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《成都市东湖中学八上数学二次根式定义及性质导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、成都市东湖中学八上数学一二次根式定义及性质导学案姓名:(1)二次根式定义知识链接：4的算术平方根是,平方根是2、乔表示什么？a应满足什么条件？3、当x时，式子』2x+有意义.4、要使有意义，字母x的值必须满足的条件()A.x^1B.x^1C.x>1D.x<15、(V6)2=・导学1・自学概念与性质(1)叫做二次根式，其中a为,a叫做,举例如：(2)二次根式丽⑺>0)在时有意义，在时无意义・(3)二次根式的性质：①丽(an0)具有性•②(血尸二(a^O).导练2•合作交流：1.下列式子中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？(4)5^3(8)D、a>1D、->0(1)V2(2)需(3)V
2、9(5)V2(6)a2(7)7^2?2、在二次根式J荷中，字母a的取值范围是()A、a<1B、a9C、a^13、如果占是二次根式，那么a,b应满足()A、a>0,b>0B、a,b同号C、a>O,b^O4、若代数式』三有意义，则x的取值范围是()3x-lA.x»2B、x/1C、x注且2*D、以上答案都不对,(Vl6)2=,(3>/7)2=,(—Vo.85)~=6、(Vtz+5)2(6/>-5)=7、2=()23=()27=(尸
3、=()2••a=(尸宙0)&已知a,b是实数，且有
4、a-V3
5、+V^-V2=0，则a二导学3・例题精讲：例1.若」三是二次根式，那么X应满足的条件是例2、已知)
6、uVT-7+V7-X+9，求(xy-64)2的算术平方根.导练4•巩固检测：(1)下列语句正确的是()A、二次根式中的被开方数只能是正数B、式子J口是二次根式C、3的平方根是运D、2是土"的平方(2)当x时，式子丁2兀+3是二次根式。(3)(-10a/3)2=,2(-J-)2=o(4)把4丄写成一个正数的平方的形式是。V34(5)在下列各式皿，屈”夕+1，如+戾，如+20花中一定是二次根式的个数有()A.4B.3C.2D.1知识训练：A组、1・判断下列各式，是否为二次根式(1)口()(2)V5()(3)J()Yx-2(4)V^1(6Z>1)()(5)-J(-4)x(-3)()(6)>
7、/21()(7)V7TT()(8)V9()(9)^a{a>0)()2、如果式子j4-2x有意义,则x・3、若
8、x-3
9、+(x-y+1)2=0,则F二・4、(V3)2=,(2^5)2=,(-VI8)2=,(J
10、)2二oB组、1・下列各式中，是二次根式的为()A、TTB、丄C.V4D、7=322、代数式有意义，则x应满足•二次根式互有意义，则x应满足的条件是yJX-1+X3、(1-m)2+厶+2=0，则m+n二.若y=+Vx-1+1，则yx=.4、(5V14)2=,(5^
11、)2=,(VZ7T)2=.C组、1、能使二次根式J-(x-2尸有意义的实数x的值有()个A、0B、4C、2个2、y
12、2+4)；+4+Jx+y_l=0，则xy的值等于()A、・6B、・2C、2D、63、当x=时，丁5兀+4有最小值・二次根式性质知识链接：1>二次根式的性质：(4)4a(a>0)具有性。(2)(V^z)2=2、当x时，式子也二兰有意义・3.(a/03)2=,(2V3)2=X(-3^5)2=・4、已知u二迈,则代数式a2・1的值为5、要使V^3+a/3^x有意义，则x.6、当ano时，a?的算术平方根护二二次根式诊的性质是后⑷彳二;鳥D、无数(a>0)当a<0时导学1•思考：J庐等于多少？这里a的取值有没有限制？概括：当C0时仃=计算：①4^(x>0);②当x>2时J(2—兀)2。积的算
13、术平方根的性质：3.丿亦=(a^O,»0)即积的算术平方根等于o导练2・二、合作探究：仁化简：(1)J^(m>0,H>0)(2)^x2(x>0)(3)『9x64x121(4)7x4+x2/U>0)2、下列计算正确的是()A、7(-!6)x(-4)=V-16•=(-4)x(-2)=8B、V25^V=5a2bC、a/72+32=7+3=10D、J332-312二*33+31)(33-31),64x2=8血3、对于任意实数x,下列各式中一定成立的是()A、Vx2-l=x/^T-V7+TB、J(x+1)2=兀+1C、^/(―4)-(―x)=y/-4-yf—xD、』36x”=6x24、化简V3
14、2=,V12x27=,J(-9)x(-36)=。5、计算：(1)V27X15(2)J(
15、7(3)VW(4)唇罟6、化简:(1)V24(2)V50x2(x>0)(3)>0)(4)V^V(/?>0)导练3.例1、若Vx3+4x2=-%V7+4，求x的取值范围。稅I2、若等式J(x+1)(2—兀)=a/x+1•』2-x成立,试化简：
16、兀+31+J兀~-4兀+4导练4•巩固检测：1.当堂检测：(1)7(-16)(-81)=,718=o(2)79x16x144=,V
