16.3 二次根式的乘除3

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1、16.2二次根式的乘除（3）义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十六章二次根式1.二次根式的两个基本性质:=a(a≥0)=∣a∣a(a≥0)-a(a＜0)=知识回顾2.二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.知识回顾两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数3.二次根式的除法：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。请说出第一步的依据．解：（1）（2）例6、计算：（1）（2）（3）．（3）．新知探究探究一、探究二、观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再

2、化简，它们已经是最简二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？可以发现这些式子有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．最简二次根式练习：1.辨别下列二次根式是否是最简二次根式．（1）（2）（3）（4）.2.把下列二次根式化成最简二次根式．（1）（2）（3）（4）探究三、例7、　设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知S=，b=，求a.解决章前问题现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2k

3、m，那么它们的传播半径的比是______________.解：如果两个电视塔的高度分别是km，km，那么它们的传播半径之比是，这个式子还可以化简：我们看到，这个比与地球半径无关.这样，只要知道，，就可以求出比值.拓展观察下列各式，把不是最简二次根式的化成最简二次根式．同理可得　　　　　　　　，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算下面式子的值．（1）最简二次根式有何特征？被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．（2）如何化去分母中的根号，请举例说明．可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号．知识梳理（3）把一个二次根式化为最

4、简二次根式的依据是什么？把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质，二次根式的乘除运算，分数基本性质．(3)(4)1、化简(1)(2)随堂练习2.化简3.计算:谁对谁错?4.5.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知求a.解：因为，所以6.观察、猜想训练验证下列各式，猜想下一个式子是什么？你能找到反映上述各式的规律吗？试用学过的知识说明你的猜想是正确的。你会吗