多年冻土区路基融沉变形分析

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第38卷，第3期公路工程Vo1．38，No．32013年6月HighwayEngineeringJun．，2013多年冻土区路基融沉变形分析冯桂云，谢颖川(河南工业职业技术学院建筑工程系，河南南阳473009)[摘要】基于UL描述的大变形固结理论和考虑相变作用的温度场，通过联系方程，建立了大变形融化固结理论。假定未来50年升温2．6℃的条件下，对路基运营若干年后的热、力学状况进行分析。结果表明；路基对冻土上限有一定的抬升。路基中心的变形最大，远离中心的地表处最小。路基变形随着融化范围的增大而增加。此外，不同运营时间的路基变形速率不同。随着年平均地温的升高，路基沉降也随之增大。[关键词】冻土路基；温度；融沉；大变形理论；数值模拟[中图分类号]Tu452[文献标识码】A[文章编号]1674—0610(2013)03—0005—06AnalysisofEmbankmentDeformationinPermafrostRegionsFENGGuiyun，XIEyingchuan(Departmentofarchitecturalengineering，HenanPolytechnicInstitute，Nanyang，Henan473009，China)[Abstract]Basedonthelargestrainconsolidationtheoryconsideredthephasechangeinheattransferprocess，thethawconsolidationmathematicalmodelwasestablished．Assumingtheglobaltemper—aturewillriseby2．6oCinthenext50years．analyzedthethermalandmechanicsconditionsoftheem—bankmentafterconstruction．Theresultshowsthattheembankmentraisedthepermafrosttable．Themax—imumsettlementhappenedatthecentreoftheembankmentandtheminimumatthenatureground．Withtheservicetimeincreased，thethawregionincreased．Thesettlementincreasedwiththethawregionin—creased．Furthermore，thedeformationrateisdifferenceatdifferentservicetimes．Thesettlementincrea·seswiththemeanannualgroundtemperaturedescends．[Keywords]permafrostsubgrade；temperaturefield；thawsettlement；largestraintheory；numeri—calsimI】latj0n全球变暖和人类活动加剧了冻土的融化，使冻土产0引言生更大的变形。随着寒冷地区经济发展的需要，越自第一条西伯利亚铁路修建以来，人类在多年来越多的建筑活动在寒区展开，诸如公路、铁路、输冻土区修建铁路已经有100多a的历史。但是，目油管道、输电线塔等。在此背景下，冻土变形的精确前还有很多问题没有解决。为解决路基的变形，有计算成为多年冻土区工程建设中至关重要的问题。多种方法被应用在路基上。李世芳等将风积沙应用融沉变形的计算主要分2类：融沉系数法和融于防治公路冻胀病害上，通过新西线的工程实践，证化固结法。前者将融沉与压缩分开研究，即与压力明了该方法的可行性⋯。唐承铁等基于路基填筑无关的融沉、与压力成正比的压缩变形。由于施工工艺现场试验及现场动力试验，提出了一些该融沉系数与众多因素密切相关，而且需要对大量的地区路基破坏的处治措施。此外，还有改良土的应土样进行试验，既耗时也不经济。因此，人们将用。虽然采取了一些措施，但是路基的变形破坏目光转向了融化固结理论法。还是在继续发生。青藏公路虽然经过几次整修，但最早的融化固结理论是将整个土体划分为融土在1999年青藏重修时，路线病害率为31．7％。区和冻土区。只考虑融土区的固结，不考虑冻土的[收稿日期】2013—03—11[项目基金】国家自然科学基金创新群体(41121061)[作者简介】冯桂云(1967一)，女，河南南阳人，学士，副教授，主要从事土木工程技术研究与应用。 6公路工程38卷固结以及压缩变形。Morgenstern和Nixon基于一维变边界的固结理论，给出了冻土一维融化固结问题警-o，(4)的理论界计算表达式。但该理论是基于小变形式中：fo为参考初始构型的单位初始质量上的体积的，因而对于大孔隙、高压缩性的融土，计算误差较载荷。+大。这与Gibson的结论是一致的一1o]。Fortiero基引入对称的客观张量第二类Piofa·Kirchhof应一一一一力S，带A(4)中，可以得到：于Gibson的一维大变形理论和融化边界方程，建立一了一维大变形融化固结理论⋯。Cater基于现时构最[Slk爰)】。；㈩型的Euler描述得到了三维情况下，常温土的大变形固结理论，而且物理意义简单，方程形式简洁¨。以位移梯度表示的几何方程：当温度发生变化时，会导致冻土强度的变化。一(盖+差+-0％Ouk．)；㈤本文借鉴融土的研究成果，尝试建立能够反映复杂根据有效应力原理，可得到：边界的冻土融化固结模型。综合考虑水、热和力之间的耦合作用。在气候变暖的情况下，假定未来5=Sq+8qP；(7)50a升温2．6oC，对多年冻土区沥青路面下的路基其增量形式可以表示为：热力学状况进行了预测。ASq=ASq+ABqP，(8)式中：P是定义在初始构形上的与s相适应的孔隙l数学模型水压力。1．1温度场模型在同一时间内，土微元流出的水量等于该微元根据热传导和质量迁移理论，忽略土体中的对体积的变化量，渗流连续方程正是基于这一连续条流和水气的渗流，仅考虑土体中的热传导和冰水相件而建立的。若以初始构型为参考，根据Gibson在变问题，则二维形式的非稳态热传导方程式可表示考虑大变形情况时，对Darcy渗流定律的修正，有：如下：：3t3X，’(9)c警af=a(＼A罢a)／+a'，(IA舅ay)』。c、，式中：Ev为TL物质描述的体积应变，rl,为初始时刻的孑L隙率，为流体实际流速，n(一i)为流体相应用显热容法处理相变问题，简化构造出等效对于土骨架的相对流速。热容和导热系数C和A的表达式如下：忽略渗流惯性力的孑L隙流体平衡方程为：(10)C=(一)+OWi，式中：H=+XkBk，Tw为流体重度，B为重力(2)的矢量方向，为渗透系数。T>T口当外荷载较大时，看忽略重力势的影响，则连续方程可以简化为：A￡=616≤r≤。+T，=0．8+13sin(2~rt／8760+丌／2)+口母f，式中：k。为融土的渗透系数，卢为与温度有关的经验参数。(15)沥青路面的温度按下式变化：2有限元模型Tl=2．5+15sin(2~rt／8760+at／2)+n爿ct，2．1计算区域(16)根据地质调查，图1中计算区域自上而下，依次式中：T为温度；t为时间；口为升温率，口=2．6／为路堤填土、草炭亚粘土、碎石亚粘土和弱风化泥438000。岩。模型计算边界见图1。根据钻孔资料，确定底部热流q=195．56J／h·m，模型左右边界视为绝热。A将不考虑升温的天然地表温度方程式(14)作Ef草炭亚粘土为计算区域的DE边界条件进行反复的计算，将稳碎石亚粘土定后得到的7月15日温度场作为该计算区域的初始温度场。路基区域温度取该时间浅地表土层温度l0℃作为填土的初始温度。弱风化泥岩2．2．2力学边界由于热学边界是对称的，故力学边界也是对称F的。路堤填土作为体力施加于天然地表。AF、DG边水平向固定，只能竖向变形；FG边全部固定。模图1路基模型示意图(单位：m)型的路基顶部和底部均为不透水边界，天然地面和Figure1Modeloftheembankmentwiththeroadpavement边坡坡面为排水边界。将融化后的土体看成是透水2．2边界条件材料，而冻土则不具备透水性。2．2．1温度边界2．3模型计算参数在温度计算过程中，假设相变区间在(0，一根据现场实测，参考相关资料¨，确定了模型O．2)。按青藏高原未来50a气温上升2．6考虑，中各土层的热力学参数见表l。表1材料的热学、力学参数Table1Thermalandmechanicsparametersofvariousmaterials注：下标u表示土体处于未冻结、冻结状态。A为冻土导热系数；c为冻土比热容。E为弹性模量；为泊松比。冻土的融化一固结是在土体融化的基础上进行采用的是顺序耦合。只考虑主了土体差的自重影曼响苎3结果分析。表层冻结时，固结过程⋯～⋯。结束。由于固结变形对温度场几乎没有影响，主要3．1温度结果分析是温度场对固结变形的单向作用。因此，在计算时将上述边界条件、初始条件及各土层的热物理 8公路工程38卷参数输入模型中，通过计算得到不同施工年限沥青路面的温度场分布。以年平均气温为一4．0oC的多年冻土区为例进行分析，得到了沥青路面(见图2)施工后第2年路一5基中心最大融化深度时的计算值。当地表封冻以聪后，融化深度还在继续增加。与实测温度相比，第2-l0年冻土最大融化深度发生在11月中旬。从图2中可以看出：沥青路面下路基实测温度曲线与计算值～05l0l52005l0152O水平距离／m水平距离／m在形态上基本一致，两者拟合度也较好，表明计算模(a)修筑后第2年fh)修筑后第25年型具有很好的精度，从而验证了模型的可靠性。30—一5B一6—4—2·．隧温度／℃一一l0曼{瑙—6-聪6—15O5lUl52U}々-9‘水平距离／m}{l2_(c)修筑后第50年图3路基修筑第2年、第25年和第5O年9．15温度分布÷一模拟值Figure3TemperaturefieldofembankmentonSep15after2占--O--实测值1．years，25yearsand50yearsofconstruction图2施工后第2年路基中心最大融化深度时实测值和计融化深度的增加，路基沉降的显著影响范围逐渐增算值大。而且，路基下部沉降速率加快。在距路基较远Figure2Measuredandcalculatedtemperaturevaluesatthemaximumthaweddepthofembankmentcentre(1的地表面，沉降变形逐渐减小。由于路基范围内土annualaftertheconstruction)体沉降过大，坡脚处的土体由于受到挤压而有所隆起。随着时间的推移，隆起范围逐渐向坡脚外移动。从图3中可看到：路基修筑后第2年、第25年和第50年9月15日，一1．28、一3．85、一6．49ITI，而相应的天然上限依次为一1．87、一2．69、一3．67m。随着道路运营时间的增长，温度逐渐升高，路基下冻昌土的融化深度逐渐增大，但天然上限的变化相对较矬小。以发现，路堤修筑以后，路堤下冻土上限有了一蛙定的抬升，而后可开始下降。随着时间的增长，冻土上限不断下降，融化盘的范围在逐渐增大。此时的路堤就相当于一个热源，后期路堤下的冻土上限下降越快。此外，不仅冻土上限在下降，冻土温度也有所提高，而且部分负温等温线经过多年的变化在逐图4地表沉降时程曲线步消失。第2年的时候，有一1℃的等温线存在，在Figure4Historycurveofsettlementatnatureground25a该温度线退化为一0．5oC，50a的时候变成一一般认为冻土路基的变形由几部分组成：路基0．1oC。压缩变形、冻土融化变形、固结变形以及高温冻土的3．2变形结果分析蠕变及压缩。为此，图5给出了不同深度的沉降变图4为路基运营50a的沉降发展规律。从图形时程曲线。从图中可以看出，路基下10m的变形中可以看到：路基中心处的变形最大，随着与中心很小，变形主要集中在4～9m范围。这是由于温度距离的增加，变形逐渐减小。随着时间的增长，由于升高，导致路基下冻土融化。在自重作用下，土体排 第3期冯桂云，等：多年冻土区路基融沉变形分析9水固结，弓l起路基下沉。尤其是在冻土上限低于天距离顶面越近，开始消散的时间越早。最后孔压并然上限以后，路基变形加剧，沉降速率加快。随着运未完全消散，而是稳定趋近于40kPa。营时间的增加，各土层变形的差值逐渐增大。l8Ol5O生120出906030001O203040500l020304050运营时间／a运营时间／a图7孔隙水压力变化曲线图5不同深度处的沉降曲线Figure7Historycurvesofporewaterpressureatdiferentpo—Figure5Settlementcurveatdiferentdepthsitions从图6中可以看出：路基变形随时间呈现波动孔隙水的消散，最直接的影响就是产生变形。下降，这与张建明等人的监测的路基变形趋势具有为此，对不同路基在年限下的变形进行E、了鞋分析一。．良好的一致性¨。而且随着深度的增加，这种变形30505从图8中可以看到：随着路堤运营时间的增波动现象表现越来越不明显。在暖季，由于冻土融长，沉降量逐渐增大。在第2年的时候，坡脚处有小化，变形发展迅速。在冷季，由于地表封冻，排水通幅的隆起，随着时间的增加，隆起的逐渐向外移动，道关闭。表层土体温度降低，导致地下水被抽取并最后逐渐沉降下去。随着融化范围的扩大以及应力冻结，产生了一定程度的冻胀。在下一个冻融周期的不断扩展，固结的影响范围也在逐渐增大。对比内，由于融化深度的增加，变形较上一周期有所增图3、图8可发现：当融化深度较大时，固结沉降较大。由于路堤填土的堆载作用，路基下天然地面的沉降在路堤修建后的短时间内增加明显。此外，还可以看出，沉降变形随着深度的增加而减小。0-O一05三一1．0誊’I．505l0l52005l0l520—2．0水平距离／m水平距离／m(a)路堤修建后第2年(h)路堤修建后第25年—2·5—3．0Ol2345运营时间／a图6不同深度处路基五年内沉降曲线{一5越Figure6Settlementcurveatdiferentdepthin5years殛一10土体产生变形，主要是土中的孔隙水在外力作用下被排出。随着孑L隙水压力的逐渐消散，土体的一l505lOl520变形也越来越大。图7为孔隙水压力随时间的变化水平距离／nl曲线。由图中可以看出，由于填土的堆载，孔隙水压(c)路堤修建后第50年力瞬时增大。随着深度的增加，达到最大孔隙水压图8路堤修建后不同年限的沉降图Figure8Settlementofembankmentatdifferentyears力的时间越长。此外，孔压开始消散的时间也不同。 10公路工程38卷大，沉降影响的侧向宽度也随之增大。融化深度较③路基中心处的变形最大，随着与中心距离的小时，沉降变形较小，固结影响的侧向宽度也较小。增加，变形逐渐减小。随着时间的增长，路基沉降的当冻土上限高原天然上限时，路基沉降较小，当其低显著影响范围逐渐增大，路基下部沉降速率加快。于天然上限时，沉降显著增加。这就说明，在多年冻土地区修建公路应采取有效措施保护冻土上限，继[参考文献】而减小了路基融化深度，从而减小路基沉降变形，提[1]许魁，过年生，黄杰．全风化花岗岩路基改良土试验研究[J]．公路工程，2Ol2，37(3)：168一l72．高路基稳定性。[2]柯洁铭，杨平．有限单元法在人工冻土冻胀数学模型分析中从图9可看到：随着年平均地温的升高，沉降的应用[J]．公路工程，2009，34(1)：25—29，34．变形越来越大。这主要是地温越高，冻土越容易融[3]唐承铁，张明武，刘晓明．基于动力试验通平高速红砂岩路基化。因此，产生变形的时间也随着地温的降低而推处治研究[J】．公路工程，2012，37(1)：1—6．后。从三条变形曲线来看，整个过程可以分为三个[4]ChengGuo·dong．Aroadbedcoolingapproachforthecon—structionofQinghai—TibetRailway[J]．ColdRegionsScience阶段：缓慢变形段、过渡段和快速变形段。不同的年andTechnology，2005(42)：169—176．平均地温，变形各个阶段的持续时间有所不同。在[5]王效宾，杨平．基于BP人工神经网络的冻土融沉系数预测缓慢变形段与过渡阶段，冻土上限高于天然上限，因方法研究[J]．森林工程，2008．24(5)：18—21．此这两个阶段的变形很小。随着温度的升高，冻土[6]MorgensteruN．R．，Nixon，J．R．One—dimensionalconsolida—上限将会低于天然上限，路基下冻土开始融化。这tionofthawingsoil[J]．CanadaGeotechnica1．Journal，1971，8(4)：558—565．时，变形发展进入显著阶段，变形进入加剧状态。因[7]MorgensternN．R．，Smith，L．B．Thaw—consolidationteston此，该阶段的变形急剧增大。年平均地温越低，融化remoldedclays[J]．CanadaGeotechnica1．Journal，1973(10)：深度越小，相应的变形也就越小。25—4O．[8]Nixon，J．R．，MorgensternN．R．Thawconsolidationtestonundisturbedfine—grainedpermafrost[J]．CanadaGeotechniea1．Journal，1974(11)：202—214．[9]Gibson，R．E，England．G．L．，Hussey，M．J．Thetheoryofone—dimensionalconsolidationofsaturatedclays．I．Finitenon—linearconsolidationofthinhomogeneouslayers[J]．Geotech-niqueJourna1．1967，17(2)：26l一273．[10]Gibson，R．E，Sehifman，R．L．，Cargill，K．-W．Thetheoryofone—dimensionalconsolidationofsaturatedclays．11．Finitenonlinearconsolidationofthickhomogeneouslayers[J]．ca—nadianGeotechnicalJourna1．1981，18(2)：280—293．图9不同年平均地温的路基中心竖向变形[I1]Foriero，A．，Ladanyi，B．FEMassessmentoflargestrainFigure9Deformationatthecentreofembankmentwithdifferthawconsolidation．JournalofGeotechnicalEngineering[J]．entmeanannualgroundtemperature1995，121(2)：126—138．[12]Carter，J．P．．Small，J．C．，Booker，J．R．Atheoryoffinite4结论及建议elasticconsolidation[J]．InternationalJournalofSolidsandStructures，1977，13(5)：467—478．通过建立冻土融化固结数学模型，在考虑全球[13]LIDong—qing，CHENJin，MENGQing—zhou，eta1．NumericalsimulationofpermafrostdegradationinthcEasternTibetan升温2．6℃的情况下，对退化性多年冻土区路基的plateau[J]．PermafrostandPeriglacialProcesses，2008，19变形规律进行了分析，得到了以下结论：(1)：93—99．①路基修筑后，路基下冻土上限有所抬升。随[14]LAIYuan—ming，ZHANGLu—xin，ZHANGShu-juan，ela1．着时间的增长，冻土上限逐步下降，冻土温度有所升Coolingeffectofripped·stoneembankmentsonQing-Tibet高。天然地表冻土上限下降较为缓慢。railwayunderclimaticWarming[J]．ChineseScienceBulle-②冻土的融化固结变形具有3个阶段：缓慢变tin，2003，48(6)：598—604．[15]徐学祖，王家澄，张立新．冻土物理学[M]．北京：科学出版形阶段、过度阶段、快速变形阶段。随着深度的增社．2010．加，变形量逐渐减小。这说明外界条件的变化对浅[I6]张建明，刘端，齐吉琳．青藏铁路冻土路基沉降变形预测层地表的影响比较大。[J]．中国铁道科学，2007，28(3)：12—17．