图形的旋转导学案

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精品文档图形的旋转导学案主备人：审核人：学习目标：1、掌握旋转的定义以及相关概念。、理解旋转的基本性质。、会用性质解决相关问题。一、学生自主合作学案：复习引入：1．将如图1所示的四边形ABCD平移，使点A的对应点为点C，作出平移后的图形．．如图2，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的轴对称图形吗？4.回顾总结：平移的有关概念及性质．如何画一个图形关于一条直线?的对称图形并口述它具有的一些性质．什么叫轴对称图形？?自主预习课本第55—56页的内容，独立完成以下问题：1.把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的三要素是_________、和_________。．．．2.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档二、课内学生展示案：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．指出它的旋转中心；经过20分，分针旋转了_________度.2．如右图，如果把钟表的指针看做△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：旋转中心是______，旋转角是__________经过旋转，点A、B分别移动到______________。3.如右图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD经过旋转后到?ACE的位置。旋转中心是_______旋转了_______度.如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了_____________.4、完成课本第56页练习第1，2，3题.1达ＣＤ三、课后巩固达标案：1、下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档2、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形是A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定○3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是；分针经过1分后,分针转过的角度是；分针从数字12出发,转过150，则它指的数字是.4、图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是A．90B．60C．45D．304、如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是A、30B、60C、90D、120图1图图36、如图3，等腰△ABC绕点A旋转到△ACD的位置。已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B的对应点是，，∠，旋转中心是，旋转角是。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。2课题：23.1图形的旋转主备人：审核人：学习目标1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。、继续利用旋转的性质解决相关问题。一、学生自主合作学案：?自主预习课本第57-58页的内容，独立完成以下问题：1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，回答下列问题：图中的旋转角是：；新增的相等的线段有；新增的相等的角有；新增的直角是.2、通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：①旋转前、后的图形______；②对应点到__________________________；③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；3、利用上述性质完成课本58页练习第1，2，3题.二、课内学生展示案：1、已知△ABC的BC边的中点D，①画出△ABC绕点D旋转180°的图形△EBC；②2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？、△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，请找出旋转中心点D。3、如图，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3、如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE关系是；若∠BAP＝40∠B＝30°，∠PAC＝20°，则旋转角为____，∠CAE=____°，∠E=____°，∠BAE=____°4、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=AF的长度是多少？如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？5、如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M?在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．三、课后巩固达标案：1、如图1，已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为_________________.2、如图2，正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是__________.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档图1图24、如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心；②这两个图形大小、形状完全相同；③对应线段一定相等且平行；④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．A．1个B．2个C．3个D．4个6、如右图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心．A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到、如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是．1，△ABF是△ADE的旋转图形．48、如图1，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角有________，图中除△ABC外，还有________是等边三角形。9、如图2所示，△2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABC绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合，，如果AP=3，则PQ=__________图1图图图10、如图3，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，则∠A的度数是。11、如图4用等腰直角三角板画∠AOB?45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角?为______．???12.如图5,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为______.13．如图6，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=_________．CBA图图四、综合提高题：A1、如图7，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD,AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档旋转中心是哪一点？旋转了多少度？若AE=5cm，求四边形ABCD的面积BED'C'B'FDC图72、如图8所示，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1,则线段OA1的长是__________，∠AOB1=_______°连接AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形；求四边形OAA1B1的面积？图85课题：23.1图形的旋转学习目标：知识目标掌握旋转的有关概念及性质；过程与方法目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档情感目标通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。教学过程创设情景，引入新知观察下列图片：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动；飞速转动的电风扇叶片；汽车上的括水器由平面图形转动而产生的奇妙图案。这些情景中的转动现象,有什么共同特征?探索新知，形成概念1.建立旋转的概念试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向？转动了多少角度?图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档旋转定义：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转的三个要素：_____、_____、_____。情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。2．应用旋转的概念解决问题如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是______。如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度吗？实践操作，再探新知O做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖A一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再BC描出这个挖掉的三角形，移开硬纸板。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？FE3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？巩固新知，形成技能1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档旋转中心是什么?经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？旋转角是什么？AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？∠AOD与∠BOE有什么大小关系？FC2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?ARPACQ3．如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP通过旋转分别得到?BQC和?ACR，指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？23.1图形的旋转学习目标1．知道什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．了解什么叫旋转的对应点？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档教学过程一、忆一忆请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2、如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？4、总结：平移的有关概念及性质．如何画一个图形关于一条直线?的对称图形并口述它既有的一些性质．什么叫轴对称图形？二、探索新知预习P56并思考像这样，把一个图形绕着某转动一个的图形变换叫做旋转，点O叫做，转动的角叫做．试一试1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：旋转中心是什么？旋转角是什么？经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档2．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？请画出旋转中心和旋转角．指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？三、巩固练习教材P5练习1、2、四、应用拓展两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为14，现把其中一个正方形固定不动，?另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由．当堂达标尝试训练：一、选择题1．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为．A．20B．26°C．30°D．36°2．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，?将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于．A．70°B．80°C．60°D．50°2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档二、填空题．1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，?点E?在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC?内一点，?△ABD?经过旋转后到达△ACP的位置，则，旋转中心是________；?旋转角度是________△ADP?是________三角形．三、综合提高题．1．阅读下面材料：1如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档AED的位置，像这样，?其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12AB．在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，?使△ABE移到△ADF的位置？指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，?现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？23.1图形的旋转学习目标：掌握图像旋转的性质学习过程一、复习引入1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？二、探索新知预习P57---58，并思考1、对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前、后的图形．2、例题的关键是：。三、成果展示1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形．2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=旋转中心是哪一点？旋转了多少度？AF的长度是多少？如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？三、知能迁移教材P5练习1、2．四、应用拓展2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M?在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．当堂达标尝试训练一、选择题1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，?则旋转角等于A．50°B．210°C．50°或210°D．130°2．在图形旋转中，下列说法错误的是14，△ABF是△ADE的旋转图形．A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是二、填空题1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，?其中BD=_________．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，?∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+?DF?与EF的关系是________．三、综合提高题1．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，?将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？2．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，?则图中三个扇形面积之和是多少？3．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，?AG?⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？23.1图形的旋转导学案学习目标：通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。学习过程:一、新课学习引入课题2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档这些运动有什么共同的特征？旋转的概念1通过观察图形，对旋转的认识，从而给旋转定义：把一个绕着平面内转动，就叫做图形的旋转，点O叫做，转动的角叫做。2、总结出旋转的三要素：，，旋转的性质1、找一找：请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？对应点：A→______B→______C→______对应边：AB→_____BC→_____AC→_____对应角：∠A→____∠B→____∠C→____2、试一试：如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;3、探究活动2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档问题：在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？4.一般地，可以根据定义得出旋转的以下旋转的性质：旋转前、后的图形。对应点到旋转中心的距离。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于。二、例题剖析例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．指出它的旋转中心；经过20分，分针旋转了多少度？例2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，以点C为中心将△CDE逆时针旋转90°画出旋转后的图形。三、随堂练习2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档1.下列现象中属于旋转的有个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。A.B.C.D.52.下列说法正确的是A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。四、能力提升1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？五、课后反思2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23 精品文档这节课我学到了：我的困惑是：六、作业并预习好下一节中心对称的内容五年级下册数学《图形的旋转》导学案2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23