1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像1

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1、正弦函数和余弦函数的图像-1xyo1-2-234PxyOA(1,0)T正弦线：MP余弦线：OM正切线：ATM正弦、余弦函数的图象一：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移ABxyo1-1-2-234正弦曲线正弦、余弦函数的图象作正弦函数的图象xyo1-12BO1y=sinx,x[0,2]探究新知思考：y=sin

2、x，x[2,4)的图象与y=sinx，x[0,2)的图象形状上有何特点？原因？相同.函数值重复出再现.探究新知思考：y=sinx，x[2k,(2k+1))(kZ)的图象与y=sinx，x[0,2)的图象形状上有何特点？原因？探究新知相同.函数值重复出再现.如何作y=sinx，xR的图象？y=sinx，x[0,2)的图象向左、右平移（每次2个长度单位）.探究新知xyo1-1-2-234探究新知y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π探究新知函数y=sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线y

3、-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π形成结论2、函数y=f(x)的图象向平移个单位得到函数y=f(x+)的图象.3、函数y=sinx的图象向平移个单位得到函数y=sin(x+)的图象.左左复习引入y=cosx的图象画法思考:y=cosx和y=sin(x+)有怎样的关系？探究新知正弦曲线向左平移个长度单位而得.y=cosx，xR的图象叫余弦曲线.探究新知xyO1-1正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R正弦、余弦函数的图象正弦曲线xyo1-1-2-234-2

4、-o23x-11y余弦曲线正弦、余弦函数的图象正弦曲线和余弦曲线在函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？x-1O2ππ1y思考：若用列表描点画y=sinx，x[0,2]的草图，抓哪些关键的点？函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？xyO2ππ1-1思考：若用列表描点画y=cosx，x[0,2]的草图，抓哪些关键的点？....XYO.x0010-101-1三.用五点法作y=sinx,x∈[0，2π]的简图正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象例1画出函数y=1+sin

5、x，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线-11xy例2：画出y=-cosx,x∈[0，]的简图正弦、余弦函数的图象典例讲评例1用“五点法”画出下列函数的简图：(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]；(2)y=-cosx，x∈[0，2π].xsinx1+sinx100001-11201x-1O2ππ1y2y=1+sinx典例讲评xcosx-cosx101001-1-100-1x-1O2ππ1yy=-cos

6、x