2015襄阳中考数学

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1、2015年襄阳中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．的绝对值是A.2B.C.D.2．中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370000km2，将“370000”这个数用科学记数法表示为A.3.7×106B.3.7×105C.37×104D.3.7×1043．在数轴上表示不等式2（1－x）＜4的解集，正确的是A.B.C.D.4．如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其

2、中错误的是A.凌晨4时气温最低为－3°CB.14时气温最高为8°CC.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降第4题图第10题图第7题图第6题图5．下列运算中正确的是A.a3－a2＝aB.a3·a4＝a12C.a6÷a2＝a3D.(－a2)3＝－a66．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为A.60°　B.50°C.40°D.30°7．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝2，则AE

3、的长为A.B.1C.D.28．下列说法中正确的是A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件　　　B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次9点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为A.40°B.100°C.40°或140°D.40°或100°10由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是A.4B.5C.6D.911．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象

4、在平面直角坐标系中的位置xc如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是A．　　B.C.D.ccc第16题图第12题图第11题图12．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是A.AF＝AEB.△ABE≌△AGFC.EF＝2D.AF＝EF二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)把答案填在答题卡的相应位置上.13．计算：.14．分式方程的解是.15．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为.16．如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O

5、的切线，A，B为切点，PA＝，∠P＝60°，则图中阴影部分的面.17．在□ABCD中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°，则∠A的度数为.三、解答题(本大题共9个小题，共69分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18．(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中x＝＋，y＝－.19．(本小题满分6分)如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝ax＋b的图象相交于点A(1，4)和点B(n，－2).第19题图（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取

6、值范围.20．(本小题满分6分)为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛.赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.分数段（分数为x分）频数百分比60≤x＜70820%70≤x＜80a30%80≤x＜9016b%90≤x＜1004第20题图10%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是；（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2

7、名男同学，2名女同学.学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为.21．(本小题满分6分)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m第21题图的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门.所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？22．(本小题满分6分)如图，AD是△ABC的中线，，，AC＝.求：(1)BC的长；(2)sin∠ADC的值.第22题图23．(本小题满分7分)如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AE

8、F是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ACDE为菱形