勾股定理教案 (2)

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1、17.1勾股定理教学目标1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；2、通过探究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法，培养学生的探索精神和合作交流的能力；3、通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情；教学重难点：探究勾股定理的发现与证明教学过程一、创设情境，引入新课随毕达哥拉斯去发现：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。观察右图的地砖，看看有什么发现？二、探究新知1、学生自主学习（校本作业预习案）；

2、（1）图1-1中，每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C的面积。（2）观察右边图1-2、1-3并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-2图1-3（3）三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？能用直角三角形的边来表示吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（4）猜想：命题1；2、学生分组探究，通过动手拼图、计算验证及合作交流等多种方式完成命题1的验证；并了解赵爽弦图的证明方法，感受数形结合的思想；（1）准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c).你能用这四个直角三角形拼成一个边长为c的正方

3、形吗？拼一拼,试试看.思考如何计算这个正方形的面积。通过面积法，验证命题1。拼图1拼图2（2）总统巧证法留做课后思考（3）阅读课本，了解赵爽弦图的证明方法，通过动态图形感受图形的切割、拼接3、学生归纳勾股定理，并会用符号语言描述；再一次强调勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系；在Rt△ABC中，∠C=90°∴a2+b2=c24、小结强调两个重要思想：（1）图形的割补；（2）代数思想解决几何问题、数形结合；三、应用新知学生完成校本作业课堂探究及随堂检测部分；课堂探究：1、勾股定理揭示了直角三角形之间的关系；2、根据勾股定理，已知直角三角形边可求边

4、；练习：设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边为c；（1）a=3，b=4，c=；（2）a=6，c=10，b=；（3）a=1，b=1，c=；（4）a=12，c=13，b=；课堂检测：1、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　）A、5B、C、D、5或2、下列说法正确的是（）A、若a，b，c是△ABC的三边，则a2+b2=c2B、若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2C、若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2D、若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c23、下

5、列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）A、B、C、D、4、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=；5、如图，求下列直角三角形未知边的值四、布置作业