2006年三峡大学理论力学试题

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1、第1页共5页三峡大学2006年研究生入学考试试题考试科目：理论力学（考生必须将答案写在答题纸上）1、选择题（共计20分，4道题每题5分，每题只有一个正确答案）1－1一空间力系分别向不同位置的两点A、B简化，则在一般情况下，A、B两点处。A简化后的主矢、主矩都不相同；B简化后的主矢相同，主矩不相同；C简化后的主矢不相同、主矩相同；D简化后的主矢、主矩都相同，力系简化与简化中心无关。1－2半径为的圆轮以匀角速作纯滚动，带动AB杆作定轴转动，D是轮与杆的接触点。若取轮心C为动点，杆BA为动坐标，则动点的牵连速度为。A，方向垂直AB；B，方向垂直

2、EB；C，方向平行AB；D，方向垂直BC。题1－2图1－3图示三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的均匀圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中。第2页共5页A机械能守恒，动量守恒；B机械能守恒，沿水平方向动量守恒；C机械能不守恒，沿水平方向动量守恒；题1－3图D均不守恒。1－4已知图示简支桁架中各杆长相等，C、D点分别作用竖直方向和水平方向力FC、FD，则杆1、杆2的内力大小F1、F2分别为：AF1=Fc/3-FD/31/2F2=Fc/3+FD/31/2；BF1=Fc/3+FD/31/2F2=Fc/3-FD/31/2；CF1=

3、-Fc/31/2-FD/3F2=Fc/31/2+FD/3；DF1=Fc/31/2-FD/3F2=Fc/31/2+FD/3。题1－4图2判断题（共计20分，4道题每题5分，正确的在题后打勾，错误的打叉）2－1空间汇交力系的独立平衡方程有3个，空间平行力系的独立平衡方程也是3个。（）2－2当外碰撞冲量作用于物体质量对称平面内的撞击中心，且平行于轴承中心与质心的连线时，在轴承处不引起碰撞冲量。（）2－3刚体的平面运动可以取任意的基点而分解为平移和转动，并且平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。（）2－4根据达朗贝尔原理，刚体做定

4、轴转动时其惯性力系向中心惯性主轴简化为一个合力。（）第3页共5页3填空题（共计20分，每空答对得分数在题后括号内示明）3－1小小的螺旋千斤顶之所以能支撑起庞大重量的物体，在于利用了螺纹斜面上存在的现象，亦即斜面上的主动力合力作用线位于斜面的之内。（每空2分）3－2图示L型刚体质量为m,尺寸如图，绕Z轴转动的角速度为，则此刚体的动量＝，对转动轴Z轴的动量矩为＝。（每空3分）题3－3图题3－2图3－3图示均质圆柱体（其上绕以细绳）下落的质心加速度为。（5分）3－4我校图书馆的自动电梯在运行时以匀速沿斜面上升，一个同学乘电梯时，一种方式是站在电

5、梯上不动，另一种方式是相对电梯以匀速向上走。这两种情况相比较，当人从最下端到达最上端后，电梯的电机做功在情况下要小些。（5分）4计算题（6道题，共计90分）4－1图示结构由不计自重的AD、BH、EC三杆铰接组成，A为固定铰支座，BH杆的H端与光滑平面接触。已知：P=20KN，L=1.0m。试求铰链B的约束反力。（本题15分）4－2半圆形凸轮以匀速度υ0水平向右运动，推动杆AB沿铅垂方向运动，凸轮半径为R，求在图示位置时AB杆的速度及加速度。（本题15分）第4页共5页题4－1图题4－2图4－3机构如图所示，已知ω0为常数，OA=OO2=r,

6、AB=BO2=BC,图示瞬时θ=45°,O1C=2r且O1D⊥AC，求此瞬时O1D杆的角速度ω1和角加速度ε1。（本题20分）题4－3图4－4一电梯重15KN，用6根刚度系数为k=2.5×106N/m的钢索承载，当电梯以匀速=3m/s下行时绕钢索的鼓轮突然被卡主，求此后钢索中的最大张力。（本题15分）4－5轮O上外圈细绳固定于A点，内圈细绳绕过两个不计质量的固定光滑滑轮C、D后连着重物P，轮O半径，质量m，惯性半径ρ，求轮O下降时的转动角加速度。（本题15分）第5页共5页题4－5图题4－6图4－6图示杆ABC在A处为固定端支座，CE杆与A

7、BC杆绞接于C。机构受力如图所示，其中F＝20KN，q=10KN/m，M＝10KNm,AB=BC=CE=3m，DE＝1.5m。试用虚功原理计算A端的约束反力矩MA。（本题10分）