14.1.4整式的乘法1

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1、15.1.4整式的乘法（1）学习目标预习探路1、理解单项式乘单项式的法则。2、会用法则进行单项式的乘法计算。尝试计算：（1）2××6×（2）5××（-8×）（3）a××（b×）（4）磁悬浮列车正常运行速度为2×106米／小时，行驶3×102小时，那么行驶了多少米呢？创设情境(2×106)×(3×102)踏上列车,一起出发=2×3×106×102=6×108你知道每步的依据（运算律或运算性质）吗?()()乘法交换律=(2×3)×(106×102)乘法结合律同底数幂的乘法()变式1:2·3a6a2=(×)(·)=23a6a

2、26a8变式3:2a6·3a2b2=(×3)(a6∙a2)2b2=6a8b2变式2:·23a6ba2b2=(×)(·)(·)=23a6a26a8b3bb2从上面这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗?单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。理性提升(3)(2x)3·(－5xy2)(2)15a3b·(－2ab2c)(1)(－5a2

3、b)·(－3a)算一算：例1、注意:有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？(4)(-2a)3•(-3a)2＝15x5＝－8xy3＝－108x7y3＝－72a5(1)3x2•5x3(2)4y•(-2xy2)(5)(3x2y)3•(-4x)算一算，掌握了多少呢？(3)（4×106）•（8×102）＝3.2×109随堂练习8a515y712x4请你当医生(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)(1)(2)(3)(4)()()()()√算一算：例2、(－5a2b)·(－3a)·(－2ab

4、2c)对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用(1)(-3ab)·(-a2c)·6ab2＝18a4b3c试一试：(2)(2ab2)2·(-3a2)+a3b·2ab3＝-10a4b4现实生活中我们也经常用到单项式乘以单项式.理性提升小结归纳方法构想单项式乘以单项式：实质是利用乘法交换律，交换各个因式的位置，从而利用同底数的幂的乘法来进行计算。单项式乘以单项式，先把单项式的系数相乘（包括符号），再找到相同的字母的幂并把它们相乘。对只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数不变，作为积的因式。虞老师今年1月看中了杜桥蓝盾的

5、一套房屋，为了想了解客厅的面积，用自己的步长（步长为a米）去测量客厅，量得客厅长15步，宽14步，请问客厅有多少平方米？客厅卧室厨房卫生间请你帮忙：15a·14a=210a2(m2)当堂测试1虞老师对刚才的那套房屋比较满意，决定购买后打算把除卧室以外的其它部分全都铺上地砖，问至少需要多少平方米的地转？如果某种地转的价格是a元/平方米，那么购买地砖至少需要多少元？请你帮忙：客厅x2x2yy4x4y卧室厨房卫生间4x·2y+2x·y+x·y=8xy+2xy+xy=11xy11xy·a=11axy挑战自我：2、(-xyª)·

6、nx²y2=6x³y4则n=__,a=__-62中考链接3、若（am+1bn+2）(a2n-1b2m)=a5b3则m+n的值为（）（A）1（B）2（C）3（D）－3B4、化简(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1（m、n为正整数）的结果是（）（A）(a-b)2n+m（B）-(a-b)2n+m（C）(b-a)2n+m（D）以上都不对B转化思想单项式与单项式相乘的法则生活中处处有数学思想方法收获应用收获知识收获谈收获小结归纳再见