【同步练习】《圆的对称性》（北师大）

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1、北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育《圆的对称性》同步练习◆选择题1.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（　　）A．60B．80C．100D．1202.如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　）A．51°B．56°C．68°D．78°3.如图所示，在⊙O中，，∠A＝30°，则∠B＝（　　）A．150°B．75°C．60°D．15°4.如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　）用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育A．cmB．c

2、mC．cmD．4cm5.若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为（　　）A．45°B．90°C．l35°D．270°6.如图，△ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11．自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平行线，且交于E，F两点，则∠EDF的度数为（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°7.如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC＝5，则四边形ACBP周长的最大值是（　　）A．15B．20C．15＋5D．15＋58.如图，在⊙O中，∠AOB的度数为

3、m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D＋∠E的度数为（　　）A．mB．180°－C．90°＋D．用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育9.如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于（　　）A．50°B．55°C．65°D．80°10.如图，已知：AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，∠AOE=60°，∠COE是（　　）A．40°B．60°C．80°D．120°11.如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（　　）A．12

4、＜P≤18B．18＜P≤24C．18＜P≤18＋6D．12＜P≤12＋612.如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，作AE∥CD，交⊙O于E，则弧AE的度数为（　　）用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育A．65°B．70°C．75°D．80°13.如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD＝（　　）A．105°B．120°C．135°D．150°14.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是（　　）A．180°B．15

5、0°C．135°D．120°15.如图，在⊙O中，弦AB＝CD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有（不包括AB＝CD）（　　）A．10组B．7组C．6组D．5组◆填空题16.如图，圆心角∠AOB＝20°，将旋转n°得到，则的度数是度．用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育17.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为．18.一条弧所对的圆心角为135°弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为cm．19.已知：如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB＝45

6、°，则∠AOB＝____20.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是____◆解答题21.如图，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育22.如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）求DE的长；（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．23.如

7、图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC＝CD．（1）求证：OC∥BD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．24.如图△ABC中，BC＝3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC＝120°．（1）求∠ACB的大小；（2）求点A到直线BC的距离．用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（下册）畅言教育25.如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．（1）填空：∠APC＝____度，∠BPC＝____度；（2）求证

8、：△ACM≌△BCP；（