复件1.4.1《正弦函数、余弦函数的图像》

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1、1.4.1《正弦函数、余弦函数的图像》教学目标1．理解并掌握作正弦、余弦函数图象的方法．2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法．3.培养学生数形转化的能力。教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦、余弦函数的图象．教学难点：理解弧度值到轴上点的对应。开始时，教学过程要慢一些，让学生有一个形成正确概念的过程。在小学度量角度使用的进制，弧度用弧长（十进制）度量，再转化为轴上的有向长度。实践证明，这个抽象过程对初学者有一定的难度。1、问题思考：设实数a>0，函数y=f(x+a)的图像可由y=f(x)的图像通过怎样的变换得到？y=f(x-a)的图像呢？

2、1.4.1正弦函数.余弦函数的图象2.sinα、cosα、tanα的几何意义.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题1.4.1正弦函数.余弦函数的图象(1)列表(2)描点(3)连线3.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？------1.4.1正弦函数.余弦函数的图象函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线1.4.1正弦函数.余弦函数的图象1.4.1正弦函数.余弦函数的图象因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，…与y=sinx,x∈[0,2π

3、]的图象相同正弦曲线---------1-1余弦曲线（平移得到）余弦曲线（几何作法）余弦曲线1.4.1正弦函数.余弦函数的图象---------1-1由于所以余弦函数与函数是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到．返回请单击：(1)等分作法：(2)作余弦线(3)竖立、平移(4)连线---1-----11---11---1--因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……，…与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同余弦曲线---------1-1返回请单击：与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点

4、图象的最高点图象的最低点(五点作图法)---11--1----11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)例1．画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描点作图---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1练习：（1）作函数y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图(２)作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图（1）yx课堂小结二种作图方法：１、利用正弦线、余弦线平移定点，作在[0,2π

5、]上的图像；２、用“五点法”作[0,2π]上的图像。图像具有向外（上或下）凸的特点。正弦曲线向左平移　　个单位得到余弦曲线。