旋转学案图形的旋转学案1

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1、23.1图形的旋转（1）【学习目标】1.理解图形的旋转、旋转中心的概念2.理解旋转过程中对应点、对应线段及旋转角的概念，理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化3.会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形一、复习引入平移轴对称旋转要素性质二、动手操作、探索性质三、运用性质，尝试画图四、课堂学习检测1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______

2、，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定的．2．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______．3．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．3题图4．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=

3、______，∠ACB=∠______．4题图5．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合．5题图6．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度．8．旋转的性质是对应点到旋转中心的______相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______；旋转前、后的图形之间的关系是______．9．已知：如图，四边形AB

4、CD及一点P．求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的．10．已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的．求作：旋转中心O点．23.1图形的旋转（2）【学习目标】1.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形2.旋转的综合应用引入问题：如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与点P'之间的距离为______，∠APB＝_____°．例1如图，RT△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，A

5、C＝6，△ABE和△CED均为正三角形，求AD的长.例2如图△ABD、△AEC都是等边三角形。BE与CD有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？例3如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，求∠EAF．课后思考1如图，四边形ABCD中，∠ADC＝60°，AD＝CD，BD²＝AB²＋BC²，则∠ABC等于多少度.2如图，四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AB＝AD，E、F分别是线段BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，求线段BE、FD、EF之间的数量关系.3已知：

6、如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．23.2.1中心对称【学习目标】1．知道中心对称的概念，能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。2．会画与已知图形关于一点成中心对称的图形一、复习：三种全等变换的含义和性质二、旋转与中心对称的关系三、中心对称与轴对称轴对称中心对称含义性质四、中心对称与中心对称图形五、利用性质画图例已知三角形ABC和点O，画出△ABC关于点O对称的图形六、常见图形的对

7、称性轴对称中心对称七、课堂检测1．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果它能够与另一个图形______，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的______．2．关于中心对称的两个图形的性质是：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连______都经过______，而且被对称中心所______．(2)关于中心对称的两个图形是______．3．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果旋转后的图形能够与原来的图形______，那么这个图形叫做中心对称

8、图形，这个点就是它的______．4．线段不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．5．平行四边形是______图形，它的对称中心是____________．6．圆不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．7．若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是______．8．下列图形中，不是