《1.3简单曲线的极坐标方程》导学案2

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1、《简单曲线的极坐标方程》导学案教学目标：知识与技能：理解圆和直线的极坐标方程的求法；过程与方法：通过实例引导学生了解极坐标方程的应用；情感态度价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识.教学重点：圆和直线的极坐标方程的求法.教学难点：对不同位置的直线和圆的极坐标方程的理解.学习过程：自主学习1、圆的标准方程：______________________________________.2、圆的一般方程：_______________________________________.3、直角坐标与极坐标互化公式：_______________________________

2、______.4、阅读教材12页回答下面问题(1)、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？(2)、曲线的方程和方程的曲线(直角坐标系中)定义(3)、求曲线方程的步骤5、在平面直角坐标系中(1)过点(3，0)且与x轴垂直的直线方程为_______________；过点(3，3)且与x轴垂直的直线方程为______________________.(2)过点(a，b)且垂直于x轴的直线方程为________________________________.6、以上两题所叙述的直线上的点有什么共同的特点？合作探究1、如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a，0)(a>0)，你能用一

3、个等式表示圆上任意一点，的极坐标(r，q)满足的条件？归纳：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线.Ox2、探究1、直线经过极点，从极轴到直线的角是，如何用极坐标方程表示直线思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？探究2、如何表示过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程，化为直角坐标方程是什么？过点，平行于极轴的直线的极坐标方程呢？例题分析例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？例2．化直角坐标方程为极坐标方程.例3、求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程.例4

4、．把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程，是直角坐标系方程的化成极坐标方程.(1)(2)课堂练习1．求下列圆的极坐标方程(1)中心在Ｃ(a，0)，半径为a；(2)中心在(a，p/2)，半径为a；(3)中心在Ｃ(a，q)，半径为a2.已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程.【课后检测】：1、求圆心在且过极点的圆的极坐标方程.2、.将下列极坐标方程化成直角坐标方程：(1)(2)(3)(4)3、以极坐标系中的点(1，1)为圆心，1为半径的圆的方程是(　　)4、说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图.(1)(2)(3)和(4)5、在极坐标系中，求适合下列条件的直线的极坐

5、标方程.(1)过极点，倾斜角是的直线；(2)过点，并和极轴垂直的直线.6、把下列直角坐标方程化成极坐标方程：(1)(2)(3)(4)7、在直角坐标系中，过点，与极轴垂直的直线的极坐标方程是()ABCD8、与方程表示同一曲线的是()ABCD9、在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的极坐标方程是_______.10、在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线方程是__________.