九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定导学案1（新版）北师大版

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1、矩形的性质与判定课型：新授总第05张学习目标1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．学习过程一、自研自探(一)、温故知新1、是平行四边形。2、平行四边形有哪些性质，边：角：对角线：（二）、探究新知请你先认真研读课本p11至p12页，然后解答下列问题。知识点一:1、定义：叫做矩形。由定义可以看出，矩形也是一种特殊的。2、思考：（1）.既然矩形是特殊的平行四边形,那么它具有一般平行四边形的哪些性质？（2）.矩形是不是轴对称图形?，如果是，那么对称

2、轴有条?（3）.矩形是特殊的平行四边形，那么它有哪些特殊的性质呢？（拿出矩形纸片观察）猜想：矩形的四个角都是，矩形的对角线请尝试证明你的猜想：已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。求证：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD定理1：定理2：数学表达：∵四边形ABCD是矩形∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC====90°∴ACBD.知识点二:问题：（1）矩形的两条对角线可以把矩形分成个直角三角形？（2）在直角三角形ABC中，BO是直角三角形A

3、BC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？请说出你得到的结论。定理：二、互动合作小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。【内容一】请尝试证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.1、如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。【内容二】2、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC，交BC于点E，∠BDE＝15°，求∠COD与∠COE的度数．三、展示提

4、升请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来.四、课堂小结(你学到了什么?)熟记1）矩形的定义：2）矩形的性质：3）直角三角形斜边上中线的性质：五、巩固训练一、基础题1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(    ）A.对角相等      B.对边相等C.对角线相等  D.对角线互相平分2、下列说法错误的是（   ）．A.矩形的对角线互相平分B. 矩形的对角线相等。C.有一个角是直角的四边形是矩形D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形5、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角

5、为120°，则矩形的边长分别为                           二、发展题6、一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线的长为10，求这个矩形相邻两边的长。三、提高题7、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．