《圆的面积》课件1

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1、圆圆的面积（1）一、问题引入能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。怎样计算一个圆的面积呢？二、探究新知从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S＝πr²（一）探索圆面积的计算方法从题目中你都知道了什么？二、探究新知圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×1

2、0²＝314（m²）答：铺满草皮需要2512元。（二）应用公式要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。二、探究新知光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？3.14×6²－3.14×2²＝113.04－12.56＝100.48（cm²）3.14×（6²－2²）＝3.14×32＝100.48（cm²）答：圆环的面积是100.48cm²。（三）探索圆环面积的计算方法怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？我是这样想的……还可以这样计算……三、知识应用1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）

3、3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。三、知识应用50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草坪的占地面积是1884m²。2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×（25²－5²）＝3.14×600＝1884（m²）要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。四、布置作业作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。第72页，第5题。圆圆的面积（2）一、复习旧知1.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？2.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分

4、米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×3²＝28.26（dm²）二、探究新知中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？二、探究新知题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……二、探究新知从图（1）可以看出：2×2＝4（m²）4－3.14＝0.86（m²）3.14×1²＝3.14（m²）你能解决这个问题吗？图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。二、探究新知3.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：下

5、图中正方形的边长是多少呢？图（2）（×2×1）×2＝2（m²）21可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……二、探究新知左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21当r＝1m时，和前面的结果完全一致。三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间

6、的面积约是175.3cm²。1.14×（24.8÷2）²＝175.2864≈175.3（cm²）（一）解决问题。三、知识应用（二）生活中的数学。四、布置作业作业：第72页练习十五，第9题。第73页练习十五，第10题～第14题。