【素材】《二次根式小结》错解分类辨析（人教版）

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1、二次根式错解分类辨析二次根式是初中数学中的重要内容，其中的概念和性质都有条件限制，同学们在运用这些概念和性质解题时，往往会忽视这些条件而导致错解．现列举六种常见的解题错误进行分析，希望能引起同学们的注意．一、忽视二次根式中这一隐含条件而造成错解例1、化简错解：=辨析：错解中忽视了＞0这一隐含条件，即＜1，此式的值应为负值．正解：=二、运用时忽视＜0这种情形，没有把区别开来．例2、化简错解：=1－辨析：错解中没有把区别开来，忽视了1－是一个负数这种情况．平时应养成先判断的符号，再脱去中的根号这一好的习惯．正解：因为1－＜0所以==－1三、运用二次根式性质时出错例3、错解：辨析：上面错在不明确

2、的意义，也不明确二次根式乘法的运算步骤．3/3正解：四、忽视同类二次根式的定义例4、已知是同类二次根式，则、b的值是（）A、，B、，C、D、错解：由解得故选B．辨析：两个根式是同类二次根式，必须满足以下两个条件：①是最简二次根式，②被开方数相同。而不是最简二次根式，故需先将其化简．正解：依题意：解得故选A．五、违背运算规律例5计算：．错解：原式=．分析：对于同一级运算，要按从左到右的顺序进行，错解中违反了这一规律．正解：原式==六、忽视将二次根式的计算结果化为最简二次根式例6、计算：。错解：原式=。3/3分析：错解中的、不是最简二次根式，应把它化为最简二次根式后，再把同类二次根式进行合并计

3、算出最后结果．正解：原式===3/3