必修5复习试卷

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1、高一数学必修5试题一.选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)〃等于d=3确定的等差数列｛%｝,当q”=298时,)A.99B.100C.96D.101若a=1,c=2,B=60°,A，IC.1D.V33.在数列｛色｝屮,eq二1,色利_陽=2,则佝的值为B.4944.已知x>0,函数y=-+x的最小值是4A.99C.102D.101A.55.在等比数列中，a严丄，q=>22B.4A.3C.81a,1=32D.6则项数〃为C.5D.6.不等式处$+加+0v0(qh0)的解集为R,那么A.<0,A<0B.

2、<0,A<0C.>0,A>0D.7•设兀丿满足约束条件x+y-2A.5B.3C.7D.一8&在AABC'I1,^=80,/?=100M=45°,则此三角形解的情况是(A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(c--5A-110.一个等比数列｛〜｝的而n项和为48,W2n项和为60,则而3n项和为(二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）A、63B、108C、75D、8310.・在ABC中，A=60°,/?=l,面积为命，则一旦士一=sinA

3、+sinB+sinC11.已知等差数列｛%｝的前三项为d-1,q+1,2g+3,则此数列的通项公式为—-13.不等式乞二1〉1的解集是3无+114••已知数列｛an｝满足2珀+22a2+23a3an=4”一1则匕｝的通项公式o三、解答题15.（10分）已知等比数列｛%｝中，°]+°3=10,印+。6#，求其第4项及丽5项和.16.（10分）⑴求不等式的解集：-x2+4x+5<0⑵求函数的定义域：y启517(12分)•在AABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程川-2娱+2=0的两个根,且2coc(A+B)=1o求：(I)角c的度数;(2)AB的长度。JLLbc

4、osC—ccos18、(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,(A+C)=3acosB.(I)求cosB的值；(II)若BA~BC=29冃口=拆，求b的值.19.(12分)若不等式ax2+5x-2>0的解集是｛皓<兀<2(1)求Q的值;⑵求不等式似2_5x+°2_i>o的解集.20（12分）已知数列｛%｝满足％=2%+2”-1（"丘“,空2）,且勺=81（1）求数列的前三项％如色的值；（2）是否存在一个实数几，使得数列｛生二｝为等差数列？若存在，求出2的值；若不存在，说明理由；求数列｛①｝通项公式。21、（12分）某公司今年年初用25万元引进一种

5、新的设备，投入设备后毎年收益为21力元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用％的信息如下图。八费用（万元）an4・2・（1）求％;（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？答案一.选择题：BCDBCACBDA二•填空题。11.15。或75"12・an=2n—313.{x—

6、=1,$5=%(1-护)1一9-(1)516.(1){xxv-l或兀>5}(2){xx<-2^x>1}15.解：(1)cosC=cos[”-(A+B)]=-cos(A+3)=-―2.-.C=120°⑵由题设：[ab=2・•.AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=a2+/?2-2^cos120°=a2+方2+ab=(G+b)2-ab=(2y/3j-2=10・•.AB=/[015.(1)依题意，可知方程ax2+5x-2=0的两个实数根为丄和2,2由韦达眾理得：丄+2二-丄2a解得：a=—2(2){x

7、-3

8、=30°,ZC=180°-152°+32°=60°,ZA=180o-30°-60o=90°,BC=—,2AAC=—sin30°=—.24答:船与灯塔间的距离为—/?mile.420•解：(1)由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得:an=a}+2(z?-1)=2n(2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则：f(n)=2ln-[2n^-n(n~l)・2]—25=20兀一〃2一25由f(n)>0得n-20n+25<0解得10-5^3vx10+5舲又因为nwN,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利nn当且仅当n二5吋，年平均收益最

9、人•所以这种设备使用5年