《1.3简单曲线的极坐标方程》导学案1

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1、《简单曲线的极坐标方程》导学案第一课时一、知识回顾1、余弦定理：2、正弦定理：二、基础知识填空：1、曲线极坐标方程概念：在极坐标系中，如果平面曲线C上_________的极坐标中____________有一个满足方程，并且坐标适合方程的点_________，那么方程叫做曲线C的极坐标方程.2、求曲线极坐标方程的方法、步骤和求直角坐标方程类似，(1)建立适当的极坐标系；(2)找出曲线上的动点的极径ρ和极角θ的相互关系；(3)设法用ρ和θ的方程表示这种关系；(4)化简并证明所得的方程是所求的极坐标方程.求曲线极坐标方

2、程关键是找出曲线上的点满足的几何条件.常用解三角形的知识来建立ρ和θ的关系.注意ρ和θ的取值范围与题设条件.三、例题讲解例1、在极坐标平面内，已知圆心，半径为，求其极坐标方程.例2、已知圆心O的半径为，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？拓展：在极坐标平面内，已知圆的圆心，半径为，求其极坐标方程.四、课堂小结常见圆的极坐标方程：(1)圆心在极点，半径为的圆的极坐标方程___________________________；(2)圆心在位于，半径为的圆的极坐标方程____________________

3、_；(3)圆心在位于，半径为的圆的极坐标方程_____________________；五、巩固练习：在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：(1)圆心在，半径为1的圆；(2)圆心在，半径为的圆.《简单曲线的极坐标方程》导学案第二课时一、知识回顾1、求曲线极坐标方程的步骤：(1)___________________________________________；(2)___________________________________________；(3)______________________

4、_____________________；(4)___________________________________________；2、求曲线极坐标方程的关键是：___________________________________________；二、基础知识填空：1、若ρ<0，则–ρ>0，规定与关于___________________________________________对称；三、例题讲解例1、如图，直线经过极点，从极轴到直线的角是，求直线的极坐标方程.拓展1、改为：过点，且垂直于极轴的直线

5、的极坐标方程；拓展2、改为：过点且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程；四、课堂小结：常见直线的极坐标方程：(1)过极点，从极轴到直线的角为θ0，直线的直线方程为_____________________；(2)过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为___________________；(3)过点且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程为_______________；五、巩固练习：1、说明下列极坐标表示什么曲线，并画图；(1)(2)(3)2、在极坐标系中，求适合下列条件的直线的极坐标方程：(1)过极点，倾斜角是的直线

6、；(2)过点，并且和极轴垂直的直线.