湖南省五市十校教研教改共同体高三12月联考文科数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com湖南省五市十校教研教改共同体高三年级联考文科数学本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合

2、，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【详解】由A中不等式解得：0≤x≤2，即，∵B={-1，0，1，2，3}，∴A∩B={0，1，2}，故选：C．【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.设为虚数单位，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-21-计算出，进而计算即可.【详解】.【点睛】本题考查复数的除法运算及模的求法，考查计算能力．3.在一次千米的汽车拉力赛中，名参赛选手的成绩全部介于分钟到分钟之间，将比赛成绩

3、分为五组：第一组，第二组，…，第五组，其频率分布直方图如图所示，若成绩在之间的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由频率分布直方图得到成绩在内的频率，然后用50乘以两组的频率和可得该班在这次百米测试中成绩良好的人数；【详解】由频率分布直方图知，成绩在内的频率为：，所以，成绩在内的人数为：（人），所以该班成绩良好的人数为11人．故选D.【点睛】本题考查了频率分布直方图计算频数，属基础题.4.已知双曲线的离心率为，则的焦点坐标为（）A.B.C.D.-21-【答案】A【解析】【分

4、析】根据离心率求得双曲线方程中的，进而根据求得c，则双曲线的焦点坐标可得．【详解】由双曲线，离心率为2，可得则故双曲线C的焦点坐标是（±2，0）．故选A.【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线标准方程和基本性质的理解和运用．5.在直角中，，，，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在直角三角形ABC中，求得，再由向量的加减运算，运用平面向量基本定理，结合向量数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到所求值．【详解】在直角中，，，，，，若，则故选C.-21-【点睛】本题

5、考查向量的加减运算和数量积的定义和性质，主要是向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于中档题．6.某四棱锥的三视图如图所示，某侧视图是等腰直角三角形，俯视图轮廓是直角梯形，则该四棱锥的各侧面中，面积的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出各个侧面的面积，进而可得答案．【详解】因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是直角梯形的一个顶点，后面是直角三角形，直角边为3与2，所以后面的三角形的高为：右面三角形是直角三角形，直角边长为：，4

6、，三角形的面积为：．前面三角形BC边长为：6，高为，其面积为：，左面也是直角三角形，直角边长为4，，三角形的面积为，四棱锥的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：．故选：D．-21-【点睛】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．7.已知函数，则（）A.的最小正周期为，最大值为B.的最小正周期为，最大值为C.的最小正周期为，最大值为D.的最小正周期为，最大值为【答案】B【解析】【分析】先逆用二倍角公式，然后逆用两角和的正弦公式化成正弦型函数的标准形式，即可得到最大值

7、，利用周期公式求周期；【详解】由题∴最大值为4，．故选B.【点睛】本题考查了三角变换及三角函数的图象与性质，解题的关键是化成正弦型函数的标准形式．8.执行如图所示程序框图，其中.若输入的，则输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-21-【分析】计算循环中的值，当满足判断框的条件时，退出循环，输出结果即可．【详解】模拟执行程序框图，可得不满足条件，继续循环，不满足条件，继续循环，不满足条件，继续循环，满足条件，退出循环，输出的值为58．故选：B．【点睛】本题考查循环结构的应用，注意循环的结果的计算，考查计算能

8、力，属于基础题．9.已知函数在区间上单调递减，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的导数，推出m，n的不等式组，然后利用线性规划，表达式的几何意义求解即可．【详解】∵，∴，∵在区间上单调递减，∴在区间上恒成立，-21-∴，不等式组表示的可行域如图阴影部分，∴m2+n2的几何意义是可行域内的点与原点距离