14.1.4 整式的乘法（1）

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1、14.1.4整式的乘法（1）班别________姓名_______学号_______学习目标:①探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．②逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．重点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则．难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用．教学过程：一、复习引新1、计算：（1）x3·xn+3（2）（－a3）2（3）（－x2y）3（4）（－3b2c3）2（5）2、用科学记数法表示（2×102）×（3×106）的结果应为：。二、探究新知：【单项式乘单项式】

2、3．问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac2·bc6，你会算吗?4．例1：试一试，类似上面的计算，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)2x2y·3xy3（3）(-5a2b3)·(-4b2c)单项式乘单项式法则：（1）先把系数＿＿＿作为积的系数．（2）相同字母分别＿＿＿．（3）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式．（4）单项式与单项式相乘积仍是．即学即练，5、计算：(1)4x2·5x(2)（－m2n）（－25mn3）(3)（－2b2）（3b5c2）(4)(2x)3(-5xy2)(5)(-2a)3(-3a)2（6）（2x2y3）2

3、（－3xyz2）3【单项式乘多项式】6．问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？分析：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：________________另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：________________所以：=。7．例2：试一试，类似地，请你试着计算：（1）-4a·（3a2－5b）（2）（－2x2）·（3xy2－5xy3+1）．归纳法则：单项式与多项式相乘，就

4、是用单项式去乘多项式的＿＿＿＿，再把所得的积＿＿＿＿．即学即练：8、计算：（1）3a（5a2－2b）（2）(x-3y)(－6x）（3）a2·（a2－1）（4）（5）2m2·2m2n－3mn（m3－2n3）9、先化简再求值：x（x－1）+2x（x＋1）－3x（x－5），其中x=－1．三、课堂小结：（1）、单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．（2）、单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。四、课后巩固：10、下列计算正确的是（）．A．3a2·2a3=6

5、a6B．2x2·3x3=6x5C．3x2·4x2=12x2D．5y3·3y5=15y1511、用科学记数法表示（2×102）×（3×106）的结果应为（）．A．5×108B．6×1012C．6×108D．5×101212、计算：（1）5a3b·（－3b）2（2）（－ab）·（－2ab）3（3）（4）13．已知求的值设计思想单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法．因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位．所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主

6、动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与单项武相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系．在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生数学语言的表述能力．因为整式是在数的运算的基础上发展起来的，所以在学习单项式与多项式的乘法时，让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，将

7、新知识转化为已经学过的知识．无论是单项式乘以单项式“转化”为有理数的乘法与同底数幂的乘法，还是多项式乘以多项式“转化”为单项式的乘法，学生都从中体会到学习新知识的方法，即学习一种新的知识、方法；通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．反思：整个教学过程基本能按照预先设计的构想进行，学生也能按照老师的指导自主研究学习。但书写部分过分要求过于复杂，造成部分学生在多项式相乘时写的太多，反而影响效果。评课：1、优点：备课充分，选题合理，引入过度自然。利用学生原有的知识引导学生自主分析、类比归纳；使学生明白新知识其实是自己已有的知识的延伸。学

8、生能在老师的引导下完成学习任务。题目的选取有针对性，教师采取先让学