高考数学二模(文)

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1、北京市朝阳区2006～2007学年度高三年级第二次统一考试数学试卷(文科)2007.5(考试时间120分钟,满分150分)第Ⅰ卷(选择题共40分)得分评卷人一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)不等式>0的解集是（）A.｛x

2、x>5或x<2｝B.｛x

3、2

4、x>5或x<-2｝D.｛x

5、-2

6、)把函数的图象向右平移个单位，所得的图象对应的函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数(5)二项式(x-)9的展开式中含x5的项的系数是()A．72B．-72C．36D．-36(6)某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有()A．120种B．48种C．36种D．18种(7)设f(x)=x2+bx+c且f(0)=f(2)，则（）A．f(-2)

7、已知圆F的方程是，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D)，若，，成等差数列，则的值为（）A．±arctanB．C．arctanD．arctan或π-arctan朝阳区高三第二次统一考试数学试卷(文科)第II卷（非选择题共110分）二题91011121314二题总分三题151617181920ⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅢ三题总分二卷总分得分评卷人二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上.(9)已知向量a=(4，3)，b=(x，-4)，且a⊥

8、b，则x=.(10)由正数组成的等比数列{an}中，a1=，a2·a4=9，则a5=，=.(11)若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为.(12)已知曲线C的参数方程是(θ为参数)，则曲线C的普通方程是；曲线C被直线x-y=0所截得的弦长是.(13)高三某班50名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图如右图，则该班得120分以上的同学共有人.(14)在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若=m，=n，ABCSDEF则=mn.拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若=m，==n，则=.ABCEF

9、三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人(15)（本小题满分13分）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且.（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求的值.得分评卷人(16)（本小题满分13分）一个袋子里装有大小相同且标有数字1~5的若干个小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球有2个，…，标有数字5的小球有5个.(Ⅰ)从中任意取出1个小球,求取出的小球标有数字3的概率；(Ⅱ)从中任意取出3个小球，求其中至少有1个小球标有奇数数字的概率；(Ⅲ)从中任意取出2个小球，求小球上所标数字之和为6的概率.得分评卷人(17)（本小题

10、满分13分）PDABCEF已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1.(Ⅰ)求证：BC∥平面PAD；(Ⅱ)若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥BC；(Ⅲ)求二面角C-PA-D的余弦值.得分评卷人(18)（本小题满分13分）已知函数．(Ⅰ)若，求的单调区间；(Ⅱ)若函数的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a,b所满足的关系式.得分评卷人(19)（本小题满分14分）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A满足，N为AF的中点，点M在线段AE上，．（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；（Ⅱ）点在轨迹

11、W上，直线PF交轨迹W于点Q，且，若，求实数的范围．得分评卷人(20)（本小题满分14分）在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于，每列上的数从上到下都成等差数列．表示位于第行第列的数，其中，，．……………………………………………………………………（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的计算公式；（Ⅲ）设数列｛bn｝满足bn=ann，｛bn｝的前项和为，求.朝阳区高三第二次统一考试数学试卷答案(文科)2007.5一.选择题（1）B（2）A（3）D（4）B（5）