高二数学十月周考

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1、2015-2016学年度???学校10月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．直线倾斜角的取值范围（）A．B．C．D．2．经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为(　　)．A．0B．1C．2D．33．设两条直线的方程分别为，已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）A.B.C.D.4．设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0

2、圆外C．原点在圆内D．不确定5．直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝9相交于两点M、N，若c2＝a2＋b2，则·(O为坐标原点)等于(　　)A．－7B．－14C．7D．146．若满足,则直线过定点()A．B．C．D．7．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p38．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个黑球与都是黑球B．至少有1个红球

3、与都是黑球C．至少有1个黑球与至少有1个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球9．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．＝－2x＋9.5B．＝2x－2.4C．＝－0.3x－4.4D．＝0.4x＋2.310．若某程序框图如下右图所示，则输出的p的值是（）A．21B．28C．30D．5511．过点（1，2）总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是()A．或B．或C．或D．或12．设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题（题型注释）13．将二进制数101101(2)化为八进制数，结果为1

4、4．若数据组的平均数为4，方差为2，则的平均数为第1页共4页◎第2页共4页，方差为．15．设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，此点到坐标原点的距离不小于2的概率是________.16．已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是___________.三、解答题（题型注释）17．（本小题满分12分）已知向量，，其中随机选自集合，随机选自集合，（Ⅰ）求的概率；（Ⅱ）求的概率．18．（本小题满分13分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分

5、组[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]（Ⅰ）求图中a的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；频率组距成绩_50607080901000.0350.0300.0200.010aO（Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？19．（本小题满分13分）已知曲线C：，O为坐标原点（Ⅰ）当m为何值时，曲线C表示圆；（Ⅱ）若曲线C与直线交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．20．（本题满分14分）某连锁经营公司所属5个零售店某

6、月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额x（千万元）356799利润额y（千万元）23345（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．21．（满分12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是（1）求的值（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为（i）记“”为事件,求事件的概率；（ii）

7、在区间[0，2]内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.22．（本小题满分14分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．（Ⅰ）求动点D的轨迹C的方程；（Ⅱ）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，①当

8、PQ

9、＝3时，求直线l的方程；②试问在x轴上是否存在点E(m,0)，使·恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．第1页共4页◎第2页共4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。