[整理]浅谈高中生数学学习思维障碍分析与对策

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1、高中生数学思维障碍的初步探究【摘要】在平时的数学教学中，我们也注重对数学思维培养，但是我们发现V牛在解题吋，往往会出现一些错误与疏漏，我们常常把产牛这种现象的原因简单地归咎于学习不认真。然而，在教学过程中发现：数学成绩欠佳的那些学生，除了少数学习不努力，还有多数学生的学习动机，学习态度都很好，因此这种形式化的总结不是主要原因。这就促使我们不得不从学习方法，尤其是思维方式上找原因。本文通过对高中生数学思维障碍的形成原因及具体表现进行分析，并提出一些有针对性的策略。【关键词】高中牛、数学思维、数学思维障碍在整个高中学习过程中，有的同学在数学学习上花了很多时间，投入了很多精力，但数

2、学成绩没有提高，慢慢的对自己的能力产生了怀疑，对数学失去了信心，长此以往，在数学学习屮形成了一定的思维障碍，因此研究高屮生的数学思维障碍，对于增强高屮数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。一、高中生数学思维障碍的形成原因根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原冇的知识结构屮提取最冇效的］口知识来吸纳新知识,即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学牛的头脑屮发住积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分化和重新组合，

3、使学牛获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方而，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际時况（即基础）或不能觉察到学生的思维因难Z处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新I口知识小间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如呆教师的教学脱离学生的实际；如果学纶在学习髙中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的

4、提高。二、高中生数学思维障碍的具体表现山于高中数学是建立在小学、初中数学教学的基础上的，而作为个体的学牛的数学基础、思维方式、习惯也各不相同，所以数学思维障碍表现也各不相同，具体来说有以下几种：1.数学思维的表象性由于高中数学概念的抽彖性，学生在学习过程中，对于知识发生的过程不会主动地进行深入的理解和思考，对知识的理解仅仅停留在理解的表彖层面上，不太可能形成抽象的概念理解，所以对知识的理解不可避免地存在片面性，不容易去把握事物的木质。例：已知实数X、y满足』2（兀-1）2+2（y-3）2=卜+），+1

5、,则点P（x,y）所对应的轨迹为（）（A）IMI（B）椭関（C）双曲线（D

6、）抛物线。在复习関锥曲线时，我拿出这个问题后，学生一着手就简化方程，化简了半天还看不出结果就再找白己运算屮的错谋（怀疑白己算错），而不去仔细研究此式的结构7（A-l）2+（y-3）2=

7、x+y+l

8、/V2进而可以看出点P到点（1,3）及直线x+y+lO的距离相等，从而其轨迹为抛物线。2.数学思维的不完整性数学思维讲究的是思维的严谨性和推理的严密性。但高屮学生的认知结构正处于形成阶段，不可避免地存在思维的不严密性。对问题的解决易受原有认知结构的彫响，习惯于去套用现成的解题模式。例如在数列的求和教学中：求和（1A（

9、A（iA（1AS=x+-+x2+A+F+丄+•••+绝人部分的同

10、学给出这样的答案：Iy）IrJIyJIy丿-（!-—）1-—S=（x+/+...+x"）+（丄+A+...+丄）=只1-*）+=x（1~r）+—2Lyyy"-xJl-xy-1y虽然抓住了条件中各项的特征，但对于等比数列前〃项和使用的条件：各项均不等于零，公比不为1没冇去作深入探讨，对问题结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。3・数学思维定势的消极性经过多年的数学学习，高中生已经有了较丰富的解题经验，初步形成了自己的思维方法和思路，所以在问题的解决中往往从以往的解题经验中出发，套用原有的思路，对口己的Z-2/

11、+

12、Z+2/

13、=4思维方法深信不疑，

14、不能根据新的对彖的特点作出正确的判断，阻碍了新的更合理有效的认知结构的建立，当然不能适应高考选拔性考试的要求。例如在立体几何的入门中，一提到两直线垂直，马上就意识到两肓线相交。又如：复数方程所表示的轨迹是什么？可能会有不少学生不假思索的回答是椭圆，理由是根据椭圆的定义。乂如刚学立体儿何吋，一提到两总线垂直，学牛•马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识。由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而R也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学屮注重突破学生的