数学必修1难题-学生版

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1、数学必修一复习2㊉*的(x®2)-21.定义两种运算：a㊉b=^cr-ba®b=^（a-b）2,则函数/（x）解析式为A-/⑴=-A，A(—co,—2]U[2,+oo)B./(x)=———-,%G(-00,-2]U[2,+8)XC.fM=—厂，兀e[-2,0)U(0,2]D.，兀w[—2,0)U(0,2]XC.12.已知以T=4为周期的函数/（%）=D.2严厂其中加〉（）。若方程1—x—2yxg（1,3］3/（x）=x恰冇5个实数解，则加的取值范围为（）B.(半E)C.(

2、,

3、)D.(2,V7)3.奇函数/（兀）在区间［-1J］±是增函数，代/（一1）=一1,当xe［

4、-lj］时，函数f（x）＜t2-2at+l对一切1,1］恒成立，则实数f的取值范围是（）A.-22c.t<0或/>2D.t<一2或r>2或r=04•设/(x)与g(x)是定义在同一区间[a,列上的两个函数,若函数y=/(x)-g(x)在xe［a,b］±有两个不同的零点,则称/（兀）和g（兀）在［诃上是“关联函数”，区间S问称为“关联区间”.若/（兀）=/一3兀+4与g（x）=2兀+加在［0,3］上是“关联A.函数”，则加的取值范围为C.(-oo,—2]D.——，+oo45.已知函数/(x)=f+a'X~{aeR)f若函数于⑴在/?上有两个零点

5、，则d的[2x-l,x>0取值范围是()A.(—2)8.

6、设函数fg=1是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围为()(y)A-l(X<2)A.(-8,2)B.(-OO,—]C.(0,2)D.[—,2)88229.已知函数/(x)=llgxl,a>b>0,f(a)=f(h)f则°十"的最小值等于()•a-bA.2>/2B.V5C.2+V3D.2^310.已知函数于(兀)=宀2国+1@工0),定义函数F(x)=X>0,给出下列命[-/«,x<0.题：®F(x)=

7、/(x)

8、;②函数F(x)是奇函数；③当avO时，mn<0,m+n>0,总冇F(m)+F(n)<0成立，其中所有正确命题的序号是()A.②B.①②C.③D.②③11

9、.集合〃二{3,4},丰{5,6,7},那么可建立从力到〃的映射个数是,从〃到A的映射个数是.12.已知于⑴二如丄，其屮a"为常数，且ciW若/(x)J(丄)为常数，则£的2兀+ax值13.若不等式(m2-m)2x-(-)x<对一切xe(-oo,-l]tu成立，则实数加的取值范

10、韦

11、2是•1Q14.已知函数/(兀)=log“(J?+]+x)++_(d〉o,dHl),如果ax-12flog,b-y(log4/?)=8,(b〉O,bHl),那么/logjb/(log4/?)的值是4丿15.己知函数/(X)满足f(log(lX)=^—(X-X~l)f其中d〉0且GH1cr-

12、1(1)对于函数f(x),当X€(-1,1)时，/(l-/n)+/(l-m2)<0,求实数加的取值集合(2)当xg(-oo,2)时，/(%)-4的值恒为负数，求d的取值范围16.已知函数/(兀)二兀2-i6x+g+3：⑴若函数在区间［-1,1］上存在零点，求实数q的取值范围；(2)问：是否存在常数r(r>0),当xe［r,10］时•，于(兀)的值域为区间D,且Q的长度为12—z.17.(1)不等式tzx2+4x+6z>l-2x2对一切xeR恒成立，求实数°的取值范围；(2)已知/(%)是定义在(一oo,0)U(0,+oo)上的奇函数，当xw(0,+cc)吋,/（X）=6

13、/x+21nx,{aeR）,求/⑴的解析式.18.已知函数/(兀)=l+d・一+丄；g⑴二I2丿(4丿(I)当a=l时，求函数f(x)在(-g,0)上的值域；求实数d的取值范围;(II)若对任意xg[0,+oo),总有

14、/(x)

15、<3成立,19.设二次函数f（x）=ax2^hx+c（a^O）满足条件：①当xwR吋，f（x-4）=/（2-x）,且x