16．2 二次根式的乘除（2）

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1、16．2二次根式的乘除（2）教学内容=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．教学目标知识与技能目标：理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．过程与方法目标：利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重难点关键:1．重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．2．难点关键：发现规律，

2、归纳出二次根式的除法规定．教法：1、引导发现法:通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；　2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与商的平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的方法　通过观察、类比，使学生感悟二次根式的除法法则，形成有效的学习策略。2、阅读的方法　让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。3、分

3、组讨论法　将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。4、练习法　采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。媒体设计：PPT课件，展台。课时安排：1课时。教学过程：一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题：1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．2．填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．规律：______；______；_______；_

4、______．3．利用计算器计算填空:（1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________．规律：______；_______；_____；_____。二、探索新知一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0），反过来，=（a≥0，b>0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．例1．计算：（1）（2）（3）（4）分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．解：（1）===2（2）==×=2（3）===2（4）===2例2．化简：（1）（2）（3）（4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）

5、就可以达到化简之目的．解：（1）=（2）=（3）=（4）=三、应用拓展例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即60）和=（a≥0，b>0）及其运用．五、布置作业一、选择题1．计算的结果是（）．A．B．C．D．2．阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”

6、，那么，化简的结果是（）．A．2B．6C．D．二、填空题1．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．三、综合提高题1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2．计算（1）·（-）÷（m>0，n>0）（2）-3÷（）×（a>0）答案:一、1．A2．C二、1．(1);(2);(3)2．三、1．设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意，得：（x

7、）2+x2=（3）2，4x2=9×15，x=（cm），x·x=x2=（cm2）．2．（1）原式＝-÷=-=-=-（2）原式=-2=-2=-a板书设计：16．2二次根式的乘除（2）情境引入例2学生板演=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）例3例1练习小结