3.2离散型随机变量及其概率分布

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1、一、离散型随机变量概率分布的定义二、常见离散型随机变量的概率分布三、小结第二节离散型随机变量及其分布律说明一、离散型随机变量的分布律定义离散型随机变量的分布律也可表示为或例1从1～10这10个数字中随机取出5个数字，令：X：取出的5个数字中的最大值．试求X的分布律．解：X的取值为5，6，7，8，9，10．并且具体写出，即可得X的分布律：返回主目录例2设离散型随机变量X的分布律为则返回主目录例2（续）返回主目录练习:P44例2二、常见离散型随机变量的概率分布设随机变量X只可能取0与1两个值,它的分布律为则称X服从(0—1)分布或两点分布.1.两点分布实

2、例“抛硬币”试验,观察正、反两面情况.随机变量X服从(0—1)分布.其分布律为两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有两种可能结果的随机现象,比如明天是否下雨、种籽是否发芽等,都属于两点分布.说明2.等可能分布如果随机变量X的分布律为实例抛掷骰子并记出现的点数为随机变量X,则有称这样的分布为二项分布.记为二项分布两点分布3.二项分布随机变量的分布列为或解因此例34.泊松分布泊松资料泊松分布的背景及应用二十世纪初卢瑟福和盖克两位科学家在观察与分析放射性物质放出的粒子个数的情况时,他们做了2608次观察(每次时间为7.5秒)发现放射性物质在规定的一段时间

3、内,其放射的粒子数X服从泊松分布.在生物学、医学、工业统计、保险科学及公用事业的排队等问题中,泊松分布是常见的.例如地震、火山爆发、特大洪水、交换台的电话呼唤次数等,都服从泊松分布.离散型随机变量的分布两点分布二项分布泊松分布二项分布泊松分布两点分布三、小结作业P65：3.2；3.5；3.9泊松资料Born:21June1781inPithiviers,FranceDied:25April1840inSceaux(nearParis),FranceSiméonPoisson