16．2 二次根式的乘除（2）.doc

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1、16．2二次根式的乘除（2）教学内容=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．教学目标知识与技能目标：理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．过程与方法目标：利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重难点关键:1．重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

2、教法：1、引导发现法:通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；　2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与商的平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的方法　通过观察、类比，使学生感悟二次根式的除法法则，形成有效的学习策略。2、阅读的方法　让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。3、分组讨论法　将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体

3、验学习活动中的交流与合作。4、练习法　采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。媒体设计：PPT课件，展台。课时安排：1课时。教学过程：一、复习引入1.二次根式的乘法法则：即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.2.乘法公式的逆用:即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积.二、探索新知探究:计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）==（2）=；=，=，（3）=.一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0），即：商的算术平方根等于算术平方根的商.下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．例4．计算：解：把

4、反过来，就可以得到:（a≥0，b＞0）例5．化简：解：把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。例6计算解:在二次根式的运算中，最后结果一般要求:(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.最简二次根式上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.说明：二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.巩固练习1、下列根式中，哪些是最简二次根式？（1）2、计算：（2）（1）3、化简：

5、例7设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a.解：因为S=ab，所以应用如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径之比是.试化简该式.利用除法法则，分式的性质和二次根式的性质对代数式进行化简，从结果来看，这个比与地球半径无关，简化了解决问题的步骤.、