高中数学必修4教案二倍角的正弦、余弦和正切公式

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1、-二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教学目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.三、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，sin()sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsintan()tantantan

2、()tantan1tantantan1tan练习：（1）在△ABC中，sinAsinBcosAcosB，则△ABC为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形3cossin的值为（2）1212（）A．0B．2C．2D．23cos()12sin()3思考：已知245，求sin2，13，我们由此能否得到sin2,cos2,tan2的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），（二）公式推导：sin2sinsincoscossin2sincos；cos2coscoscossinsincos

3、2sin2；思考：把上述关于cos的式子能否变成只含有sin或cos形式的式子呢？--2cos2cos2sin21sin2sin212sin2；cos2cos2sin2cos2(1cos2)2cos21．tan2tantantan2tan1tantan1tan2．--22k,2kkz注意：（三）例题讲解sin25,,例1、已知1342求sin4,cos4,tan4的值．解：由4,22得2．2sin25,cos21sin221512又因为131313．sin42sin2cos25121202169；于是13

4、13sin41201202tan4169cos412sin22125119cos411911913169；169．cosA45，tanB2,求tan(2A2B)的值。例2．在△ABC中，tan21,3例3．已知求tan的值．tan22tan11tan23，由此得tan26tan10解：解得tan25或tan25．tan1,tan1,求tan(2)的值--例4．已知73（四）练习：教材P135面1、2、3、4、5题（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现

5、规律，学会灵活运用.（六）作业：《习案》作业三十二。-