f(x)=a2x-4xe[0A].令t=2“,虫[1,2],2g(t)=at-t2=-(r)2+—624当》<1,即a<2,g(r)max=g(l)=d-l;2当1V

10、V2,即2G〈4时，g叽=^(j)=y；当6/>2,KPa>4时，g(0max=g(2)=2a-4;综上：当