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《高一数学人教a版必修2模块综合测评三word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合测试一一、选择题(本大题共10个小题；每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面四个条件中，能确定一个平面的条件是()A.空间屮任意三点B.空间屮两条直线C.一条直线和一个点D.两条平行直线解析：由平面的基本性质知，“不共线的三点；两条相交或平行直线；直线和直线外一点"均能确定一个平面.答案：D2已知直线1和平而a.下面所给命题屮，正确命题的个数是()①若1垂直a内两条直线，贝！J1丄a②若1垂直a内所有直线，贝91丄a③若1垂直a内两条相交直线，贝U1丄a④若1垂直a内无数条直线，贝丄aA.OB.lC.2D.
2、3解析：由线面垂直的定义及判定定理知若1垂直a内任意直线，贝91丄a；若1垂直ot内两条相交直线，贝91丄a.所以①④错，②③正确，应选C.答案：C3—个长方体共一个顶点的三个面的而积分别是怎皿网则这个长方体对角线的长是()A.6B.怖C.3近D.顷ac=解得b=V3,解析：设共一个顶点的三条棱长分别为a，b£,则c=V5.・・・长方体对角线的长为如+宀2=V10•答案:B丄4若A(・2,3),B(3,・2),cQ,b)三点共线,则b的值为()丄丄A.2B.2C.-2D.-2解析：若A、B、C三点共线，贝9kAB=kAC，3-(-2)_b-3-2-31_(
3、_2)丄即2'丿，得b=2.答案：A5有下列命题，其屮真命题的个数是()①若两直线平行，则其斜率必相等①若两直线垂直，则其斜率乘积必等于・1y-i②过(・1，1)，其斜率为2的直线方程是荷=2③同垂直于x轴的两直线一定都和y轴平行A.OB」C.2D.3解析：①错，有可能平行的两直线斜率不存在；②错，若一条直线斜率为0,而另一条斜率不存在，也垂直；③错，直线方程应为y・l=2(x+l)；④错，有可能与y轴重合，应选A.答案：A6过点(2,1)的直线中，被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦长最大的直线的方程为()A.3x+y・7=0B.3x-y-5=0C.x
4、+3y・5=0D.x-3y+5=0解析：当过点(2,1)的直线经过圆心(1,・2)时，截得的弦长最大，这时直线方程为y-lx-2-2-11-2即，3x-y-5=0.答案：B7P为AABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，则点P在平面ABC内的投影是AABC的()A.外心B.内心C.垂心D.重心解析：如右图，设O为P在平面ABC内的投彫，则PO丄面ABC,连结AO,VPA丄PB,PA丄PC,APA丄面PBC,・・・BC丄PA.又BC丄PO,ABC丄平面PAO,・・・BC丄AO.同理可证CO丄AB,・・・0为厶ABC的垂心.答案：C8点M(-3,-2,
5、4)关于坐标平面xOz的对称点的坐标为()A.(3,・2,4)B.(・3,2,4)C.(-3,-2,-4)D.(3,2,・4)解析：点M关于平面xOz的对称点与点M的横、纵坐标不变，而纵坐标互为相反数，应选B.答案：B9直线y=kx+l与圆x2+y2+kx-y-9=0的两个交点关于y轴对称，则k的值为()A.-1B.0C」D.任何实数解析：设直线与圆的两个交点为A、B,因为A、B关于y轴对称，所以y轴过圆心_k丄_k(_2'2),贝IJ~2=0,・・.k=0,应选B.答案：B10在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有(
6、)A.1条B.2条C.3条D.4条解析：OA的圆心为(1,2),半径为1；(DB的圆心为(3,1),半径为2.所求直线即为OA和OB的公切线，有两条.答案：B二、填空题(本大题共4个小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)11存在着正视图，俯视图侧视图完全相同的几何体，如(只举一个例子即可)解析：由于正方体的三视图都是正方形.球的三视图都是圆，因此，可以填正方体或球.答案：正方体或球12点A(4,5)关于直线1的对称点为B(-2,7),则直线1的方程为.解析：由条件知1垂直平分线段AB,VA(4,5),B(-2,7),・・・AB中点为(1,6).
7、5-71kAB=_(-2)3,・・・1斜率为3.1方程为y-6=3(x-l),即3x・y+3=0.答案：3x・y+3=013正三角形ABC边长为a,PA丄平面ABC,PA=AB,过A作AO丄平面PBC,O为垂足，则AO=.解析：TPA丄面ABC,APA丄PB,PA丄AC,又PA=AB=AC=BC=a.APB=PC=2a,取BC中点D,连PD、AD，贝I」PD丄BC,AD丄BC,且
8、PD
9、=AD=2a.rtlVA—PBC=VP—ABC知3AO-2BCPD=3PA-2BCAD.V7a/3即AOa-2a=aa-2a.V21/.AO=7a.VfT答案：7a14若圆
10、x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0与圆x2+y2+2x-2
