【素材】《二次根式小结》中考中的“二次根式”（人教版）

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1、中考中的“二次根式”一.选择题1.（潍坊）下面计算正确的是（　　）A、B、C、D、考点：二次根式的混合运算。专题：计算题。分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可．解答：解：A.不是同类项无法进行运算，故此选项错误；B.，故此选项正确；C.，，故此选项错误；D.，∵，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．2.（菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）A

2、、7B、﹣7C、2a﹣15D、无法确定考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。分析：先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简．解答：解：从实数a在数轴上的位置可得，5＜a＜10，所以a﹣4＞1，a﹣11＜﹣1，6/6则=a﹣4+11﹣a，=7．故选A．点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念．3.（临沂）计算的结果是（　　）A、B、C、D、考点：二次根式的加减法。分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．解答：解：=2

3、×﹣6×+2，=﹣2+2，=3﹣2．故选A．4.（泰安）下列运算正确的是（　　）A、B、C、D、考点：二次根式的混合运算。专题：计算题。分析：根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案．解答：解：A．∵，∴故此选项错误；B．∵，∴故此选项错误；C.，∴故此选项错误；D．∵，∴故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．6/65.二次根式有意义时，x的取值范围是

4、（　　）A、x≥B、x≤﹣C、x≥﹣D、x≤考点：二次根式有意义的条件；解一元一次不等式。专题：存在型。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，列出不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵二次根式有意义，∴1+2x≥0，解得x≥﹣．故选C．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，比较简单．6.（济宁）下列各式计算正确的是A.B.C.D.考点：二次根式的计算和化简专题：计算题分析：本题考查的是二次根式的加减运算，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式，合并时，只要把同类二次根式的系数相加减即可.解答：解：不是同

5、类二次根式，因此不能合并，故A错误.不是同类二次根式，因此不能合并，故B错误.是同类二次根式，因此能合并，故C正确.分母与被开方数不能直接约分，故D错误.6/6因此答案应选C.点评：此题考察的是二次根式的加减，内容单一，题目比较简单.7.（山东烟台）如果，则（）A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥考点：的化简专题：化简分析：此题考查二次根式性质及其应用，同时考查不等式的解法.当a≥0时，＝a；当a＜0时，＝－a．此题可直接利用非负性列不等式求解.具有非负思想是解此类题的关键.解答：因为二次根式具有非负性，所以1－2a≥0，解得a≤，故选B.点评：化简要

6、注意a的符号，教材对这一部分要求不高，这道题属于直来直去的题目，应该属于较简单的题目.二.填空题8.计算的结果是_______.考点：二次根式的计算和化简专题：计算题分析：本题考查的是二次根式的混合运算.解答：解：=（—）==3故答案为：3．点评：本题是二次根式的混合运算，题目比较简单.9.（日照）已知x，y为实数，且满足，那么x2011﹣y2011=　﹣2　．考点：非负数的性质：算术平方根；有理数的乘方。专题：计算题。6/6分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵，∴，∴x+1=0，y﹣1=0，解得x=﹣

7、1，y=1，∴x2011﹣y2011=（﹣1）2011﹣12011，=﹣1﹣1，=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.（菏泽）使有意义的x的取值范围是　x≥．考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．解答：解：根据题意得：4x﹣1≥0，解得x≥．故答案为x≥．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分

8、母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．三.计算题11.（德州）当时，．考点：分式的化简求值；二次根